Les objets tombent-ils vraiment à la même vitesse ?

[invite51d17075]

5) Maintenant tu comprends peut-être mon histoire du sage et du sot. Le sage montre le soleil, mais effectivement, il a tort puisque le soleil n'est plus la où il le montre. N'empêche que ...

salut, j'avais déjà compris avant.
ma dernière intervention était probablement redondante.
car effectivement :

Le reste c'est du blabla.

d'ailleurs, je n'interviendrais plus sur ce sujet.
cordialement.
-----

[invite62110eff]

Rerebonjour

Qu'est ce qui me dérange dans ces discussions sur la chute des corps?
Il y a une affirmation qui dit: "Sur terre, tous les objets tombent de la même façon". (((Dans le vide, bla bla bla.......))).


Cette fois ci, il y a une question sur la chute de la planète Mars.

Réaction dans le forum: "L'affirmation est valable pour des objets de masse négligeables par rapport à la terre".

Donc.
Il y a les petits objets avec lesquels l'affirmation est vraie.
Et les objets plus lourds. En dehors de l'affirmation.

Je pense donc que tous les objets qui ne sont pas de masse négligeable sortent de l'affirmation.
Dit autrement: on ne peut pas prendre la planète terre comme repère galiléen; on ne peut plus négliger le déplacement de la terre.

Il me semble. Je pense que. Je trouve que... Ce n'est pas correct.


Il me semble. Je pense que. Je trouve que
L'affirmation est valable pour tous les objets qui viennent de la terre.

Un grand merci si quelqu'un se donne la peine de m'expliquer où je me trompe.

Faissol

[Sethy]

Un grand merci si quelqu'un se donne la peine de m'expliquer où je me trompe.

Tu ne te trompes pas, mais c'est comme si tu regardais la Joconde avec une loupe. Les pigments vus de près sont certainement très beau mais ... tu ne vois pas la Joconde.

Si on laisse tomber une plume et un objet en plomb côte à côte et en même temps, le résultat est évident. L'un va chuter en moins d'une seconde, l'autre peut même s'envoler s'il y a un peu d'air chaud.

L'idée incroyable, c'est qu'en fait, dans le vide, les deux ont la même vitesse initiale (et ça, tu peux le calculer avec ton modèle, tu verras que j'ai raison puisque la terre n'a pas encore "réagi" à ce moment précis. La masse de la terre étant exactement la même dans les deux cas, ce qui est vrai puisqu'on lâche la plume en même temps que la masse de Plomb. J'ajoute que si on peut négliger le léger écart de position entre la plume et le poids en Plomb, les deux rencontreront la terre au même moment).

Plus fondamentalement ça montre une autre chose tout aussi incroyable que certains ont déjà évoqué mais que je réexplique. Lorsqu'on cherche à accélérer un corps, sa masse intervient comme une résistance à cette accélération. La formule a = F/m le montre très clairement. Pour une masse double, il faut une force double pour obtenir la même accélération.

Mais la force d'attraction dépend elle aussi de la masse du corps. Bien sûr ça nous semble évident que ces 2 masses sont égales, mais il aurait très bien pu en être autrement. Si on prend la force de Coulomb par exemple, l'attraction ne dépend pas de la masse mais de la charge portée par chacun des deux corps.

Et c'est à côté de ces 2 points essentiels que tu passes en ne te concentrant que sur le calcul de la réaction de la terre et en prétendant que Galilée à tort sur base de ton résultat.

Et le plus étonnant, c'est que pour mettre en évidence l'erreur de Galilée, tu te sers en réalité de l'idée maitresse puisque tu acceptes le faits que les 2 masses (celle qui résiste et celle qui pèse) sont égales.

[invite577a1421]

Il faut comprendre la différence entre propriété instantanée (loi de gravitation) et équation horaire.

L'accélération instantanée est toujours la même si les deux objets sont au même point.

Mais si un objet arrive à faire bouger la Terre et pas l'autre, alors les deux auront des équations horaires différentes.

Une équation horaire fournit v(0),v(dt),v(2dt),... avec une progression sur un pas dt
Pour passer de l'un à l'autre, il faut g(dt/2), g(3dt/2), g(5dt/2), ... on appelle cela un schéma centré.

