Absorption de photon et énergie

[invite1da5535e]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice sur lequel je coince un peu... Voici l'énoncé :

On considère l'ion hydrogénoïde N⁶⁺ dans son état fondamental.

1) Calculer son énergie d'ionisation.

J'ai utiliser la formule E = 13,6 Z²/n² et j'ai trouvé 666,4 eV.

2) Peut-on induire une transition électronique par absorption d'un photon d'énergie:
(i) 520 eV ? (ii) 685 eV ?

Dans le cas où l'électron est éjecté, calculer son énergie cinétique T.

Et là je coince. Je ne sais pas de quel manière procéder pour répondre à la seconde question.

Toute aide est bienvenue, merci !
-----

[gts2]

Piste pour (ii) : -666 eV est l'énergie avec comme origine l'e- à l'infini au repose. Dit autrement l'énergie d'ionisation est l'énergie minimale pour A -> A+ +e-

[invite1da5535e]

Piste pour (ii) : -666 eV est l'énergie avec comme origine l'e- à l'infini au repose. Dit autrement l'énergie d'ionisation est l'énergie minimale pour A -> A+ +e-

Oui pour le ii) au vu du calcul précédent ce n'est pas possible car on a une énergie supérieur à 666 eV qui est l'énergie du niveau infini.
Mais pour i), juste avoir une énergie de photon inférieur ne veux pas dire que le photon peut être absorbé

[gts2]

(ii) comment cela ce n'est pas possible : si on a une énergie supérieure à l'énergie de l'e- libre, cela veut bien dire qu'on peut l'extraire et "qu'il en reste" pour l'Ec, non ?
(i) pour que le photon soit absorbé, il faut en effet qu'il trouve un niveau d'arrivée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1da5535e]

(ii) comment cela ce n'est pas possible : si on a une énergie supérieure à l'énergie de l'e- libre, cela veut bien dire qu'on peut l'extraire et "qu'il en reste" pour l'Ec, non ?
(i) pour que le photon soit absorbé, il faut en effet qu'il trouve un niveau d'arrivée.

ii) Je n'ai absolument pas compris le principe alors ou du moins la question. Pour moi, on ne peut pas avoir un photon d'une énergie supérieur à l'énergie d'ionisation. De ce que j'ai compris, l'énergie d'ionisation est l'énergie maximale qui peut être fournie.

i) Il faut donc que je calcule le niveau d'arrivée ?

[gts2]

(i) il faut chercher en effet s'il existe un niveau tel que E=666-520

(ii) "De ce que j'ai compris, l'énergie d'ionisation est l'énergie maximale qui peut être fournie."
Je dirai plutôt à l'envers c'est l'énergie minimale pour extraire l'électron.
Au delà de E=0, on a une particule libre donc un spectre continu.

"Pour moi, on ne peut pas avoir un photon d'une énergie supérieure à l'énergie d'ionisation."
Si vous parlez du photon émis par un atome qui se désexcite, oui.

[invite1da5535e]

(i) il faut chercher en effet s'il existe un niveau tel que E=666-520

(ii) "De ce que j'ai compris, l'énergie d'ionisation est l'énergie maximale qui peut être fournie."
Je dirai plutôt à l'envers c'est l'énergie minimale pour extraire l'électron.
Au delà de E=0, on a une particule libre donc un spectre continu.

"Pour moi, on ne peut pas avoir un photon d'une énergie supérieure à l'énergie d'ionisation."
Si vous parlez du photon émis par un atome qui se désexcite, oui.

i) Alors du coup j'ai calculé les niveaux d'énergie (c'est la seul manière de savoir pour l'écart ? Il n'y a pas de formule particulière ?) et j'ai
E1 = - 666 eV
E2 = - 166 eV
E3 = - 74 eV
E4 = - 41,7 eV
E5 = - 26,7 eV
E6 = - 18, 5 eV

De 2 à 5 l'écart en énergie est de 140 eV.
De 2 à 6 l'écart en énergie est de 148 eV.

