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Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger



  1. #31
    Lévesque

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger


    ------

    Citation Envoyé par champunitaire
    Merci Levesque ça a l'air très interressant, enfin je crois que c'est ce qu'il me fallait, je vais etudier le code qu'ils ont mis en ligne pour voir comment le modifier pour l'adapter a cette equation.
    T'avais pas cherché fort fort hein?

    Si tu tappes sur google: élément fini matlab

    C'est le premier résultat en haut

    hehe!!!

    -----
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

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  3. #32
    mtheory

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Citation Envoyé par champunitaire
    Car ce qu'il faut savoir c que la mécanique ondulatoire n'est qu'une formulation particulière de la mécanique quantique (en representation |r> justement).
    NON,la superposition des états Ko/Kobarre ne peut d'aucune façon être de la mécanique ondulatoire et n'a pas de représentation |r>

    J'ai de forte chance à parier que cette équation est celle de la gravitation quantique!
    C'est impossible,tu ne retrouves pas l'équation de Wheeler de Witt de cette façon au minimum.

    quoi que,je crois qu'il y a effectivement des histoires de ce genre avec De Broglie Bohm,je reviens
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  4. #33
    mtheory

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Citation Envoyé par mtheory
    C'est impossible,tu ne retrouves pas l'équation de Wheeler de Witt de cette façon au minimum.

    quoi que,je crois qu'il y a effectivement des histoires de ce genre avec De Broglie Bohm,je reviens

    Oui,ça existe,mais je comprends pas bien si c'est crédible ou nom.
    En tous cas je vois pas comment mais pourquoi pas....
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  5. #34
    mariposa

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    A l'attention de champunitaire.
    .
    Ton équation qui se presente comme une équation de Shrodinger modifiée n'a en fait rien à voir avec l'equation de Shrodinger. Il faut mieux oublier toutes références a la MQ.
    .
    Si tu cherches une ressemblance mieux vaut se documenter sur la propagation des solitons dans une fibre optique qui est régit par une équation dite "équation de Shrodinger non-linéaire" et qui présente quelques ressemblanses avec la tienne..

    Cordialement.

    .

  6. #35
    mtheory

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Citation Envoyé par Lévesque
    T'avais pas cherché fort fort hein?

    Si tu tappes sur google: élément fini matlab

    C'est le premier résultat en haut

    hehe!!!
    mode off] ta boite est pleine!
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  7. #36
    Lévesque

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    C'est réglé!
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

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  9. #37
    champunitaire

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Citation Envoyé par gillesh38
    ah bon, mais parler de "l'équation de la gravitation quantique" est un peu excessif alors peut etre?

    je n'ai pas l'impression non plus que la quantité de mouvement soit conservée pour une particule libre, toujours a vue de nez....

    Oui c'est peut etre excessif vu que la théorie que je vous presente (seulement celle que je vous montre sur ce forum) est non relativiste et sans spin.Mais il faut savoir que ce n'est donc que l'approximation ici galiléenne de l'equation de la gravitation quantique.



    Quand à la conservation de la quantité de mouvement, je nne vois pas trop comment tu vois ça, si tu veux m'expliquer je te remercie.
    Sinon je peux comprendre que cette equation ne conserve ni la quantité de mouvement ni l'energie car contrairement a l'equation de schrodinger qui decrit un système Conservatif mon equation elle decrit grace a l'introduction du petit terme de non linearité un systeme non conservatif, autrement dit l'interaction entre un systeme et l'envirronnement, le reste de l'univers (forcement dans ce cas l'impulsion n'est pas conservé.cependant je dois ajouter qu'asymptotiquement (quand kappa tends vers zero ou devient infini ) on retrouve la conservation de l'impulsion, par exemple un systeme microscopique clos (sans interaction) ou plus generalement la totalité de l'univers (macrocosme) là aussi l'impulsion est conservée.
    entre les deux, eh bien justement a la frontiere quantique-classique l'equation est differente.
    Je crois donc que cette equation peut nous aider a mieux comprendre le phenomène de décohérence .
    c'est ma façon de voir les choses.

    a pluche

  10. #38
    champunitaire

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Citation Envoyé par mtheory
    NON,la superposition des états Ko/Kobarre ne peut d'aucune façon être de la mécanique ondulatoire et n'a pas de représentation |r>