Pour un marteau, la Terre ne bouge pas, l'approximation valable est que g est constant donc le passage est toujours le même. C'est une équation de chute libre avec g constant.

Pour Mars, g va changer plus nettement, car la Terre va bouger. Donc le passage de l'un à l'autre va changer de plus en plus. Du coup, v va se différencier de plus en plus du cas précédent.
Au final, l'équation horaire est différente, les temps intégraux (par exemple la durée d'impact) sont différents, toutes les intégrales temporelles sont différentes. C'est donc fondamentalement une chute différente.

Le problème se prouve mathématiquement avec formules dans le repère du centre de gravité total. Les phrases c'est juste pour sentir un peu la chose.

Ce n'est pas facile sans formules, car il faut avoir l'habitude mentale des passages eulérien/lagrangien le tout en maintenant une intégration temporelle.

[Sethy]

Ce n'est pas facile sans formules, car il faut avoir l'habitude mentale des passages eulérien/lagrangien le tout en maintenant une intégration temporelle.

C'est exactement le calcul que faissol fait avec ses excels.

Je le répète pour la énième fois, les calculs de faissol sont exacts.

Le problème est dans l'interprétation qu'il tire des résultats.

[invite62110eff]

Bonsoir

Grand merci pour les réponses.
Je réponds...
1/On lâche la plume en même temps que la masse de Plomb.
Ben oui dans le vide, elles touchent la terre en même temps. Je n'ai jamais dit le contraire.

2/ On lâche un seul objet. De masse m1
Ah ben oui. Son accélération dans le centre de masse terre objet est égale à G. M/d². Où M est la masse de la terre à ce moment là.
Et si la masse est (beaucoup) plus grande que m1, son accélération est toujours égale à G.M/d². Où M est la masse de la terre à ce moment là....

Ici, j'ai deux remarques.
1.
Avec la masse m1, la terre a une masse M.
Avec une masse plus grande que m1, la terre n'a plus une masse M. (d'où vient le surplus de la masse m1?)
Quelle conséquence?

2.
En supposant que le surplus de la masse m1 vienne d'autre part (de la lune par exemple), M est donc le même.
L'accélération de m1 ou de m1 "augmentée" sont égales.
L'accélération de la terre dans le cas de m1 est inférieure à l'accélération de la terre dans le cas de m1 "augmentée".
m1 doit parcourir une distance plus grande que m1 "augmentée" pour percuter le terre.
Quelle conséquence?


Mais bon.....
Bonne soirée.

Faissol

[b@z66]

Le sujet de cette discussion n'est pas clair.

Quelqu'un qui pose une question avec "vraiment" et qui ne précise pas le cadre où il veut une réponse, c'est comme toujours un objectif implicite inavoué.
Le rêve de prendre quelque chose en défaut.


La loi est
dv/dt (X,t) = G.M(t) /r(X,t) ²
et elle s'apprend par coeur.

Cette loi contient plein de choses, notamment des dépendances temporelles, sauf la masse de X.

Pour tous les problèmes, il faut intégrer cette loi en temps en l'appliquant à chaque objet susceptible de bouger. Le problème est plus simple si M=constante ou si l'objet de masse M ne bouge pas.
Mais si on aime la complexité, cette loi donne toutes les réponses.

Il n'y a donc aucun débat théorique, il faut juste être bon en maths.

Vous n'avez pas tout compris. Le principal sujet de la discussion est la vitesse de chute relative entre deux corps attirés par la gravitation or la vitesse que vous rappelez n'est pas celle-ci, la vitesse que vous rappelez est la vitesse relative d'un corps par rapport au centre de gravité de l'ensemble des deux corps, ce qui n'est vraiment pas pareil. Au lieu d'affirmer de manière péremptoire qu'il n'y a pas débat, essayer de suivre les arguments de la plupart des participants.

