Travail d'une force de propulsion d'un mobile selon réferentiel

[invite580492aa]

Bonjour,

à l'origine voici un exercice pour calculer l'énergie nécessaire pour mettre en orbite un satellite

Un Satellite de masse m décrit une orbite circulaire à basse altitude dans le plan de l'équateur . En supposant qu'il ait été lancé d'un point situé sur l'équateur , calculer l'énergie qu'il a fallu fournir à ce satellite pour le mettre sur orbite en distinguant le deux sens possibles de rotation de sa trajectoire .Calculer l'écart relatif DE/E

J'explique pourquoi j'ai souligné une partie de l'énoncé . intuitivement , on se dit que si on part dans le même sens de rotation , l'énergie à fournir sera mon important que si on part dans l'autre sens . Pour résoudre l'exercice , il faut choisir un référentiel galiléen . en premier j'ai choisi le référentiel barycentrique de la Terre . mais en choisissant ce référentiel , j'ai été confronté à une difficulté qui est la suivante .

je vais l'expliquer en prenant un cas extrême . supposons que la vitesse du mobile soit déjà la vitesse de satellisation dans un sens . si je veux aller dans l'autre sens , je dois appliquer une force contraire , et le mobile , pour faire simple va passer de -Vs à +Vs . quand on calcule le travail de la force de propulsion , on trouve 0 ! ( Ec ( -Vs ) - Ec(Vs) = 0 ) . Donc je me suis dit que je devais utiliser un référentiel lié à la base de lancement pour obtenir l'énergie à fournir . J'obtiens un résultat qui montre qu'il faut fournir moins d'énergie en allant dans le sens de rotation de la Terre que dans l'autre sens . Mais ça ne me satisfait pas car je n'arrive pas à trouver un argument qui me dit que c'est la bonne manière de calculer , la bonne manière de choisir un référentiel plutôt qu'un autre pour calculer l'énergie à fournir . En gros tant que le produit scalaire de la force de propulsion avec le déplacement reste positif , on somme , et à la fin on obtient l'énergie qu'il a fallu fournir , mais pour ça il faut être dans le bon référentiel , si on change de référentiel , on peut se retrouver avec un produit scalaire négatif et ça ne calcule plus l'energie qu'il a fallu fournir ( pourtant le mobile a fournit de l'énergie , celui de la combustion interne ) . Donc Il y a un truc que je n'ai pas compris , mais je n'arrive pas à identifier où se situe le blocage .


-----

[XK150]

Bonjour ,
"gain" ou "perte " en vitesse en tirant vers l'Est ou vers l'Ouest :

https://forums.futura-sciences.com/a...vers-lest.html

[invite580492aa]

Bonjour, merci pour le lien mais ça ne répond pas à la question .

je reformule , il y a l'énergie qu'il faut fournir au satellite et il y a l'énergie consommée par la fusée . en reprenant mon cas extrême , le satellite déjà en orbite donc ayant la bonne quantité d'energie ( énergie mécanique ) dans le référentiel barycentrique de la Terre , si je veux le faire aller dans l'autre sens , à la fin par rapport au référentiel barycentrique de la terre , il aura la même énergie mécanique , donc un delta nulle , mais l'énergie fournie par la fusée n'est pas nulle . Dans l'énoncé de l'exercice il y a " calculer l'énergie qu'il a fallu fournir à ce satellite " , mais ce n'est pas la bonne formulation qu'il aurait fallu utiliser pour énoncer l'exercice , car la réponse est que ce soit vers l'est ou vers l'ouest l'énergie à fournir au satellite ie , l'état dans lequel il se trouve à la fin est la même ( même énergie potentiel , même énergie cinétique par rapport au référentiel barycentrique de la Terre ) . Donc la question concerne l'énergie consommée par la fusée . Et là selon le référentiel , le résultat n'est pas le même !

une autre manière de voir le problème , une fois le satellite en orbite , si je veux modifier l'orbite , il faut fournir de l'énergie . il y a l'énergie fournit par le moteur , l'énergie calculée par rapport au référentiel barycentrique , l'énergie par rapport à la base de lancement . on choisit quel référentiel pour avoir le bon résultat ?

[invitef29758b5]

quand on calcule le travail de la force de propulsion , on trouve 0 ! ( Ec ( -Vs ) - Ec(Vs) = 0 ) .