    C'est impossible,tu ne retrouves pas l'équation de Wheeler de Witt de cette façon au minimum.

    quoi que,je crois qu'il y a effectivement des histoires de ce genre avec De Broglie Bohm,je reviens


    salut

    l'equation de wheeler de witt, n'est rien d'autre qu'une equation de schrodinger exprimée grace a une métrique et où on pose que l'hamiltonien de l'univers entier est nul et on cherche la fonction d'onde grace aux metriques possibles.
    Mon equation a un terme de plus qui s'ajoute a l'hamiltonien conventionnel, si on fait que kappa =o, ca redonnerai l'equation de wheeler de witt.
    autrement dit il y a un terme correctif à la wheeler de witt.



    a pluche


    ps:
    en passant Mtheory bientot je veux te demander quelques references d'article de la physical review, ca serait cool de ta part de m'aider .merci d'avance.

  11. #39
    chaverondier

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Citation Envoyé par champunitaire
    Je peux comprendre que cette equation ne conserve ni la quantite de mouvement ni l'energie car contrairement a l'equation de schrodinger qui decrit un système Conservatif mon equation elle decrit grace a l'introduction du petit terme de non linearite un systeme non conservatif, autrement dit l'interaction entre un systeme et l'environnement, le reste de l'univers (forcement dans ce cas l'impulsion n'est pas conservée).
    Effectivement, en Relativité Générale par exemple, le tenseur énergie impulsion n'est pas conservé car la nullité de la divergence covariante du tenseur énergie-impulsion des champs d'énergie matière exprime en fait la conservation de l'énergie-impulsion des champs d'énergie matière plus l'énergie-impulsion du champ gravitationnel.
    Citation Envoyé par champunitaire
    Je crois donc que cette equation peut nous aider a mieux comprendre le phenomène de décohérence. C'est ma façon de voir les choses.
    Ma foi, il me semblerait intéressant que quelqu'un de calé regarde ça de plus près pour voir si il y une grosse bourde qui fait que ça ne tient pas debout ou si ça vaut la peine de continuer à en discuter. BC
    Ps : bien noter que si la réduction du paquet d'onde lors d'une mesure quantique s'avère être un phénomène objectif (contrairement à l'interprétation des mondes multiples) la relativité du mouvement n'est pas respectée au mois au plan interprétatif.
    Dernière modification par chaverondier ; 07/07/2006 à 07h39.

  12. #40
    mtheory

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Citation Envoyé par champunitaire
    salut

    l'equation de wheeler de witt, n'est rien d'autre qu'une equation de schrodinger exprimée grace a une métrique et où on pose que l'hamiltonien de l'univers entier est nul et on cherche la fonction d'onde grace aux metriques possibles.
    Mon equation a un terme de plus qui s'ajoute a l'hamiltonien conventionnel, si on fait que kappa =o, ca redonnerai l'equation de wheeler de witt.
    autrement dit il y a un terme correctif à la wheeler de witt.
    Salut
    Ce n'est pas comme ça que je vois la chose,je vais te poser le problème autrement.
    Peux-tu écrire ton équation pour un système mécanique arbitraire en coordonnées q,p ?
    Par exemple que devient celle-ci pour un système de 2 particules lorsque ton hamiltonien n'est pas séparable en deux hamiltoniens libres.
    Je suis curieux de voir comment se généralise ton terme en Klein-Gordon dans ce cas.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  13. #41
    mtheory

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Citation Envoyé par champunitaire
    en passant Mtheory bientot je veux te demander quelques references d'article de la physical review, ca serait cool de ta part de m'aider .merci d'avance.
    Qelles références ?
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  14. #42
    chaverondier

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Citation Envoyé par mtheory
    Que devient celle-ci [l'équation de Schrödinger modifiée] pour un système de 2 particules. Je suis curieux de voir comment se généralise ton terme en Klein-Gordon dans ce cas.
    Personnellement, je préfèrerais d'abord voir comment se comporte son équation, toujours avec une seule particule, dans des cas typiques :

    * évolution de l'étalement d'un paquet d'onde Gaussien tridimensionnel vers une valeur limite (modélisant le phénomène de localisation de la particule par interaction avec son propre champ gravitationnel ?)

    * évolution d'un paquet d'onde libre (conservation ou pas de l'énergie et de l'impulsion ou apparition d'un effet dissipatif ?)