PS: La véritable équation dans le cas général est en réalité:


d(v(m1)-v(m2))/dt= dv(m1)/dt - dv(m2)/dt = G.m2/(x(m1)-x(m2))²+ G.m1/(x(m1)-x(m2))²= G. (m2+m1)/(x(m1)-x(m2))²
avec v(m1), la vitesse du corps de masse m1 dans le référentiel lié au centre de gravité et v(m2), la vitesse du corps de masse m2 dans le même référentiel, v(m1)-v(m2) est donc la vitesse relative entre les deux

Ce qui s'écrit encore:


d²x(m1)/dt² - d²x(m2)/dt² = d²(x(m1)-x(m2))/dt²=G.m2/(x(m1)-x(m2))²+ G.m1/(x(m1)-x(m2))²= G. (m2+m1)/(x(m1)-x(m2))²



en remplaçant x(m1)-x(m2) par Z la distance qui sépare les deux corps, on trouve:


d²Z/dt²=G.(m2+m1)/Z²

L'équation d'évolution la distance relative entre les deux corps dépend donc directement du coefficient m2+m1, ce qui prouve que l'intervention de Faissol est tout à fait justifiée. Il s'agit sur le fond de la même équation dans laquelle, on "forcerait" un des deux corps à rester immobile(ou on approximerait qu'un des deux corps est immobile comme dans le cas de la chute d'un marteau sur la Terre) à la différence près que c'est la somme des masses qui est prise en compte et non la masse d'un seul des corps(ce qui fait que le temps final de "chute" avant collision est plus court quand les deux corps sont "libres").

Un autre fil de discussion avait apparemment déjà eu lieu sur ce thème mais avec des intervenants sans doute moins fermés d'esprit.

[b@z66]

Il faut comprendre la différence entre propriété instantanée (loi de gravitation) et équation horaire.

L'accélération instantanée est toujours la même si les deux objets sont au même point.

Mais si un objet arrive à faire bouger la Terre et pas l'autre, alors les deux auront des équations horaires différentes.

Une équation horaire fournit v(0),v(dt),v(2dt),... avec une progression sur un pas dt
Pour passer de l'un à l'autre, il faut g(dt/2), g(3dt/2), g(5dt/2), ... on appelle cela un schéma centré.

Pour un marteau, la Terre ne bouge pas, l'approximation valable est que g est constant donc le passage est toujours le même. C'est une équation de chute libre avec g constant.

Pour Mars, g va changer plus nettement, car la Terre va bouger. Donc le passage de l'un à l'autre va changer de plus en plus. Du coup, v va se différencier de plus en plus du cas précédent.
Au final, l'équation horaire est différente, les temps intégraux (par exemple la durée d'impact) sont différents, toutes les intégrales temporelles sont différentes. C'est donc fondamentalement une chute différente.

Le problème se prouve mathématiquement avec formules dans le repère du centre de gravité total. Les phrases c'est juste pour sentir un peu la chose.

Ce n'est pas facile sans formules, car il faut avoir l'habitude mentale des passages eulérien/lagrangien le tout en maintenant une intégration temporelle.

En relisant tes interventions suivantes, j'ai vu que ton point de vue était finalement plutôt "ouvert" donc je fais mon méa culpa pour le ton de mon précédent message.

[b@z66]

Bah oui Ansset, maintenant tu comprends mes réponses :
1) quand j'écris que si on demandait ce qu'il se passait à Galillée dans l'hypothèse où l'objet qui tombe à la masse de la terre et que je réponds qu'il est évident qu'alors les deux corps se rapprochent.
2) j'ai déjà suggéré à faissol que dans l'hypothèse d'Aristote, l'équation deviendrait (par exemple) m1.a1 = G.m1^2.m2/d² où la, clairement la vitesse chute d'un objet plus lourd serait pondérable.
3) Il y a déjà eu toute une série de discussion sur ce que signifie la "chute d'un corps" si on sort du concept de "masse test" (qui a justement été inventé pour bien montrer qu'on sait bien que n'importe quelle masse déplace le barycentre du système et qu'il est donc évident pour tout le monde que la "chute des corps" est entachée d'une légère erreur).
4) j'ai déjà donné un contre-exemple à Faissol dans le cas où il y a 2 masses symétriques autour de la terre : m - Terre - m, ce qui a justement pour effet de caler le barycentre sur le centre de la terre.
5) Maintenant tu comprends peut-être mon histoire du sage et du sot. Le sage montre le soleil, mais effectivement, il a tort puisque le soleil n'est plus la où il le montre. N'empêche que ...

