Forces centrales

[Martin97]

Bonjour à tous!

Hier j'ai du répondre à cette question lors de mon examen de mécanique et je n'ai pas su comment m'y prendre, si quelqu'un peux m'aider.

Soit r=(2*p)/(2+4*cos(angle)) décrit la trajectoire du point P par rapport au foyer O.
Question:
Trouver (a,b,c,p,e) sachant que par rapport au centre , P passe par (2,3)

J'ai trouver que e ( excentricité) =2 donc la conique est une hyperbole et donc r=a*(e^2-1)/(1+e*cos(angle))
Puis avec les équations des forces centrales , f(r)= -(p/m*h^2*r^2)

Mais après que faire de ses informations pour trouver l'équation cartésienne (j'y connais pas grand choses en conique)?
Merci d'avance!
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[phys4]

Bonjour,
L'énoncé est assez incomplet, les valeurs ne sont pas explicites.
C'est d'accord pour l'excentricité 2, mais pourquoi avez vous mis un signe - sur f(r) ?

[gts2]

Enonce pas très explicite mais
"passe en P(2,3) par rapport au foyer" donc en ce point r=sqrt(2*2+3*3) et tan(angle)=3/2, ce qui permet de déterminer a.
un simple dessin suffit.

Si P par rapport au centre, là ça se complique

Pourquoi trouver l'équation cartésienne, elle n'est pas demandée ?
Les équations mécaniques permettent d'établir r=f(angle), elles ont donc déjà été utilisées, ce n'est pas la peine de recommencer.

[Martin97]

Merci de vos réponses,
Je trouve l'énoncé pas très complet non plus mais il a bien été donné ainsi ( il demandait l'équation cartésienne aussi oui, et P(2,3) par rapport au centre).
Mais je sais maintenant que calculer f(r) n'est pas utile

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

En cartésienne, par rapport au centre cette fois,

[phys4]

En cartésienne, par rapport au centre cette fois,

Attention, pour une hyperbole, il faut un signe moins !

[gts2]

Attention, pour une hyperbole, il faut un signe moins !

Oh oui, je n'avais pas fait attention à l'excentricité de 2 !