Force de réaction pour un système thermodynamique fermé

[BSomega]

Bonjour à tous et à toutes !

J'aimerais aborder ici un sujet qui me semble assez intéressant mais sur lequel je ne trouve pas grand chose sur internet. C'est pourquoi je m'en remet aux utilisateurs de ce forum qui j'espère pourront m'apporter des éléments de réponses.
L'idée générale consiste à étudier le phénomène de force de réaction appliqué à un système thermodynamique fermé (j'insiste sur le "fermé", c'est à dire sans échanges de matière avec l'extérieur). Par ailleurs désolé d'avance pour le pavé, je vais essayer d'être le plus concis possible.


Je considère un système composé de deux compartiments, l'un accolé à l'autre, et tout deux rempli de gaz. Les deux compartiments ne sont reliés que par une vanne dont on contrôle l'ouverture et la fermeture.
Le système est posé sur une surface dont le coefficient de frottement avec le système est nulle. (Donc si l'on pousse le système il conservera sa quantité de mouvement et aura un mouvement rectiligne et uniforme, comme dans l'espace).
Je peux rajouter aussi que les parois du système doivent être adiabatique mais à priori la réaction est très rapide donc on peut négliger les échanges thermiques par conduction avec l'extérieur.

A l'état initial, le gaz de la première chambre est chaud et celui de la deuxième froid, la vanne qui relie les deux compartiments est fermée.

Voila pour ce qui est du contexte.



Ce qui m'intéresse, c'est ce qui se passe lorsque l'on ouvre la vanne.

Bien sur une partie du gaz du compartiment chaud va se retrouver du coté froid jusqu'à ce que les pressions des deux compartiments s'égalise. Ce qui m'intrigue, c'est que pour moi le phénomène de force de réaction doit bien s'appliquer dans ce cas là. C'est à dire qu'il existera bien une force qui poussera l'ensemble du système dans le sens inverse de la projection du gaz. (le système va avancer avec le compartiment chaud en tête et le froid en queue du système).

Cependant la projection du gaz chaud dans le compartiment froid va aussi pousser l'ensemble des particules de gaz se trouvant dans le compartiment froid. Ces particules vont alors pousser sur les parois du compartiment froid, et notamment dans le sens inverse du mouvement de la force de réaction cité juste au dessus.
Ainsi on pourrait croire que le système ne bougera pas.


J'ai remarqué aussi que si l'on considère la viscosité du gaz comme nulle (gaz parfait), alors justement cette force sera exactement égale à la force de réaction, et le système
ne bougera pas d'un poil.

Mais si l'on considère le gaz comme réel (viscosité non nulle), alors selon moi, une partie de l'énergie cinétique du gaz qui est éjecté sera perdue (plus exactement elle sera répartie autrement), de par les chocs qu'auront les particules de gaz entre elles, et peut-être avec un mouvement de convection qu'on pourra observé dans le compartiment froid qui justement répartira la force sur l'ensemble des parois du compartiment.


Si l'on fait le bilan des forces, on a :

- Fréaction : la force de réaction du à l'éjection du gaz du compartiment chaud au froid.
- Fpoussée : la force de poussée dû aux particules de gaz qui appuieront sur les parois du compartiments froid (Force que l'on projette sur l'axe du mouvement potentiel du système et qui sera dans le sens inverse à la force de réaction).



Et, comme on considère le gaz comme réel, une partie de l'énergie sera perdue. On aura donc : Fréaction > Fpoussée.

Ainsi le système, même s'il est fermé, devrait avancer.




j'ai alors deux question :

Avant tout, j'aimerais savoir si vous êtes d'accords avec ma modélisation, mes hypothèses, et si théoriquement le système devrait bien avancer ?

Ensuite, justement, j'aimerais comprendre ce qui se passe exactement dans le compartiment froid. Si la viscosité du gaz permet bel et bien de réduire l'action inverse au
mouvement et fait avancer le système, alors j'aimerais bien savoir comment je pourrais quantifier cela, ou s'il éxiste des modèles, des études qui en parle.
Je sais que cela touche à la mécanique des fluides, et j'ai l'impression que mathématiquement cela devient très rapidement trop complexe pour être étudier avec des équations simples.

Donc si vous voulez juste me partager vos impressions, si cela vous rappel d'autres phénomènes ou systèmes qui éxistent, ou encore si vous pouvez me donner des conseils
ou des mots clefs pour affiner mes recherches, je suis preneur !


Merci d'avance à ceux et celles qui auront pris le temps de me lire et qui y auront réfléchis !
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[phys4]

Bonjour,
Une partie du raisonnement est correcte, mais pas totalement.

Il n'y a pas de réaction vers l'extérieur, donc en fin de détente, l'impulsion du système est nulle, donc il n'aura acquis de vitesse.
Par contre le déplacement interne du centre de gravité se manifestera par un saut de l'ensemble d'une quantité au plus égale au déplacement dde ce centre de gravité.

[phys4]

Si le problème parait difficile, vous pouvez considérer une expérience plus simple :
Dans un cylindre fermé, un masse comprime un ressort à une extrémité, le ressort peut être déclenché de l'extérieur.
Que se passe t-il quand le ressort est déclenché et repousse la masse ?
Quand la masse atteint l'autre extrémité du cylindre comment est modifié le mouvement du cylindre ?

[BSomega]

Bonsoir et merci beaucoup d'avoir pris le temps de me répondre.
Effectivement je comprend mieux comment l'ensemble devra se comporter, on assiste à un simple déplacement du système sans que celui ci n'acquiert de vitesse sur la durée. Car l'énergie cinétique de la masse à l'intérieur du système va être restitué au cylindre quand elle aura atteint son extrémité, se qui compensera l'énergie cinétique du cylindre et va stoper le tout.

Cependant je me pose encore une question lorsque l'on considère mon système qui utilise du gaz et non une masse solide (c'est la deuxième question dans mon premier message).
On peut reprendre l'exemple du cylindre avec le ressort et la masse, mais que l'on rempli d'eau cette fois-ci. Je me demande alors si les tourbillons dans l'eau que va créer le déplacement de la masse ne va pas absorber l'énergie cinétique de cette masse ? (et permettre alors de prolonger le mouvement de l'ensemble).

Cependant peut être que malgré ces mouvements, la résultante des forces qui s'applique au système, lorsque l'on fait sa moyenne, sera exactement l'opposé de celle initiale et que finalement elle s'annuleront ? Cela me semble assez vraisemblable.

Merci encore !

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Cependant peut être que malgré ces mouvements, la résultante des forces qui s'applique au système, lorsque l'on fait sa moyenne, sera exactement l'opposé de celle initiale et que finalement elle s'annuleront ? Cela me semble assez vraisemblable.

En effet, c'est tout simplement la conservation de l'impulsion qui imposera que l'ensemble ne se déplacera pas plus que le centre de gravité de l'ensemble des mouvements.

[BSomega]

Effectivement ce que je comprend c'est que les mouvements dans le gaz doivent être en quelque sorte symétrique et ne modifie pas la direction du mouvement que va prendre le système. Cependant lorsque l'on fait la moyenne de ces mouvements, on se rend compte qu'ils sont orientés et qu'en moyenne ils produiront une force opposée au mouvement de l'ensemble, ce qui va l'arrêter.

Cela reste intéressant, merci encore !