Mais bon, faissol nous dit qu'il faut remettre en question nos propres préjugés et comment dire ...

Faissol ne remet en aucune manière ce qui est enseigné, il essaye juste de généraliser ce principe bien connu concernant la chute des corps pour voir comment il s'intègre dans un cas moins particulier que celui où l'un des deux corps a une masse incommensurablement plus grande que l'autre (ce qui sert d'ailleurs à justifier certaines approximations). C'est d'ailleurs un peu le thème de la discussion, non? La physique, c'est aussi d'essayer d'avoir une vue d'ensemble la plus large possible tout en essayant de se montrer le plus rigoureux possible. Du coup, je ne sais toujours pas qui est qui dans votre histoire de "sot et de sage" même si j'ai une idée...

[invite51d17075]

Faissol ne remet en aucune manière ce qui est enseigné, il essaye juste de généraliser ce principe bien connu concernant la chute des corps pour voir ...

OK, au vu de certains messages, mais dès apartés sur Aristote et Galilée tout cela m'a semblé tomber à plat ( plutôt HS d'un coup par rapport à la généralisation supposée ).
cela a peut être engendré une incompréhension.

[b@z66]

OK, au vu de certains messages, mais dès apartés sur Aristote et Galilée tout cela m'a semblé tomber à plat ( plutôt HS d'un coup par rapport à la généralisation supposée ).
cela a peut être engendré une incompréhension.

Tout est dans la façon dont on interprète(ou que l'on veut interpréter) les paroles, quand Faissol a donné raison à Aristote, j'imagine qu'il voulait surtout dire qu'Aristote n'avait pas tort à 100% mais juste à 99,99% et que Gallilée n'a pas raison à 100% mais juste à 99,99%. Surtout que ça m'étonnerait quand même que Faissoll soit d'accord avec le modèle géocentrique.

[coussin]

B@z66 a parfaitement récapitulé la situation. Je rajoute un petit truc car le principe d'équivalence (faible...) a été mentionné dans ce fil mais c'est un peu "autre chose".

L'équation exacte à résoudre est mu d²r/dt² = F(r) avec r la distance mutuelle, mu=m1m2/m1+m2 la masse réduite et F(r)=Gm1m2/r².
Mais les masses m1 et m2 dans le mu sont des masses inertielles. Celles dans F(r), des masses graves. Si on a le principe d'équivalence faible, alors on peut simplifier un m1m2 et obtenir d²r/dt² = G(m1+m2)/r².

[invite51d17075]

Dans ce cas, ne pas les citer aurait peut être éviter la confusion que j'ai cru percevoir dans ses propos.
ps : ne le connaissant pas, je n'avais pas d'a priori.

[invite6486d7bd]

Dans ce cas, ne pas les citer aurait peut être éviter la confusion que j'ai cru percevoir dans ses propos.
ps : ne le connaissant pas, je n'avais pas d'a priori.

Et croyant le connaitre, vous en auriez conçu de la certitude ?

[Sethy]

Tout est dans la façon dont on interprète(ou que l'on veut interpréter) les paroles, quand Faissol a donné raison à Aristote, j'imagine qu'il voulait surtout dire qu'Aristote n'avait pas tort à 100% mais juste à 99,99% et que Gallilée n'a pas raison à 100% mais juste à 99,99%. Surtout que ça m'étonnerait quand même que Faissoll soit d'accord avec le modèle géocentrique.

Non, Aristote à tort. Point.

La meilleure manière de s'en convaincre est celle que j'ai suggérée : lâcher simultanément et du même endroit un "mélange" de plumes et de plomb. Aristote prétend qu'ils chuteront avec une vitesse significativement différente et donc arriveraient sur terre après des durées dont la différence est aisément mesurables (pour peu évidemment qu'on ne les lâchent pas à 1mm de hauteur) . Or, l'expérience montrerait qu'ils chutent à la même vitesse et que plumes et plombs rencontreraient la terre au même moment.

