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Durée minimale d'une mesure quantique



  1. #1
    chaverondier

    Durée minimale d'une mesure quantique


    ------

    Bonjour,

    Selon nos connaissances les plus récentes sur ce sujet, existe-t-il une durée minimale basée sur des principes physiques pour mesurer une observable telle que, par exemple, la polarisation d'un photon unique (une durée minimale requise, donc, quel que soit le choix technologique de mesure) ?

    Si oui :
    • quelle est cette durée minimale incompressible (indépendante du choix d'entropie pertinente ?) ?
    • Comment pourrait-on la mesurer ?
    • Cette durée minimale de mesure est-elle identique selon que le photon est déjà, ou pas, dans un état propre de polarisation de la polarisation mesurée ?

    PS : un ou deux liens arxiv.org jugés appropriés pour adresser cette question seraient les bienvenus.

    -----

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  3. #2
    Amanuensis

    Re : Durée minimale d'une mesure quantique

    Cela se finit quand, une mesure? Quand le laborantin a écrit le résultat sur une feuille de papier?
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  4. #3
    Paradigm

    Re : Durée minimale d'une mesure quantique

    Bonjour,

    Je rejoins les questions d'Amanuensis.

    De plus quand débute une mesure ? Si on se référe au problème de la mesure peut-on dire qu'une mesure est lié a notre choix du postulat d'évolution pour formaliser le problème à étudier ?

    Cordialement,

  5. #4
    chaverondier

    Re : Durée minimale d'une mesure quantique

    Citation Envoyé par Paradigm Voir le message
    De plus quand débute une mesure ? Si on se réfère au problème de la mesure peut-on dire qu'une mesure est liée à notre choix du postulat d'évolution pour formaliser le problème à étudier ?
    Le document que vous citez est un bon point de départ pour en discuter.

    Il y a aussi de nombreuses autres et difficiles questions qui, à mon sens, ne peuvent pas facilement (me semble-t-il) être traitées séparément de la question de la mesure de durée d'une mesure quantique, à savoir :
    Se pose aussi la question suivante :
    • doit-on conserver une modélisation des évolutions dans le cadre des espaces de Hilbert, interdisant l'apparition de toute évolution irréversible violant l'unitarité des évolutions et la conservation de l'information ?
      .
    • ne doit-on pas au contraire, se tourner vers les travaux de l'école de Bruxelles-Austin, permettant une modélisation mathématiquement cohérente des évolutions quantiques irréversibles. Je veux évoquer notamment, la désintégration d'un atome radioactif ou encore l'absorption résonante, dans un cadre mathématique compatible avec de telles évolutions, à savoir les triplets de Gel'fand (compatibles, qui plus est, avec la prise en compte mathématiquement correcte des observables à spectre continu nécessitant des "bases hilbertiennes" qui ne sont pas dans l'espace de Hilbert, notamment les pics de Dirac), cf. Hilbert Space or Gelfand Triplet -Time Symmetric or Time Asymmetric Quantum Mechanics A. Bohm, H. Kaldass, P. Patuleanu, international journal of theoretical physics, 1999

    Pour ma part, je ne vois pas comment prendre en compte le caractère irréversible de certaines "évolutions quantiques", tout particulièrement la mesure quantique, sans se placer dans un cadre mathématiquement compatible avec de telles évolutions irréversibles indépendamment de tout a priori philosophique entre point de vue réaliste et point de vue positiviste.

    Il me semble que la mesure quantique devrait pouvoir s'interpréter comme un retour à l'équilibre (ou une sorte de transition de phase ?) d'un ensemble système observé + appareil de mesure mis en état de déséquilibre par leur interaction (de type HI = g P A selon le modèle d'Hamiltonien de la mesure proposé par von Neumann). Dans cette interprétation, la durée de mesure s'interprète comme un temps de relaxation.

    Reste à savoir, et c'est ça le sens de ma question, si, selon le type de mesure de polarisation envisagée et le type envisagé de mesure du temps d'enregistrement de cette information, il est possible ou pas de faire apparaître un temps mis par un photon unique pour passer (par exemple) d'un état propre de polarisation H/V à un état de propre de polarisation à +/-45°.

