Calculer la force que subit un aimant dans un champ magnétique

[invite563547f9]

Bonjour,

Je cherche à quantifier ce qu'il va se passer quand un aimant est placé dans un champ magnétique.

Ce que je sais, c'est à quoi ressemble le champ magnétique quand l'aimant est placé dans le vide, et je connais également intégralement le champ dont je parle au début.

La seule force que je connais, c'est celle de Lorentz, et elle décrit ce qu'il se passe avec des charges électriques, mais pas des dipôles magnétiques.

En cherchant des choses sur l'aimantation sur Wikipédia, je me suis vite retrouvé submergé, et je ne sais pas vraiment quoi considérer.

Ma seule idée serait de déduire le comportement des charges électriques dans l'aimant en sachant que ce sont des charges avec un moment qui cause le champ que je connais, et ensuite utiliser la loi de Lorentz sur ce charges pour savoir comment l'aimant va bouger. Mais ça m'a l'air compliqué.

Comment faut-il s'y prendre, que dois-je considérer ?

Merci.
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[ThM55]

Bonjour jtruc34.

Il ne faut pas utiliser la loi de Lorentz pour cela, comme tu le dis justement elle s'applique aux charges électriques.

Un aimant c'est un dipôle. Un dipôle magnétique subit un couple dans un champ magnétique. On peut l'imaginer comme une petite boucle de courant et additionner les forces qui agissent sur les segments infinitésimaux de cette boucle de courant. Et on trouve zéro: un dipôle dans un champ magnétique subit une force nulle! Mais il y a un couple qui a tendance à aligner le dipôle sur le champ. En fait l'énergie potentielle du dipôle dans le champ est de la forme où M est le moment magnétique. Si le champ est constant, cette énergie potentielle ne dépend pas de l'endroit où se trouve le dipôle, donc la force totale agissant sur le dipôle est bien nulle. Mais ces forces peuvent produire un couple qui change l'orientation par rapport au champ pour minimiser cette énergie potentielle.

Toutefois, dans un champ magnétique inhomogène, c'est-à-dire un champ qui varie de place en place, il y aura une force, puisque l'énergie potentielle dépend des coordonnées d'espace dans ce cas. On aura alors .

Voilà pour le principe du calcul.

[invite563547f9]

D'accord, je vais essayer. Merci de ton aide.

Mais ces forces infinitésimales, les forces qui agissent sur une boucle de courant infinitésimale, cela provient bien de Lorentz à la base ? Puisqu'un courant, ce sont des charges qui bougent, la formule que tu donnes se dérive bien de Lorentz ?

Ensuite, comment trouve-t-on le champ de moments magnétiques à partir du champ magnétique créé par chaque dipôle infinitésimal ?