L'infime correction que faissol évoque ne se marque que si on fait 2x l'expérience en suivant avec des masses différentes. Dans ce cas, la terre qui sera légèrement plus attiré par la masse la plus lourde et qui va donc se déplacer légèrement plus que dans le cas de la masse plus légère, la rencontre n'a pas lieu tout à fait au même moment.

Mais, dans l'hypothèse de masses faibles, l'ordre de grandeur du déplacement est tel qu'aucun instrument de mesure ne pourrait le mettre en évidence. C'est justement pour éviter de devoir tenir compte de cette correction "purement" mathématique qui n'a aucun sens physique (le "rayon" d'un atome, c'est 10^-10 m, le "rayon" du noyau c'est de l'ordre de 10^-15m alors parler de déplacement encore 1 milliard de fois plus petit comme je l'ai lu dans la discussion ça n'a pas de sens physique) que le concept de "masse test" a été inventé.

C'est comme de parler d'une "charge test" quand on calcule le champ électrique (que subi une particule chargée) en un point. Il est évident que si la particule est chargée, elle modifie le champ autour d'elle. Donc on utilise le concept de charge test, qui est une vue de l'esprit pour modéliser une charge suffisante pour ressentir les effets du champ mais sans le modifier.

C'est comme négliger la variation de température qu'induit le thermomètre qui a peu de chance d'avoir exactement la t° du corps mesuré ou l'erreur de mesure d'un voltmètre ou d'un ampèremètre car la résistance mise soit en série, soit en parallèle n'est pas infinie.

Tous les physiciens sont conscients de ces erreurs et omissions, mais, ils savent aussi quand c'est négligeable et quand ça ne l'est pas. S'ils ont un doute, ils calculent la valeur de cette erreur.

Aucun astrophysicien ne négligera l'interaction terre-lune mais aucun astrophysicien ne tiendra compte de la hauteur d'un ascenseur à Dubaï pour calculer la constante g à Paris alors que mathématiquement le résultat est différent de 0.

[pm42]

Entièrement d'accord avec le message de Sethy.
On fait de la physique et donc depuis le début, les argument du genre "mais si j'ai extrait la masse de la Terre" ou "mais en fait la Terre s'est déplacée de 10^-24m" servent juste à rendre le fil et les explications incompréhensibles par quelqu'un qui chercherait une réponse à la question posée.

[invite6486d7bd]

Non, Aristote à tort. Point.

La meilleure manière de s'en convaincre est celle que j'ai suggérée : lâcher simultanément et du même endroit un "mélange" de plumes et de plomb. Aristote prétend qu'ils chuteront avec une vitesse significativement différente et donc arriveraient sur terre après des durées dont la différence est aisément mesurables (pour peu évidemment qu'on ne les lâchent pas à 1mm de hauteur) . Or, l'expérience montrerait qu'ils chutent à la même vitesse et que plumes et plombs rencontreraient la terre au même moment.

Non, ce n'est pas ce qu'il dit, même s'il n'a pas tout à fait raison.
Il dit que la plume ou le plomb vont fendre l'air (le "non vide" pour être précis) plus ou moins fortement, du fait de leur inertie (il a une idée du concept de force reliée à la densité), et que le plomb arrive donc plus vite au sol dans ce cas de figure.
Il dit également que dans le vide (ce qui est impossible d'après lui, le vide ne pouvant exister), le plomb et la plume auraient la même vitesse (ce qui est donc pour lui un cas de figure envisagé "en théorie", mais impossible dans les faits), ce qui lui apparait absurde, le confortant probablement dans le fait que le vide ne peut exister.

[invite6486d7bd]

Et pour clore mon intervention (pour rester dans le sujet), il est facile de railler "les anciens" alors que nous avons bénéficié de leur héritage.
On se méprend certainement sur la vivacité d'esprit de ces premiers savants, qui raisonnaient à la mode d'une époque à partir des choses connues de cette époque.
Il s'agissait quand même des plus brillants intellectuels de leur époque (et ils étaient certes moins nombreux qu'à notre époque, qui comprend une population de plus e 7 Milliards d'individus).

