Masse et gravité

[Deedee81]

Salut,

N'est-il pas juste de dire que la force d'attraction gravitationnelle ne dépend que de la masse de l'objet attracteur ?

Non, c'est faux !

Même si la masse de l'objet attiré est négligeable par rapport à l'objet attracteur, la force dépend aussi de l'objet attiré. Sinon on aurait tous le même poids !!!!!
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[invite6486d7bd]

Même si la masse de l'objet attiré est négligeable par rapport à l'objet attracteur, la force dépend aussi de l'objet attiré. Sinon on aurait tous le même poids !!!!!

C'est un argument de poids () j'en conviens.
Par contre (je joue mon naïf rassurez-vous, mais ça peut probablement aider à mieux cerner le sujet), cet argument peut être contré en faisant remarquer qu'il n'est question ici que d'une des deux forces...
Pour ce qui est de la force d'attraction de nos corps vis à vis de la Terre (nous parlions précédemment de la force de la Terre vis à vis de nos corps), nos masses différentes induisent bien entendu une force différente.

[Deedee81]

C'est un argument de poids () j'en conviens.
Par contre (je joue mon naïf rassurez-vous, mais ça peut probablement aider à mieux cerner le sujet), cet argument peut être contré en faisant remarquer qu'il n'est question ici que d'une des deux forces...
Pour ce qui est de la force d'attraction de nos corps vis à vis de la Terre (nous parlions précédemment de la force de la Terre vis à vis de nos corps), nos masses différentes induisent bien entendu une force différente.

Les deux forces sont égales en grandeur et opposées en direction (c'est la troisième loi de Newton).
Donc pour l'une comme pour l'autre, la force dépend des deux masses (et de la distance, of course).

[Amanuensis]

N'est-il pas juste de dire que la force d'attraction gravitationnelle ne dépend que de la masse de l'objet attracteur ?

Par contre il est correct que l'accélération subie par un objet à cause de la gravitation ne dépend que de l'objet attracteur et du point considéré.

Plus généralement, dans le modèle newtonnien, l'accélération est décrite par le champ gravitationnel au point et instant concerné, ce champ étant celui créé par toutes les masses de l'Univers à l'exception de la masse se trouvant exactement en ce point à cet instant.

[invite6486d7bd]

Les deux forces sont égales en grandeur et opposées en direction (c'est la troisième loi de Newton).
Donc pour l'une comme pour l'autre, la force dépend des deux masses (et de la distance, of course).

D'accord, mais ça parait un peu étrange...
Par exemple, dans le cas de la fameuse théière qui remplacerait la Terre en orbite autour du Soleil, le calcul de l'attraction Terre-Soleil ou Théière-Soleil ne semble pas faire état de deux forces, mais uniquement 1 force d'attraction qui part du plus gros.
Normalement, si on voulais faire la somme de ces deux forces, ne devrait-on pas considérer deux forces identiques de direction opposée ?

[Deedee81]

Par exemple, dans le cas de la fameuse théière qui remplacerait la Terre en orbite autour du Soleil, le calcul de l'attraction Terre-Soleil ou Théière-Soleil ne semble pas faire état de deux forces, mais uniquement 1 force d'attraction qui part du plus gros.

Ben, c'est normal, l'autre on s'en fout un peu quand même (sauf à vouloir calculer le pouillème de perturbation du Soleil).

Normalement, si on voulais faire la somme de ces deux forces, ne devrait-on pas considérer deux forces identiques de direction opposée ?

Heu, mais c'est exactement ce que j'ai dit, non ?

[Amanuensis]

Par exemple, dans le cas de la fameuse théière qui remplacerait la Terre en orbite autour du Soleil, le calcul de l'attraction Terre-Soleil ou Théière-Soleil ne semble pas faire état de deux forces, mais uniquement 1 force d'attraction qui part du plus gros.

Pour me répéter, le concept premier est celui d'accélération, pas de force. Ce qui est pertinent est le champ d'accélération généré par tous les astres, en commençant par «le plus gros et proche».

La conceptualisation par une force est «ancienne», et les questions posées montrent bien qu'elle n'est pas éclairante!