Le photon a une énergie de 520 eV et l'écart requis serait de 146 eV. Donc il ne peut pas être absorbé et on ne peut pas induire une transition électronique.

ii) "Au delà de E=0, on a une particule libre donc un spectre continu."
D'accord, je n'avais pas pris en compte ce point mais oui ca à plus de sens. Du coup vu que le photon a une énergie de 685 eV et que l'énergie d'ionisation est de 666 eV, le photon peut être absorbé. Et il se trouve donc dans un état ionisé c'est ça ?

Et pour l'énergie cinétique, pourquoi il s'agit du "surplus" comme dit un peu plus haut ?

[gts2]

i) Pourquoi partez vous de 2 ? L'atome est bien dans son état fondamental donc 1 ?
Pour ce qui de calcul direct : partir de , calculer n, si n est entier (à peu près à cause des incertitudes...), c'est bon, sinon pas d'absorption.
"l'écart requis serait de 146 eV" : 146 eV est le niveau d'arrivée pas l'écart ?
Dit à l'envers l'écart d'énergie entre les niveaux doit être égal à l'énergie du photon soit 520 eV.

ii) Conservation de l'énergie : (énergie apportée) = (énergie d'extraction) + (énergie cinétique)
"Et il se trouve donc dans un état ionisé c'est ça ?" Oui

[invite1da5535e]

i) Pourquoi partez vous de 2 ? L'atome est bien dans son état fondamental donc 1 ?
Pour ce qui de calcul direct : partir de , calculer n, si n est entier (à peu près à cause des incertitudes...), c'est bon, sinon pas d'absorption.
"l'écart requis serait de 146 eV" : 146 eV est le niveau d'arrivée pas l'écart ?
Dit à l'envers l'écart d'énergie entre les niveaux doit être égal à l'énergie du photon soit 520 eV.

ii) Conservation de l'énergie : (énergie apportée) = (énergie d'extraction) + (énergie cinétique)
"Et il se trouve donc dans un état ionisé c'est ça ?" Oui

Ah oui il est dans son état fondamental en effet.
Et oui également pour l'écart qui doit être de 520 eV et non de 146 eV, je m’emmêle les pinceaux désolé.
Donc ici, pas de niveau d'énergie à - 146 eV donc le photon ne peux pas être absorbé. Et merci pour la formule. En l'utilisant je trouve n = 4,5 donc cela confirme qu'il n'y a pas d'absorption.

Du coup petite question : si j'avais trouvé pour le cas i) un niveau qui correspondait (c'est à dire un n entier et que l'écart entre le niveau fondamental et n était de 520 eV), l'énergie cinétique aurait dans ce cas était nul ? Car toute l'énergie du photon est absorbée

[gts2]

Du coup petite question : si j'avais trouvé pour le cas i) un niveau qui correspondait (c'est à dire un n entier et que l'écart entre le niveau fondamental et n était de 520 eV), l'énergie cinétique aurait dans ce cas était nul ? Car toute l'énergie du photon est absorbée

Dans le cas ii) l'énergie cinétique est celle d'une particule libre, donc pas de pb.
Dans le cas i) si le photon était absorbé, l'énergie de l'e- serait l'énergie totale Ep+Ec. En représentation semi-classique (Bohr), on aurait Ep=-2*Ec et donc E=-Ec. Mais en méca quantique, Ec n'est pas une observable, on ne s'intéresse donc qu'à E.

[invite1da5535e]

Mais en méca quantique, Ec n'est pas une observable, on ne s'intéresse donc qu'à E.

Dans ce cas là quel est l’intérêt de demander de calculer l'énergie cinétique pour le cas i) si elle n'est pas observable ?

Est-ce que le terme "électron est éjecté" est seulement applicable dans le cas ii) ?

[gts2]

Est-ce que le terme "électron est éjecté" est seulement applicable dans le cas ii) ?

C'est bien cela. Ejecté signifie bien que l'e- quitte l'atome

[invite1da5535e]

Eh bien merci pour votre aide, cela m'a été très utile !