Forces centrales et énergie potentielle

[invite3ea95b62]

Bonjour à tous et à toutes,
Une question :
Existe-t-il des énergies potentielles d'intéraction à laquelle ne corrrespondrait pas une force centrale ?
En d'autres termes, y a-t-il des forces conservatives non centrales ?
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[zoup1]

En d'autres termes, y a-t-il des forces conservatives non centrales ?

Oui, il y en a. Par exemple les champs de force constant. Elles dérivent d'un potentiel.
Ou encore... la force de Lorentz qui est conservative puisque son travail est toujours nul. Mais par contre elle ne dérive pas d'un potentiel? On ne la classe donc pas du coup dans les forces dites "conservatives".

[invite3ea95b62]

Pour moi, force conservative est une force dont le travail ne dépend pas du chemin suivi.
La force de Lorentz, dont le travail est nul, est-elle conservative?
D'après "ma" définition oui, mais si tu dis le contraire, ma définition doit être fausse. Quelle est donc la bonne définition d'une force conservative ?

[zoup1]

La définition officielle de force conservative fait référence à un champ de force.

Une force est dite conservative si son travail est indépendant du chemin suivi.
Cela entraine qu'il faut pouvoir définir la force indépendemment de la façon dont on parcours les différents chemins suivis.

La force de Lorentz qui fait intervenir la vitesse de l'objet ne rentre pas dans cette catégorie. C'est donc une force qui conserve l'énergie (son travail est toujours nul) mais que l'on a pas le droit de classer dans ce qu'il est convenu d'appeller les (champs de) forces conservatives.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8915d466]

Un potentiel dipolaire n'est pas non plus central, et on a bien pourtant là une force qui dérive d'un potentiel (ce qui n'est effectivement pas le cas de la force magnétique, bien qu'il existe quand même un lagrangien associé : il ne se met pas sous la forme T-V ).