    * conservation de la norme de psi ?

    * comportement dans un puit de potentiel carré (comment se déforment les modes propres obtenus sans le terme non linéaire quand on le prend en compte ? Comment évolue une particule oscillant au fond du puits obtenue en combinant ces ondes stationnaires déformées ?)

    * comportement lors de l'impact sur une barrière de potentiel ?

    * comportement dans un puit de potentiel hamiltonien ?

    * modification de l'effet tunnel ?

    Le cas avec deux particules ne me semble pas avoir d'intérêt tant que l'on a pas tiré tout ce que l'on pouvait tirer du cas à une seule particule. Si ça se trouve, le cas à deux particules peut nécessiter une approche totalement différente. Dans ce cas, seules certains enseignements retirés avec cette équation du cas à une particule (et non l'équation elle même) peuvent éventuellement être utiles.

    Si on ne la teste pas ces cas typiques et que l'équation ne se généralise pas au cas à deux particules, on risque de la mettre au panier sans avoir retiré de cette approche simple ce qu'elle peut éventuellement apporter comme enseignements ou comme idées.
    BC
    Dernière modification par chaverondier ; 09/07/2006 à 11h26.

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  16. #43
    mtheory

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Citation Envoyé par chaverondier
    Si on ne la teste pas ces cas typiques et que l'équation ne se généralise pas au cas à deux particules, on risque de la mettre au panier sans avoir retiré de cette approche simple ce qu'elle peut éventuellement apporter comme enseignements ou comme idées.
    BC
    Je comprends.

    Cependant je pense qu'il est plus facile de donner la généralisation à deux particules que de l'intégrer même dans des cas simples.
    Si cette généralisation n'est pas simple à mon avis c'est déjà un très gros problème,voir une objection fatale.
    Si cette généralisation est bien facile alors je serais plus confiant .
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  17. #44
    mtheory

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Citation Envoyé par mtheory
    Je comprends.

    Cependant je pense qu'il est plus facile de donner la généralisation à deux particules que de l'intégrer même dans des cas simples.
    Si cette généralisation n'est pas simple à mon avis c'est déjà un très gros problème,voir une objection fatale.
    Si cette généralisation est bien facile alors je serais plus confiant .
    Même dans l'approche mécanique ondulatoire on a une équation d'onde dans l'espace de phase,c'est important de montrer que sa théorie englobe ce cas avant de parler de généralisation de l'équation de Schroëdinger à mon avis.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  18. #45
    JPouille

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Salut,
    Je découvre ce fil en cherchant autre chose : soit je deviens fou, soit il y a une faute de frappe dans l'equation mais le hbar^3 G^2/c^3 * Laplacien n'a pas du tout la même dimension que hbar d psi/dt !!

    Bref. Mettons qu'on corrige. J'imagine que le termelinéaire va etre en ordre de grandeur O(l/l_p)^2 ou l_p est la longeur de planck, et l la taille caracteristique du systeme. Donc pour resoudre un peu cette equation, pourquoi ne pas regarder un devellopement en ces puissances. l'ordre zero etant bien sur Schrodinger, regarder l'ordre un?

    Autre question : en quoi est-ce different des generalisations non linéaires de la MQ (sujet peu developpé mais quelques articles intéressants existent)?

    A+
    Jp

  19. #46
    JPouille

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Oups, il fallait lire : "J'imagine que le terme non linéaire va etre en ordre de grandeur, O(l/l_p)^2, ou l_p est la longeur de planck, et l la taille caracteristique du systeme".

  20. #47
    champunitaire

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    tout d'abord salut les zazous ! et salut jpouille et merci de relancer le sujet

    euh d'abord je crois qu'au niveau dimension c ok a moins d'un hic, le laplacien agit sur psy au carré, apres on multiplie le tout par psy

    ceci dit oui tu as vu juste, il y a bien une histoire de grandeur caractéristique dans le shmilblik qui permet de considerer une constante kappa comme un selecteur d'echelle, cette equation se resout a celle de gross-pitaevsky pour certaines tailles de systeme, puis a celle de klein-gordon (ou maxwell) pour d'autre, et a des echelles intermediaire elle amène une correction aux equations de maxwell ou entre en jeu la constante de planck.

    j'ai dernierement repris le banc de l'université (eh oui il y a pas d'age pour etudier, a l'université de jussieu) et je compte rentrer en contact avec un labo en vue d'une publication et d'une aide de leur part, vu que mon travail comporte un droit d'auteur dessus, autant le publier avec l'aide d'un labo plutot que de le laisser dormir.

