Électricité : condensateurs en série et en parallèle

[Furinji]

Bonjour, j'aimerais profiter de votre aide pour résoudre un exercice de physique sur les condensateurs.

On dispose de trois condensateurs placés comme ceci :
IMG_20190902_231207.png

Le condensateur 1 vaut 4 microfaraday
Le condensateur 2 vaut 2 microfaraday
Le condensateur 3 vaut 1 microfaraday

Je dois trouver la capacité du condensateur équivalent.

J'ai donc essayé de schématiser le circuit de la sorte : IMG_20190902_231150.png car à mon sens les trois condensateurs sont en parallèle (puisque les fils bleus et verts, qui sont des fils parfaits, rendent les condensateurs en parallèle).



Les propositions de réponses sont les suivantes :

A. 4/7 microfaraday
B. 6/7 microfaraday
C. 12/7 microfaraday
D. 7 microfaraday (mon choix pour l'instant, car je considère les trois comme étant en parallèle)
E. Aucune de ces réponses


Pourriez-vous m'aider ?

Merci.
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[phys4]

Bonjour,
Il est facile de voir que chacun des trois condensateurs ont la tension d'entrée commune, ils sont bien en parallèle, et il suffit de faire la somme des capacités.

Au revoir.

[gts2]

D me parait correct et votre raisonnement aussi.
Remarque : l'unité est le farad pas le faraday, le faraday est la charge d'une mole d'électrons.

[calculair]

je suis OK avec vous

la remarque de gts 2 sur les unités est fondamentale ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c302f7d]

Je délire peut-être mais rien ne me paraît justifier que les condensateurs sont en parallèle.

Si on appelle U la tension totale, u1, u2 et u3 les tensions respectives aux bornes des condensateurs, ce qu'on peut écrire est :

U = u1 = u3. On peut de plus écrire, puisqu'il n'y a pas de tension aux bornes d'un fil : u1 + u2 = 0 et u2 + u3 = 0

Ce qui donne U = u1 = u3 = - u2

Si les condensateurs étaient en parallèle, on aurait U = u1 = u2 = u3. Et ce n'est pas le cas.

[Antoane]

Bonjour,

en complément des précédents messages : ce montage n'est pas qu'une manière alambiquée de représenter un circuit simple pour perdre des étudiants, elle représente également la structure interne de certains composants réels, tels les condensateurs céramique multi-couche : https://en.wikipedia.org/wiki/Cerami...ion_and_styles ou certains condensateurs à isolant plastique.

[mach3]

Donc finalement, on a :

U = u1 = -u2 = u3

Si les condensateurs étaient en parallèle, on aurait U = u1 = u2 = u3. Et ce n'est pas le cas.

sauf que le 2e condensateur est bien "à l'envers" si on oriente toute les tensions dans le même sens sur le dessin de départ, donc le signe moins est logique. De toutes façons, il suffit de regarder la topologie pour constater qu'ils sont en parallèle, les calculs sont peu utiles (et, vous en montrez un exemple, peuvent amener à se tromper...)

m@ch3

[invite5c302f7d]

Je n'ai pas trouvé de manière plus rapide (et j'espère avoir raté quelque chose) de résoudre l'exercice que d'écrire patiemment les équations, en nommant I le courant à l'entrée, i1, i2, i3 les courants dans les condensateurs et ia et ib les courants dans les fils.

On aurait alors I = i1 + ia
i1 = i2 + ib, etc...



Edit : En effet vous avez raison.
Mes calculs arrivent à votre résultat =p

[gts2]

Je n'ai pas trouvé de manière plus rapide (et j'espère avoir raté quelque chose)

Il faut redessiner, vous appelez A le fil bleu qui peut être considéré comme un point, B le fil vert. Puis vous partez du point A pour aller au point B en suivant les différents chemins.

[invite5c302f7d]

Ahah oui gts2 absolument.

Je suis plus rouillé que ce que j'aurais voulu croire =)

[Opabinia]

Bonjour,

J'ai été moi aussi dérouté par ce schéma inhabituel, qui équivaut bien à un montage en parallèle.



Dés lors, il suffit de voir que la charge (q = C.U) accumulée par le système sous l'effet de la ddp U = U_A - U_D admet pour expression
q = q₁ - q₂ + q₃
pour en tirer la capacité équivalente: C = C₁ + C₂ + C₃ .

[calculair]

Oui c'est un schéma très trompeur / J'avoue que j'ai failli me tromper .

J'ai fait le schéma fait également par Opabinia.

Les points A et C sont au au même potentiel Ils sont reliés par le fil bleu

Les points B et D sont également au même potentiel à la sortie du montage

le condensateur 1 est entre A et B ce qui revient au même entre A et D. ( B = D )
Le condensateur 2 est entre B et C ce qui revient au même entre A et D. (. B = D et C =A )
Le condensateur 3 est entre C et D ce qui revient au même entre A et D. ( C = A )

Les 3 condensateurs sont donc cablés en parallèle , le câblage est replié , ce qui le présente de façon non conventionnelle......

Bonjour,

J'ai été moi aussi dérouté par ce schéma inhabituel, qui équivaut bien à un montage en parallèle.

Pièce jointe 394676

Dés lors, il suffit de voir que la charge (q = C.U) accumulée par le système sous l'effet de la ddp U = U_A - U_D admet pour expression
q = q₁ - q₂ + q₃
pour en tirer la capacité équivalente: C = C₁ + C₂ + C₃ .