Normal
L' énergie cinétique est inchangé .
C' est comme une balle qui rebondit sur un mur . Le mur ne lui donne pas d' énergie .
Si le choc est parfaitement élastique , l' énergie de la balle ne change pas .
Le travail des forces lors du choc est null .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Salut,

" ... pour faire simple va passer de -Vs à +Vs . quand on calcule le travail de la force de propulsion , on trouve 0 ! ( Ec ( -Vs ) - Ec(Vs) = 0 ) "

Mais non,

Pour passer de -Vs à Vs on applique une force F (considérons la constante pour faciliter le calcul).

F = m.a

F = m.(delta v)/(delta t)

(delta t) = (m/F).(delta v)

delta v = Vs - (-Vs) = 2.Vs

(delta t) = (m/F).* 2 * Vs

Espace parcouru pendant delta t : d = a.(delta t)²/2 = (F/m) * ((m/F).* 2 * Vs)²/2

d = 2.(m/F).Vs²

Energie fournie : E = F * d = F * 2.(m/F).Vs²

E = 2.m.Vs² ... qui n'est pas 0 comme tu l'as écrit

A ne pas confondre avec l'énergie cinétique.

[invite580492aa]

dw =F.dr = F.V dt , V selon le référentiel a la forme F*t/m ou F*t/m-Vs . dans un cas en intégrant on obtient un résultat positif , dans l'autre il est nul . J'ajoute que si il n'y a que F comme force , le travail de cette force donne le delta energie cinétique , c'est le théorème de l'energie cinétique .

[Black Jack 2]

Salut,

Se méfier comme de la peste de changement de référentiel si on travaille sur les énergies cinétiques.

Une erreur courante :

Une voiture de 1000 kg passe en ligne droite sur une route de la vitesse 30 m/s à la vitesse de 35 m/s, sa variation d'énergie cinétique est 1/2 * 1000 *(35²-30²) = 81250 J
On peut considérer le référentiel terrestre comme galiléen puisque la durée de l'expérience est très petite devant ...

On observe la même voiture d'une autre voiture qui roule raparallèlement à la 1ere dans le même sens et qui roule à 25 m/s.
Ce référentiel est aussi galiléen.
La vitesse de la voiture 1 dans ce nouveau référentiel passe de 5 m/s à 10 m/s, sa variation d'énergie cinétique est 1/2 * 1000 *(10²-5²) = 37500 J

Comme la variation d'énergie cinétique est fournie par la consommation de carburant ...

Si de là on calcule le carburant consommé par la voiture 1 pour son accélération seule ... on trouve des consommations (qui dépend évidemment du delta énergie) très différentes en fonction du référentiel d'observation.

... alors que, évidemment, la consommation du carburant ne dépend pas du référentiel d'observation.

Il semble donc qu'il y ait un os ...

Cependant, il n'y en n'a pas, si on fait un bilan énergétique et de quantité de mouvement pour le SYSTEME des 2 voitures, le problème disparaît

Je n'ai pas le courage d'aller plus avant, mais on devrait trouver cela sur le net.

[invite62110eff]

Bonjour

C'est comme une balle qui rebondit sur un mur. Le mur ne lui donne pas d'énergie.

Oups.

Non. Mais la balle donne de l'énergie au mur et perd donc elle de l'énergie.
Sauf si la balle à une masse néligeable par rapport au mur ....................
Ou que en même temps qu'une balle rebondit d'un côté du mur, une autre identique rebondit de l'autre côté.

Ah oui, la terre est toujours immobile au centre de l'univers...

Bonne journée

[invitef29758b5]

La chasse aux dyptères est ouverte ?

Sauf si la balle à une masse néligeable par rapport au mur ...

C' est le cas , en général .
A moins de jouer avec des boulets de canon .

[invite580492aa]

Bonjour,

je crois avoir un élément de réponse , certes que je ne sais pas correctement formuler et encore moins démontrer , mais c'est une intuition . Je résume , l'exercice suggère d'utiliser la formule de l'énergie mécanique pour conclure . sauf que l'utilisation de cette formule fonctionne bien que dans un référentiel " privilégié" , et pas dans d'autres référentiels . la seule explication que je vois tourne autour d'une histoire d'information et/ ou de dimension du problème . Si on utilise la base, à savoir le pfd dans des référentiels galileen quelconque on obtient des résultats indentiques qui permettent de conclure . ce qui n'est pas le cas quand on utilise seul l'energie mécanique , en passant par l'energie c'est comme si on enlevait une information . Ceci dit quand on passe par le pfd , le résultat vient immédiatement , on obtient un temps d'utilisation du système de propulsion différent selon les directions prises , et ensuite en fonction du type de propulsion et de la puissance développée par le moteur on a l'energie consommée .