    Je vais donc d'abord lire soigneusement l'article de Zwirn que vous avez mis en lien. Il est toutefois peu probable que j'apporte des éléments de réponse aux questions que vous avez soulevées. Je suis au contraire en attente de réponses à ma question et aux vôtres (mes éléments de réponse, je les connais déjà. Ce ne sont donc pas eux qui m'intéressent).
    Dernière modification par chaverondier ; 19/01/2020 à 10h45.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    coussin

    Re : Durée minimale d'une mesure quantique

    On en a parlé récemment. La MQ ne permet pas d'évaluer la durée d'un changement d'état ou autre. C'est lié au fait qu'il n'y a pas d'opérateur temps en MQ.
    Les changements d'états, les sauts quantiques sont considérés instantanés.
    Rechercher sur Google "duration quantum jumps" pour avoir quelques éléments peut-être intéressants.
    Dernière modification par coussin ; 19/01/2020 à 11h02.

  8. #6
    Amanuensis

    Re : Durée minimale d'une mesure quantique

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    devrait pouvoir s'interpréter comme un retour à l'équilibre (...) Dans cette interprétation, la durée de mesure s'interprète comme un temps de relaxation.
    Cela n'implique pas une notion de durée bien définie. Est-ce que la notion de "être à l'équilibre" est binaire ? Je ne pense pas. On peut juste dire que "pendant tel intervalle de temps, l'état est 'suffisamment stable' pour qu'on puisse attribuer à telle ou telle 'variable' une valeur 'suffisamment' précise." (Avec circularité sur le mot 'état'.)

    Bref, ce serait plutôt la recherche d'un ordre de grandeur, non?
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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  10. #7
    Paradigm

    Re : Durée minimale d'une mesure quantique

    Bonjour,

    Si la mesure est vu comme une acquisition ou fuite "d'information", il y a le Principe de Landauer.

    Cordialement,

  11. #8
    mmanu_F

    Re : Durée minimale d'une mesure quantique

    Salut,

    j'ai re-commencé à réfléchir à ta question (après ton mail ce week-end), de manière un peu plus productive cette fois (l'article de Nature a servi de déclencheur). Le thème qui m'est venu à l'esprit tourne autour de la décohérence (ce qui a été confirmé par la première réponse que j'ai trouvé sur PSE, mais j'ai aussi vu passer d'autres élements qui embrouillent significativement cette histoire). J'aimerais voir si j'arrive à reboucler avec mon idée floue originale d'un lien avec la valeur maximale du taux de croissance du chaos (l'exposent de Lyapunov, je t'en avais peut-être déjà parlé) voir avec la proposition de Juan d'une limite max à la signification statistique. J'ai pas mal fouillé du côté de la communauté "information quantique", très active récemment (resource theories, thermodynamique quantique), que je suis de loin en loin. C'est encore bordélique, je ne suis jamais encore vraiment rentré dans leur cuisine et il faut que j'organise un peu tout ça pour voir si je peux en tirer quelque chose (du côté du bound d'Holevo peut-être).
    Bien évidemment (j'éspère que tu t'en doutes) je ne pense pas que la réponse à toi question soit positive, mais il a peut-être un terrain d'entente si on s'entend sur ce qu'on veux bien appeler une mesure (prise dans un sens plus faible )... et si j'arrive à faire un lien un peu plus précis avec certaines des pistes que j'ai évoqué plus haut. (C'est promis, je mettrai plus de liens vers les articles pertinents quand j'aurai avancé un peu, j'ai vraiment fait au minimum aujourd'hui).
    La voie ardue mais juste du révolutionnaire conservateur : bâtir en détruisant le minimum.

  12. #9
    mmanu_F

    Re : Durée minimale d'une mesure quantique

    Bon ! Après avoir posté hier soir, j'ai trouvé le lien que je cherchais entre nos deux mondes, exactement là où je pensais avoir le plus de chance de le trouver : dans les travaux de Nicole Yunger Halpern.

    Je reviendrai certainement sur les détails (les liens entre mesure faible, brouillage (scrambling), OTOC (out of time ordered correlator), quasiprobabilités (Kirkwood-Dirac), les trous noirs et la gravité quantique). En attendant, je pose ici les liens vers les pages intéressantes :Il y a énormément de biblio à faire sur cette base (le billet "quantum-thermo crowd" par exemple, dans lequel je viens de commencer à creuser, à quelques référence qui vont me permettre de sortir un peu de ma zone optimale de confiance ...), tu devrais avoir de quoi t'occuper un peu (et peut-être revenir avec une question un peu plus ciblée sur notre terrain d'entente potentiel).

