Masse d'un objet en rotation verticale à vtesse constante

[invite6034ca80]

Bonjour à tous,

J'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre !

Posons un moteur faisant tourner une masse m accrochée à une corde de longueur r. Le moteur fait tourner cette masse verticalement et à vitesse constante. En bout de ce moteur disposons un capteur de couple permettant de récupérer le couple généré par la masse tournante.

Est-il possible à partir de la valeur du couple généré en N.m de retrouver la valeur de la masse en g ?

Je ne sais pas trop quelle formule utilisée : C = F * r soit C = m * r * omega² * r ? Dois-je prendre en compte la force centripède et/ou le poids ? Dois-je me considérer en statique ou en dynamique ?

Merci d'avance pour votre aide !
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[invite0e1a5b89]

Bonjour,

Oui c'est tout à fait possible.
Si tu considère ta masse, qui se déplace à vitesse constante, le principe fondamentale de la dynamique donne où est l'action exercée par la corde sur la masse (vers le haut)
Maintenant, si tu te places à l'instant t fixé, on isolant la corde entre la masse et le moteur (avant que celle-ci se courbe) : elle se déplace à vitesse constante donc où est l'action exercée par le moteur sur le fil. On peut appliquer ce principe ici car on suppose la corde inextensible et supposée tendue.
Ainsi .
Par suite,
Ensuite, on peut écrire
De ce fait :


Bonne soirée

[invitef29758b5]

Salut

un capteur de couple permettant de récupérer le couple généré par la masse tournante.

Une masse tournante à vitesse constante ne génère pas un couple .
Le couple que doit fournir le moteur correspond aux résistances (air , frottement ...) et n' est pas en relation avec la masse .

[invite0e1a5b89]

Excusez-moi, effectivement, mon post#2 n'est valable que dans le cas statique où le couple fournis par le moteur crée une force qui compense le poids (le tout restant immobile)
(il néglige aussi tout frottement)
Vous pouvez donc l'oublier,

Bonne journée,
zTony

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6034ca80]

Bonjour,

Merci pour vos réponses.

Pour être plus précis sur l'application ce n'est pas une corde mais une roue ayant une masse excédentaire (balourd). Je fait tourner la roue à vitesse constante à l'aide d'un moteur et relève le couple à l'aide d'un capteur de couple.

L'objectif est de mesurer le couple max afin de trouver la masse que représente le balourd de la roue. Après plusieurs essais de ce principe, j'observe bien un couple plus ou moins fort en fonction de la masse du balourd.

Mon problème est de convertir cette valeur de couple en masse. J'ai utilisé la formule dans le cas "statique" soit m = C / gr mais je ne suis pas sûr d'être dans ce cas. En effet, la formule généralement utilisé pour calculer le balourd est : Fbalourd = m*r*omega².

Merci d'avance.

[le_STI]

Salut.

Après plusieurs essais de ce principe, j'observe bien un couple plus ou moins fort en fonction de la masse du balourd.

Probablement parce que le balourd entraine une force radiale plus grande au niveau du roulement qui supporte l'axe de rotation.

[invitef29758b5]

Le couple moteur n' a rien à voir avec le balourd
Le balourd peut venir soit d' un déséquilibre statique , soit d' un déséquilibre dynamique .
Dans le premier cas il se manifeste par une force radiale (centrifuge) tournant à la même vitesse que la roue .
Dans le dixième cas par un moment tournant normal à l' axe de rotation .
Donc pas de moment coaxial à l' axe de rotation .