[Sethy]

Il dit que la plume ou le plomb vont fendre l'air (le "non vide" pour être précis) plus ou moins fortement, du fait de leur inertie (il a une idée du concept de force reliée à la densité), et que le plomb arrive donc plus vite au sol dans ce cas de figure.
Il dit également que dans le vide (ce qui est impossible d'après lui, le vide ne pouvant exister), le plomb et la plume auraient la même vitesse

As-tu une source qui prouve cela ?

Pour moi, la pensée d'Aristote se résume à : "En effet, Aristote dit que c’est dans la nature des objets lourds de tomber plus rapidement que les objets légers.".

Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Chute_libre_(physique)

Je ne vois évoquer ni vide, ni résistance de l'air, ni chute à des vitesses identiques. Rappelons qu'Aristote vivait en -300.

[invite6486d7bd]

As-tu une source qui prouve cela ?

Oui, c'est ici :

« Nous voyons, en effet, que les choses qui ont la plus grande impulsion, soit de lourdeur, soit de légèreté, les autres choses restant semblables, sont transportées plus vite sur une distance égale, et cela dans la proportion qui est entre leurs grandeurs.

Ainsi en serait-il aussi à travers le vide, mais c’est impossible.

Pour quelle cause, en effet, un corps serait-il transporté plus vite ?
Cela est, en effet, nécessaire dans les milieux pleins, le corps plus grand divisant le milieu plus vite par sa force, car ce qui est transporté ou ce qui est projeté divise soit par sa force, soit par son impulsion.

Donc, dans le vide, tous les mobiles auraient une vitesse égale ; mais c’est impossible …

En effet, de même que si l’on plonge un cube dans l’eau, un volume d’eau égal à celui du cube sera déplacé, de même en est-il aussi dans l’air. Mais cela échappe à la sensation »

(Physiques, Livre IV, ch. 8, 216a13 – a30, trad. Pellegrin GF 2002).

[Sethy]

Oui, c'est ici :

Intéressant.

Au fond, ils ont tout les deux raisons mais ... parce qu'ils disent en fait la même chose.

L'information importante restant malgré tout que tous les corps dans le vide chutent à la même vitesse (avec les précautions d'usages relatives aux rapports de masses).

[ThM55]

Donc selon Aristote tous les corps tombent à la même vitesse dans le vide et les différences que l'on observe viennent de la résistance de l'air? Très étonnant. Aristote ajoutait "mais c'est impossible" car il croyait à l'impossibilité du vide. Merci de m'avoir appris cela, cela montre qu'il faut toujours revenir aux sources et se méfier des résumés genre Wikipedia. Au crédit d'Aristote il faut dire que c'était un très bon observateur de la nature. Il faudrait tout lire pour bien comprendre. Mais les journées sont courtes et nos ans sont comptés.

[invite62110eff]

Bonjour

Bon bon bon bon.
Je cite:
L'infime correction que faissol évoque ne se marque que si on fait 2x l'expérience en suivant avec des masses différentes. Dans ce cas, la terre qui sera légèrement plus attiré par la masse la plus lourde et qui va donc se déplacer légèrement plus que dans le cas de la masse plus légère, la rencontre n'a pas lieu tout à fait au même moment.

C'est bien là le noeud du problème. Suivez attentivement.

On ramasse une masse m1 sur la terre et on la laisse tomber. Vitesse initiale nulle; dans le vide. Chronomètre; durée t1.
Ensuite.
On ramasse une masse m2 sur la terre. Et on la laisse tomber. Vitesse initiale nulle; dans le vide. Même distance. Chronomètre; durée t1. Identique.
Ensuite.
On ramasse les deux masses m1 et m2 sur la terre.Et on les laisse tomber. Vitesse initiale nulle; dans le vide. Même distance.
Chronomètre; durée t1. Identique.
Quelques soient les masses.

C'est tout. Pour vérifier, il faut prendre la peine de faire quelques calculs de durée.................

On continue...
On amène une masse m1 venant de la lune et on la laisse tomber sur terre. Vitesse initiale nulle; dans le vide. Chronomètre; durée t2.
On l'évacue de la terre.
Ensuite.
On amène une masse m2 venant de la lune et on la laisse tomber sur terre. Vitesse initiale nulle; dans le vide. Même distance. Chronomètre; durée t3.
t3 est différent de t2.
Et si on ramène les deux masses venant de la lune et qu'on les laisse tomber ensemble, on aura une durée t4, plus petite que t2 et que t3.
Quelques soient les masses.....
Mais bon, çà prendra encore du temps pour passer.