[jacknicklaus]

Cette "force" dépendant du référentiel choisi, on se doute qu'il y a un loup quelque part :

la force d'attraction ,qui semble nous maintenir au sol dans un référentiel immobile par rapport au sol terrestre, est une force fictive, puisqu'elle disparaît dans un référentiel inertiel. C'est un apport majeur de la RG que de nous inviter à abandonner cette idée de "force d'attraction".

[Amanuensis]

Pas dans le modèle newtonnien. On ne peut pas mélanger les modèles!

Dans le modèle newtonnien, l'accélération de la gravitation, champ vectoriel sur les événement, est la même dans tous les référentiels inertiels.

En RG le terme «référentiel inertiel» n'a pas la même signification qu'en newtonnien. Un référentiel inertiel dans l'un n'est jamais un référentiel inertiel dans l'autre! (Sauf dans le vide total...)

[jacknicklaus]

En RG le terme «référentiel inertiel» n'a pas la même signification qu'en newtonnien.

Bien sûr. C'est pourquoi je faisais explicitement référence à la RG :

C'est un apport majeur de la RG que de nous inviter à abandonner cette idée de "force d'attraction".

, mais sans doute n'étais-je pas assez clair.

[Amanuensis]

Le problème est que les lecteurs voient bien que les questions de Le Mulet sont dans le cadre newtonnien.

Mais le forum est public, tout le monde est libre de venir semer de la confusion.

Donc, je le répète: dans le cadre newtonnien, la phrase «Cette "force" dépendant du référentiel choisi, on se doute qu'il y a un loup quelque part : » est fausse et source de confusion.

(En newtonnien, l'accélération de la pesanteur dépend du référentiel choisi, mais pas l'accélération de la gravitation. )

[invite6486d7bd]

Pour faire simple, on peut par exemple prendre le cas de la théière et pour éviter les calculs dynamiques se placer dans un cas d'équilibre, par exemple en considérant un objet en orbite géostationnaire autour de la Terre.
Si on fait le calcul correctement, on constate que la distance orbitale ne dépend pas de la masse de l'objet qui orbite, sauf que sa masse est bien employée dans la formule de l'attraction gravitationnelle qui part de la Terre mais qu'elle s'annule dans l'effet centrifuge qui dépend également de la masse.

Voir ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Orbite...9ostationnaire

Heu, mais c'est exactement ce que j'ai dit, non ?

Justement, avec cet exemple, on se rend bien compte que la force d'attraction employée présente un biais car elle comprend les deux forces (qui pour garder un sens physique général devrait pourtant s'appliquer aussi bien de l'objet 1 vers l'objet 2 que de l'objet 2 vers l'objet 1).
Il y a donc une différence d'un facteur 2 pour l'intensité de la force par rapport aux forces individuelles qu'on devrait sommer, MAIS ceci est "rectifié" par le fait qu'on prend le produit des masses... et non pas qu'on prend uniquement la masse de l'objet qui attire pour calculer la force gravitationnelle.

D'ailleurs ce point parait plus évident lorsqu'on considère le potentiel gravitationnel, ce qui rejoint les remarques d'Amanuensis sur l'importance à accorder à l'accélération, plus physique que la notion de force, qui ne dépend que de la masse du corps attracteur (et non pas de la masse du corps attiré), mais je vais éviter de me lancer dans la démonstration qui aboutit à l'explication de l'inertie dans le sens de Mach et les implications par exemple dans la dynamique des galaxies... (trop compliqué à expliquer ici pour moi.)
L'inertie est-elle incluse dans "la force" gravitationnelle de Newton ? Ou est-ce un phénomène annexe ? La réponse chez Newton est connue.