    Si quelqu'un a une connaissance du coté des labo de jussieu qu'il me donne un tuyau.

    merci d'avance.

    karim guez guez



    Citation Envoyé par JPouille Voir le message
    Oups, il fallait lire : "J'imagine que le terme non linéaire va etre en ordre de grandeur, O(l/l_p)^2, ou l_p est la longeur de planck, et l la taille caracteristique du systeme".
    j'avais compris

  21. #48
    hterrolle

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Bonjour champunitaire,

    Si ton equation a a voir avec une notion d'echelle. Tu pourrait peit être rentrer en contact avec Laurent Nottale. Si ca va dns sont sens. Il pourra seurement t'aider a trouver un editeur. A toi de voir.

  22. Publicité
  23. #49
    champunitaire

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Citation Envoyé par hterrolle Voir le message
    Bonjour champunitaire,

    Si ton equation a a voir avec une notion d'echelle. Tu pourrait peit être rentrer en contact avec Laurent Nottale. Si ca va dns sont sens. Il pourra seurement t'aider a trouver un editeur. A toi de voir.

    salut hterrolle

    euh oui il y a effectivement une question d'echelle ou plutot de caracteristiques du système étudié, mais ca na rien a voir avec la notion d'echelle selon laurent nottale.ce dernier a abondonné la notion de differentiabilité comme on l'entend communément et considère l'espace-temp lui même comme une entité a dimension fractale.je reserve mes propres critiques et mon appreciation sur sa théorie pour ne l'avoir pas suffisamment étudiée-ceci dit les matheux ont depuis quelques temps definit un nouvaux type d'operateur differentiel fractal ou l'usage de la fonction gamma abonde, ca reste quand meme une differentiation au sens mathematique le plus large.
    cela dit, je vois mal comment une particule peut parcourrir une geodesique d'un point a a un point b en un temps fini si sa vitesse ne devient pas infini, car on le sait bien une courbe fractale continue constitue un parcourt infiniment long;il y a peut etre une question de resolution derriere tout ca mais je ne sui spas specialiste de la question. voili voila

    si quelqu'un a une critique , objection ou aide particulière a amener concernant mon equation qu'il se sente libre de poster.

    @ pluche +

  24. #50
    JPouille

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Salut, j'ai refait ca proprement. Le carré dans ton equation ne porte que sur la norme de psi, pas sur sur l'opérateur devant, c'est bien ca? Si oui alors ton equation ne peut etre homogène que si psi a la dimension d'une longueur puissance -3/2. Ce qui est louche pour une fonction d'onde. Mais peu importe puisqu'on peut la redefinir. Le terme non lineaire dans ton equation est alors (avec psi sans dimension)
    , au lieu du h^3G^2/c^5

    Vérifie, je me trompe peut etre.

    PS: comment cette équation peut-elle être l'approximation Newtonienne d'une equation de la gravité quantique alors que 1/c apparaît dedans? Sur le sujet (intéressant?) de la quantification de la gravitation Newtonienne, voir un article de Kuchar Phys.Rev. D22, 1285, 1990. De mémoire il n'est pas exceptionnel, mais bon... je peux te l'envoyer si tu veux

    A+
    jp

  25. #51
    champunitaire

    Re : Equation candidate à remplacer l'equa de Schrodinger

    Citation Envoyé par champunitaire Voir le message
    salut,


    voici l'equation jpouille




    où kappa est un paramètre libre caracterisant la taille du systeme.






    ici la fonction d'onde a la dimension L^(-3/2) où L est une longueur , et la fonction psy carré a la dimension L^(-3) c'est a dire l'inverse d'une densité volumique.
    si l'on pose

    |phi|^2=q |psy|^2
    où q est une charge alors la fonction phi represente maintenant la densité de charge electrique
    si on pose
    |F|^2=m |psy|^2
    où m est une masse alors F est la densité volumique de masse

    etc etc...

    ps:
    jpouille je ne comprends pas ce que tu fait avec tes calculs? qu'essaye tu de faire exactement?
    il me semble que mon equation est homogène...


    a pluche

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