Bonne journée

Faissol

[Sethy]

cela montre qu'il faut toujours revenir aux sources et se méfier des résumés genre Wikipedia.

J'assume ma citation de wikipédia, mais la méconnaissance (apparente ?) du point de vue d'Aristote sur la question est quand même largement plus répandue.

[Sethy]

Et si on ramène les deux masses venant de la lune et qu'on les laisse tomber ensemble, on aura une durée t4, plus petite que t2 et que t3.

Exactement ... donc m1 et m2 tombent bien toutes les deux en t4. Autrement dit, la vitesse de chute de m1 et de m2 ne dépend pas de leurs masses respectives. Tant que m1 + m2 reste constant, toutes les combinaisons possibles donnent le même résultat de t4. Que m1 = m2, que m1 = 100xm2, que m1 = 0, ...

C'est bien la preuve que la chute des corps est indépendant de la masse de ceux-ci pour autant bien sûr qu'on prenne les précautions d'éliminer les autres effets, ce que j'ai justement fait avec cette expérience.

[invitedd78828e]

Faissol, essayez-vous de montrer quelque chose de nouveau ?
Pourriez-vous préciser (par exemple chiffrer) les approximations que vous faites dans votre raisonnement ?

Est-ce que vous considérez la Terre comme un référentiel galiléen ? Si oui avec quelle précision cette hypothèse est-elle valable ? Si non où sont les forces d'inertie dans votre raisonnement ?

[invite62110eff]

Bonjour

Je n'essaye pas de montrer quelque chose de nouveau. J'applique à la lettre la formule de la gravitation universelle de Newton. Qui, après traitement mathématique permet de calculer la durée d'une chute libre (dans le vide).
Et pour tout objet prélevé à la terre (tout objet) la durée est identique (pour des distance similaire évidement...). C'est tout. Il faut juste vérifier; faire des calculs.

Aujourd'hui, il y a une vérité qui existe. Tous les corps tombent de la même façon sur terre à condition que leur masse soit négligeable vis à vis de la terre. Et elle est juste.
J'en défends une autre: Tous les corps tombent de la même façon sur terre à condition qu'ils proviennent de la terre. Et elle est juste. Plus besoin qu'ils soient de masse négligeable.

Faissol

[Sethy]

Tous les corps tombent de la même façon sur terre à condition qu'ils proviennent de la terre. Et elle est juste. Plus besoin qu'ils soient de masse négligeable.

C'est vrai, mais que fais-tu des autres corps ?

[Sethy]

Faissol, essayez-vous de montrer quelque chose de nouveau ?
Pourriez-vous préciser (par exemple chiffrer) les approximations que vous faites dans votre raisonnement ?

Est-ce que vous considérez la Terre comme un référentiel galiléen ? Si oui avec quelle précision cette hypothèse est-elle valable ? Si non où sont les forces d'inertie dans votre raisonnement ?

Il résout les équations en se plaçant au centre de masse du système et effectivement dans ce cas, l'instant de la rencontre dépend uniquement de la distance et de la somme des masses.

Par contre, il néglige effectivement tous les effets de mouvements : rotation de la terre, force de Coriolis, etc.

[pm42]

Il résout les équations en se plaçant au centre de masse du système et effectivement dans ce cas, l'instant de la rencontre dépend uniquement de la distance et de la somme des masses.

En fait, au lieu de prendre le cas idéalisé habituel, il prend un autre cas idéalisé qui lui permet de dire ce truc depuis n messages maintenant.
Sauf que le 1er cas idéalisé, 2 masses différentes de poids négligeable qui tombent dans le vide correspond bien à une réalité physique : soit dans un tube à vide, soit sur la Lune (cf. la vidéo donnée plus haut).

Le cas où on soulèverait un morceau de la Terre de masse non négligeable avant de le laisser tomber ne représente aucune réalité physique et ne présente aucun intérêt, même pédagogique.