A méditer également :

Ainsi, dans une lettre de 1692 à Richard Bentley, Newton indique : « Que la gravité soit innée, inhérente et essentielle à la matière, en sorte qu'un corps puisse agir sur un autre à distance au travers du vide, sans médiation d'autre chose, par quoi et à travers quoi leur action et force puissent être communiquées de l'un à l'autre est pour moi une absurdité dont je crois qu'aucun homme, ayant la faculté de raisonner de façon compétente dans les matières philosophiques, puisse jamais se rendre coupable »2

Cette critique fut négligée par certains ou contournée par d'autres en utilisant une sorte d'éther mécanique, milieu incolore, impalpable et impondérable, transmettant instantanément la force d'attraction : idée introduite par Newton lui-même dans le Scholium général du livre III des Principia³. Mais cet éther est toujours resté une hypothèse passive, n'intervenant pas dans les calculs, ayant le statut d'hypothèse rassurante quant à la cohérence de cette théorie⁴.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Champ_gravitationnel

[invited9e71578]

La théorie de la RG d'Einstein n'améliore pas la théorie de la gravité de Newton. Elle la supplante.

Alors je me pose la question :
Pourquoi continue-t-on à utiliser la théorie de Newton ?

[Amanuensis]

Pourquoi continue-t-on à utiliser la théorie de Newton ?

Parce que les calculs sont bien plus simples, et que l'erreur dans les résultats est négligeable dans l'écrasante majorité des cas pratiques.

[Amanuensis]

l'importance à accorder à l'accélération, plus physique que la notion de force, qui ne dépend que de la masse du corps attracteur (et non pas de la masse du corps attiré), mais je vais éviter de me lancer dans la démonstration qui aboutit à l'explication de l'inertie dans le sens de Mach

Il n'y a pas besoin de cela. Le point est plutôt un choix de modélisation. Ecrire F=ma est parler d'inertie de toutes manières, et cela indépendamment de la nature de la force, qu'on parle de gravité ou d'autre chose.

Maintenant écrivons a = g +F/m, valable dans un référentiel inertiel, avec g le champ de gravitation, et F les «autres forces». Le résultat est le même, c'est juste une modélisation refusant l'unification autour de la notion de force.

Un des gros intérêt est que dans un référentiel non inertiel, l'écriture a = a_e + g +F/m tombe elle sous le sens (les formules de changement de référentiel donnent bien une accélération d'entraînement, champ dépendant du lieu et de la vitesse, et non une force d'entraînement).

Bien sûr, la propension à mettre l'idée de force en avant amène aux «concepts» de force centrifuge et force de Coriolis (et même, dans la littérature moderne anglo-saxonne aux «G-forces», qu'on retrouve en français comme «forces G»). Mais dans le cas des effets d'entraînement (ou même simplement d'une accélération imposée), le passage à l'idée de force est clairement artificiel. (Et on se retrouve avec des contorsions intellectuelles inutiles du genre parler de «pseudo-forces» ou «forces fictives», ...)

Bref, apprenons a = g +F/m, et bien des choses seraient clarifiées.

[invitef29758b5]

Si on fait le calcul correctement, on constate que la distance orbitale ne dépend pas de la masse de l'objet qui orbite, sauf que sa masse est bien employée dans la formule de l'attraction gravitationnelle qui part de la Terre mais qu'elle s'annule dans l'effet centrifuge qui dépend également de la masse.

Si elle s' annule , la trajectoire est une droite (somme des forces = 0)
Si la trajectoire n' est pas une droite c' est qu' elle ne s' annule pas .

[invited9e71578]

Parce que les calculs sont bien plus simples, et que l'erreur dans les résultats est négligeable dans l'écrasante majorité des cas pratiques.

Moi qui pensais que les physiciens avaient tous le sens du sacrifice au nom de l'exactitude...

[Amanuensis]

Si elle s' annule , la trajectoire est une droite (somme des forces = 0)
Si la trajectoire n' est pas une droite c' est qu' elle ne s' annule pas .

Immobilité dans le référentiel tournant, la somme des «forces» est nulle, aucun problème.

(On ne peut d'ailleurs parler de force (d'entraînement) centrifuge que dans le référentiel tournant...)

[Amanuensis]

Moi qui pensais que les physiciens avaient tous le sens du sacrifice au nom de l'exactitude...

Pas tous, mais il y en a. Les autres leur confient la tâche de démontrer quand c'est négligeable. Répartition efficace des ressources...