    J'ai remonté des trucs du côté de Austin aussi, essentiellement autour de Jacques Distler avec Steven Weinberg dans le fond (Je t'en avais déjà parlé, je crois).

    à plus.
    La voie ardue mais juste du révolutionnaire conservateur : bâtir en détruisant le minimum.

  13. #10
    Nicophil

    Re : Durée minimale d'une mesure quantique

    Bonjour,

    Les Français sont 50% de gauche, 50% de droite.
    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    l'interprétation de l'état quantique comme la propriété d'un ensemble, point de vue majoritaire, C. Rovelli et A. Peres en tête ainsi que C. Fuchs.
    Or Emmanuel Macron est un Français.


    Donc, avant la mesure, Emmanuel Macron est 50% de gauche, 50% de droite.
    l'interprétation, au contraire, de l'état quantique comme l'information maximale relative à l'état d'un système individuel comme le pensent notamment :
    M. Pusey, J. Barrett, et T. Rudolph, cf. On the reality of the quantum state Nature, 2011
    Dernière modification par Nicophil ; 29/01/2020 à 16h51.
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  14. #11
    chaverondier

    Durée d'une mesure quantique et transfert d'information à vitesse supraluminique ?

    Ma question est la suivante. Serait-il envisageable, au plan du principe de définir, mesurer et distinguer :
    • la durée de mesures quantiques de polarisation Horizontal/Vertical d'un mélange statistique 50/50 de photons déjà en état H/V
    • de la durée de mesures quantiques H/V d'un mélange statistique 50/50 de photons au contraire en état de polarisation à +45°/-45° ?

    La réponse à cette question est intéressante pour la raison suivante :

    Un petit tour sur l'expérience EPRB
    Quand, dans l'expérience EPRB, Alice réalise exclusivement des mesures de polarisation Horizontale/Verticale, les photons d'Alice comme ceux de Bob sont, indépendamment du référentiel inertiel considéré, instantanément projetés dans l'état Horizontal d'un côté et Vertical de l'autre.

    Cet effet instantané, qualifié de non local, propre à l'intrication quantique, est cependant réputé ne pas violer la causalité relativiste. Malgré la violation des inégalités de Bell, contrairement à ce qui est majoritairement considéré être une illusion propre à l'interprétation réaliste de l'état quantique, cet effet n'est pas sensé permettre une transmission d'information à vitesse supraluminique.

    Et le no-communication theorem dans tout ça ?
    La démonstration de cette impossibilité repose sur le no-communication theorem prouvant l'impossibilité de transmettre une information à vitesse supraluminique en exploitant l'effet EPR.

    Ce théorème repose toutefois (via l'opérateur densité) sur l'hypothèse selon laquelle toute l'information pouvant être extraite d'un mélange statistique est en totalité contenue dans ce que l'on appelle l'opérateur densité du mélange statistique. L'information que l'on est en mesure d'extraire localement (côté Alice comme côté Bob) est, à notre connaissance actuelle, totalement contenue dans l'opérateur densité réduit, du système observé...

    ...Hélas ! L'opérateur densité réduit des photons de Bob, comme celui des photons d'Alice est vide de toute information. Il vaut diag(1/2, 1/2). Rien ne permet, en principe, de distinguer un mélange statistique 50/50 de photons H/V d'un mélange statistique 50/50 de photons polarisés à +/- 45°. L'entropie de Von Neumann de cet état statistique (diag(1/2,1/2)) est maximale. L'information d'intrication quantique entre photons de Bob et photons d'Alice est, en fait, réputée être totalement contenue dans la corrélation entre ce qui sort d'un côté et ce qui sort de l'autre quand Alice et Bob font des mesures. Aucune information ne peut être extraite localement de ce contenu non local.

    Bon sang de bon soir ! Elles commutent les observables locales d'Alice et de Bob !
    L'impossibilité pour Bob de savoir ce que fait Alice découle du fait que les observables locales côté Alice et les observables locales côté Bob commutent. Quoi que mesure Alice de son côté, les résultats de mesure de Bob, n'en sont pas affectés, donc n'en révèlent rien (et vice versa). Les statistiques des résultats des mesures locales de Bob sont désespérément indifférentes aux mesures d'Alice (et vice versa).

