équation ligne de courant - mécanique des fluides

[Leobor]

Bonjour,

Je dois réaliser un devoir en distanciel sur la mécanique des fluides et je bloque lors de la détermination de l'équation d'une ligne de courant. Voilà le problème:

Le champ de vitesse est défini par: Vx=b et Vy=a.cos(wt).

Pour déterminer l'équation il faut utiliser le fait que v^dr=0 avec dr(dx,dy,0). Cela nous donne une équation différentielle:

Vx.dy-Vy.dx=0

que l'on intègre par:

y.Vx=x.Vy+constante(t)

ce qui nous donne:

y=x.(Vy/Vx)+constante(t)

Mon problème est que je n'arrive pas à déterminer la constante d'intégration.

Si vous pouvez me donner une indication ça serai top.

Merci D'avance

Leobor
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[Feana.]

Bonjour,

Tu n'as pas des conditions aux limites ? Sur y par exemple ?

Romane.

[Leobor]

avec les valeurs de a, b et omega j'ai que y varie entre -2 et 2 mais je vois pas comment utiliser ça.

[gts2]

C'est normal d'avoir une constante indéterminée dans une équation de ligne de courant, il y en a une infinité.
Le seul moyen de déterminer la constante est d'imposer une condition supplémentaire : passe en un point particulier par exemple.

[A voir en vidéo sur Futura]