Le facteur de Lorentz

[Rasta9a1]

Bonjour

Alors, j'ai une simple question concernant le facteur de Lorentz qui est probablement toute bête cependant j'ai besoin d'une réponse clair s'il vous plait.

Si je souhaite utiliser calculé le temps mesuré de la manière suivante. Δtm = Gamma*Δtp donc après j'aurais mon résultat. Cependant voila mon problème, les valeurs de vitesse, comment devrais-je les mettre par exemple si dans c² je met 299 792 ² ce qui correspond au kilomètre seconde de c, que devrais-je mettre dans v² aussi des kilomètre secondes ? Puis le résultat que j'aurais a quoi correspondras t'il en vu des valeurs utilisé ? Voila j’espère avoir bien formulé ma question.

Merci à vous
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[mach3]

Cependant voila mon problème, les valeurs de vitesse, comment devrais-je les mettre par exemple si dans c² je met 299 792 ² ce qui correspond au kilomètre seconde de c, que devrais-je mettre dans v² aussi des kilomètre secondes ?

le facteur gamma est sans dimension ni unité (sinon la multiplication d'une durée propre en seconde par gamma ne donnerait pas une durée impropre en secondes), donc le rapport v/c qui apparait dedans doit aussi être sans dimension ni unité. v doit être exprimé dans la même unité que c en pratique dans les calculs.
En fait c'est le rapport sans dimension v/c qui est important, pas la valeur de v ou de c ni les unités.

m@ch3

[Rasta9a1]

Je vois, donc en pratique pour les calculs je dois utilisé les même unités, cependant je ne comprend pas tout a faire le concept de sans dimension ni unité pour un calcul.

[mach3]

Il y a en physique des grandeurs dimensionnées (longueur, durée, masse, température, etc) et pour chaque type de grandeurs dimensionnées, il y a plein d'unités possibles (pour les longueurs il y a les mètres, les centimètres, les pouces, les années-lumières, etc). La grandeur physique est une valeur numérique (un nombre réel) suivi d'une unité. Pour une même grandeur, la valeur numérique dépend de l'unité : la longueur de mon bureau est 3 mètres, ou 9,8 pieds ou 3000mm, etc.
Une grandeur dimensionnée multipliée par une autre donne une nouvelle grandeur de dimension différente. Par exemple la longueur de mon bureau (3 mètres) multiplié par la largeur de mon bureau (2 mètres) me donne une surface (de 6 mètres carré, qui n'est pas une longueur).

Et il y a aussi des grandeurs adimensionnées, qui apparaissent dès lors qu'on fait le rapport de deux grandeurs de même dimension. Si je divise la longueur de mon bureau et par sa largeur, j'obtiens un nombre sans dimension (1,5), indépendant du système d'unités (à condition d'avoir utiliser la même unité pour la longueur et la largeur bien sûr) : un anglais qui travaille en pouce trouvera le même rapport que moi avec des centimètres. Une grandeur dimensionnée multiplié par un nombre sans dimension donnera une grandeur de même dimension (2mètres x 1,5 = 3mètres).

Le facteur de Lorentz est le rapport de deux durées exprimées dans la même unité, c'est donc un nombre sans dimension ni unité. Dans sa formule il y a un rapport de deux vitesses, également un nombre sans dimension ni unité. Un anglais qui travaille avec des mph trouvera le même facteur de Lorentz que moi qui travaille avec des km/s pour une vitesse donnée.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rasta9a1]

Je vois, donc qu'elle que soit la valeur de temps propre que ce soit 10 secondes ou 10 ans cela n'auras aucun impact et n'y changeras rien j'aurais simplement a interpréter le résultat selon temps propre.

[zebular]

De la même maniére que multiplier par 2 des carrotes,tu auras 2x plus de carottes ou des carrotes 2x plus grandes
(Pour une fois que je peux donner mon avis sur le facteur de lorentz)