Calcul de la vitesse maximale avant la chute

[invite415d5258]

Bonjour, moi et mon groupe réalisons actuellement un projet pour le bac (il s'agit d'un pilulier automatisé). Dans ce système se trouve un distributeur de gobelets automatique.
Le gobelet est posé sur un tapis roulant et il me faut calculer la vitesse et l'accélération maximale du tapis avant que le gobelet chute afin de pouvoir choisir le type de moto-réducteur adéquat. La masse du gobelet est de 3g et les dimensions sont sur les photos. dimension-image-prcp04pp-coffee-cup-espresso-4-oz-100-ml.jpg GOBELET4.PNG
Merci.

PS: J'ai calculé le poids du gobelet qui est de P=29,42N
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[XK150]

Salut ,

Quand un gobelet ( vide ou plein ) bascule , c'est que son centre de gravité ( vide ou plein ) est sorti du polygone de sustentation .
D'où la force nécessaire à cette opération .

[invitef29758b5]

Salut

La masse du gobelet est de 3g
PS: J'ai calculé le poids du gobelet qui est de P=29,42N

Étonnant .

[invite415d5258]

Salut


Étonnant .

En effet ce sont des mN soit P=29,42.10^(-3)N

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite415d5258]

Salut ,

Quand un gobelet ( vide ou plein ) bascule , c'est que son centre de gravité ( vide ou plein ) est sorti du polygone de sustentation .
D'où la force nécessaire à cette opération .

Merci, mais comment déterminer la force à nécessaire pour faire basculer le gobelet?

[invitef29758b5]

Commences par déterminer toutes le forces qui s' exercent sur le gobelet .
Appliques le PFD

[Resartus]

Bonjour,
La première étape est de trouver la condition d'équlilibre du gobelet vide. Le calcul serait un peu compliqué, car il va dépendre de la forme exacte du gobelet et des épaisseurs respectives du fond et des parois. Le plus simple est d'en prendre un et de le pencher à la main, jusqu'à l'angle où il basculera si on le lâche.

En fonction de cet angle theta, on peut prédire que le gobelet vide restera debout tant que l'accélération latérale reste inférieure à g*arctg(theta)*

La situation quand il commence à se remplir est nettement moins prévisible, et va dépendre de la masse et de la densité des pilules et de la quantité qu'on veut mettre. Le centre de gravité va d'abord être plus bas que la position à vide quand on commence à remplir, ce qui est favorable, mais il remontera quand le remplissage continue.
En outre, selon le type des pilules, il risque d'y avoir un effet de "carêne liquide" : elles pourraient rouler vers l'arrière pendant l'accélération, et augmenter l'instabilité.

Difficile de calculer tout cela. on ne peut pas faire l'économie d'essais en conditions réelles

A noter aussi que la forme evasée du gobelet n'est pas idéale. Pour la stabilité, il vaudrait mieux une forme cylindrique, voire inversée (comme les pots de yaourts).

*Dans l'hypothèse où le gobelet ne peut pas glisser sur la courroie de transport qui est supposée avoir un coefficient de frottement suffisant (caoutchouc...) ou bien avoir des alvéoles de maintien