opérateur statistique

[invite43c139aa]

Bonjour,

je viens plutôt du côté des mathématiques et j'aimerais apprendre un peu de mécanique quantique et de physique statistique. Je me pose des questions concernant l'opérateur statistique ou opérateur densité.
Ma première question basique est : comment construit-on un opérateur statistique ? Je suis devant un système dont je ne sais rien et donc je ne connais pas l'état. Comment est-ce que je fais pour avoir une information, même partielle sur mon système ? Je dois certainement effectuer une expérience un grand nombre de fois dessus qui me donne un ensemble de résultats possibles affectés d'une probabilité. Comment est-ce qu'à partir de là j'obtiens un opérateur statistique ?
Ma seconde question concerne la manière pratique d'obtenir un ECOC, "ensemble complet d'observables qui commutent". Comment est-ce qu'en pratique je peux savoir qu'il existe un ECOC qui me permettra de connaître l'état du système à la fin ?

Pour le moment, je ne me pose pas la question de la taille du système, du nombre de particules. J'essaie de voir s'il existe une procédure générale.

En vous remerciant pour l'aide que vous pourrez m'apporter,
ignatusforever.
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[invite43c139aa]

Bonjour à nouveau,

j'ai lu quelques pages du Cohen-Tannoudji et je me demande si je n'ai pas fait une confusion entre UN système et UNE particule.
Si j'effectue une expérience à répétitions sur une particule, j'obtiens un certain nombre de résultats avec une probabilité associée. Il serait faux de dire que j'ai là un mélange statistique et que ma particule est dans tel état avec telle probabilité, car si je refais l'expérience en supposant que la particule est dans cet "état moyen", je ne trouverais pas la même distribution de probabilité des résultats.
En fait, il faut considérer N particules dont je ne connais pas l'état. Après mon expérience, j'en aurai un certain nombre dans chaque sous-espace propre possible , et c'est ce qui constitue mon mélange statistique. Je choisis un vecteur dans chaque sous-espace propre, affecté du poids correspondant et j'obtiens mon opérateur statistique. La procédure ne doit pas dépendre du choix du vecteur.
Bon, cela semble résoudre la première question. Qu'en est-il de la seconde ?