    Peut-être reste-t-il cependant un petit espoir de faire mentir le no-communication theorem en s'attaquant à son hypothèse de base : "toute l'information pouvant être extraite d'un mélange statistique est entièrement contenue dans sa matrice densité". Se pourrait-il qu'il en soit autrement ?

    Et si on essayait de le faire mentir ce no-communication theorem ?
    La réponse est-elle un non ferme et définitif. Cela n'est peut-être pas absolument sur. En effet, pendant très longtemps, on a pensé que la réduction du paquet d'onde ne pouvait être modélisée comme un processus physique prenant un certain temps. Depuis au moins une bonne trentaine d'années maintenant, les choses changent doucement avec l'amélioration des moyens d'observation. Je pense, par exemple, aux expériences d'électrodynamique quantique en cavité microonde supraconductrice menées par Serge Haroche et ses doctorants au Laboratoire Kastler Brossel (cf. par exemple : Oscillation de Rabi à la frontière classique-quantique et génération de chats de Schrödinger, Alexia Auffèves Garnier, juillet 004).

    Modéliser la mesure quantique comme un processus physique et définir sa durée, serait-ce possible après tout ?
    Certains physiciens osent s'attaquer au problème de modélisation de la mesure quantique, ce processus mystérieux, indéterministe, irréversible, en apparent conflit avec les évolutions quantiques "normales". "Oui !" disent un petit nombre de physiciens, "le processus de mesure quantique, produisant un unique résultat de mesure (et non une superposition, en violation de l'unitarité des évolutions quantique) a peut-être bien une existence physique "objective", une durée et une signification physique un peu moins subjective qu'un simple recueil d'information par un observateur". Cela ouvre la porte à la définition (très difficile toutefois) et pourquoi pas, à la mesure, d'une durée de mesure quantique une fois cette définition posée.

    Pourquoi cet intérêt pour la mesure de durée d'une mesure quantique ?
    Il est le suivant : s'il s'avérait (par exemple) possible :
    • de définir (et concrétiser par une mesure) une notion acceptable et précise :
      • de durée de mesure de polarisation H/V de photons déjà en état H/V
      • de durée de mesure de polarisation H/V de photons au contraire en état +45°/-45°
      • et qu'on trouvait la durée de cette deuxième mesure un tout petit peu plus longue que la première (le temps que les photons initialement polarisés à +/-45° se mettent dans le nouvel état H ou V mesuré car ils y sont pas déjà ? (1))
    • alors on pourrait, grâce à de telles mesures de durée, extraire du mélange statistique de photons tous en état H ou V car tous projetés dans cet état par des mesures de polarisation H/V côté Alice (éventuellement par comparaison avec les résultats d'un deuxième canal) une information distinguant ce mélange H/V d'un mélange statistique +45°/-45° (obtenu au cas où, au contraire, Alice réaliserait exclusivement des mesures de polarisation à +/- 45°).
    De la sorte, ces mesures de durée informeraient Bob de ce que fait Alice indépendamment de la distance les séparant, donc sans avoir à respecter la limite de vitesse de transfert d'information à ce jour autorisée : la vitesse de la lumière.

    Et on en fait quoi de la violation d'invariance de Lorentz qui découlerait d'une telle possibilité ?
    Quel modèle mathématiquement cohérent et physiquement compatible avec les faits d'observation pourrait donc bien y survivre ?
    En fait, eu égard à la confirmation sans faille des prédictions de la Relativité Restreinte, on soupçonne fortement qu'on est là dans une impasse, car il s'agit d'une violation de l'invariance de Lorentz. Comment pourrait-on, dans de telles conditions, rester cohérent avec ce qui est observé, à savoir un parfait respect de l'invariance (locale) de Lorentz par tous les phénomènes physiques connus à ce jour ????

    A way out ? Laquelle ?
    ... En fait, on peut parfaitement héberger :
    • ET d'éventuelles violations d'invariance de Lorentz dans l'espace-temps moins contraint d'Aristote (2)
    • Et tous les phénomènes parfaitement respectueux, eux, de l'invariance de Lorentz.
    L'espace-temps d'Aristote, plus permissif que l'espace-temps de Minkowski, donne l'autorisation de s'ébattre, sur le "terrain d'Aristote", à d'éventuels phénomènes respectueux de la discipline du groupe d'Aristote, mais épris de liberté, donc réfractaires à la discipline, trop stricte à leur goût, du groupe de symétrie de Poincaré.

    Aux dernières nouvelles, tous les phénomènes connus sont retenus prisonniers dans la villa de Minkowski. Aucun phénomène physique connu à ce jour ne prend le risque de sortir de la villa de Minkowski, en violation de l'invariance de Lorentz, pour aller se dégourdir les jambes sur le terrain d'Aristote (le terrain sur lequel est construite la villa de Minkowski occupée par le puissant groupe de Poincaré).

    Et le référentiel privilégié de Lorentz avec son feuilletage privilégié en feuillets euclidiens 3D de simultanéité, que devient-il dans cette hypothèse ?
    Envisageons que, finalement, se manifeste la possibilité de violer la limitation de vitesse de la lumière par un transfert d'information en mettant à profit, dans l'expérience EPRB, des mesures de durée de mesure quantique. Comme les interactions électromagnétiques et les effets observables associés sont toujours là, on a alors deux simultanéités :
    • la simultanéité relative associée aux interactions électromagnétiques,
    • la simultanéité privilégiée associée à cet hypothétique transfert d'information à vitesse supraluminique.

    Le référentiel privilégié de l'interprétation lorentzienne des effets relativistes est alors l'unique référentiel inertiel dans lequel la simultanéité relative correspond à la simultanéité privilégiée induite par ces hypothétiques transferts d'information à vitesse supraluminique.

    C'est l'idée présentée en Special Relativity and possible Lorentz violations consistently coexist in Aristotle space-time

    Bon ! C'est bien gentil tout ça, mais, concernant la modélisation des mesures quantiques et de leur durée, quelles références susceptibles d'être prises au sérieux (c'est à dire publiées ou publiables dans des revues à comité de lecture) s'aventurent dans ces eaux quelque peu périlleuses.

    Qui travaille sur la modélisation du processus de mesure quantique avec, potentiellement, la possibilité (pourquoi pas) de définir et mesurer une durée de mesure quantique ?
    Parmi les articles me semblant intéressants à analyser avec une telle idée en tête en voici quelques uns :
    Motivé par l'idée selon laquelle :
    Quantum Leaps, Long Assumed to Be Instantaneous, Take Time

    (1) L'idée qu'une mesure de polarisation H/V de potons polarisés à 45°/-45° puisse prendre un peu plus de temps que celle de mesure H/V de photons déjà en état de polarisation Horizontale ou Verticale, me semble suggérée, par exemple par Curie-Weiss model of the quantum measurement process
    Armen E. Allahverdyan, Roger Balian, Theo M. Nieuwenhuizen
    Je cite une partie du résumé me semblant suggérer une telle possibilité
    The process involves several time-scales. Without being much affected, A first acts on S, whose state collapses in a very brief time. The mechanism differs from the usual decoherence. Soon after its irreversibility is achieved.
    (2) Bien noter qu'il ne s'agit pas d'un espace-temps de Galilée. L'espace-temps de Galilée possède des symétries (modélisées par les boosts galiléens) incompatibles avec les symétries constatées des lois de la physique. Notre espace-temps n'est définitivement pas un espace-temps de Galilée, et ce, même dans l'interprétation lorentzienne des effets relativistes.

    Par contre, le groupe d'Aristote (le groupe de symétrie de l'espace-temps d'Aristote) est un sous-groupe à 7 paramètres du groupe de Poincaré (un groupe à 10 paramètres, lui, donc plus contraignant). Le groupe d'Aristote impose toutes les invariances du groupe de Poincaré autres que l'invariance de Lorentz, à savoir :
    • la conservation de l'impulsion = invariance par translation spatiale (3 paramètres),
    • la conservation du moment cinétique = invariance par rotation spatiale (3 paramètres),
    • la conservation de l'énergie = invariance par translation temporelle (1 paramètre).
    L'espace-temps d'Aristote accueille avec bienveillance tous les phénomènes respectueux des symétries du groupe de Poincaré. Il est simplement plus laxiste que l'espace-temps de Minkowski car il accepte d'accueillir d'éventuels phénomènes en infraction vis à vis de l'invariance de Lorentz. Il les laisse violer cette invariance sans chercher à les ramener à tout prix dans le droit chemin de la villa de Minkowski.

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