Équation de la chaleur
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Équation de la chaleur



  1. #1
    langcheuv

    Équation de la chaleur


    ------

    Bonjour,

    En général on oriente l'axe dans le même sens que le flux, mais ici non ducoup quand on isole une tranche entre et le flux entre entre en et sort en . Vous voyez le problème on se retrouve avec et donc la loi de Fourier donne un

    Il doit y avoir un problème de signe dans les flux entrant et sortant mais je vois pas.

    Merci d'avance pour votre aide.


    Screenshot_20200419_134008_com.google.android.apps.docs.jpgScreenshot_20200419_134046_com.google.android.apps.docs.jpg

    -----
    Dernière modification par langcheuv ; 19/04/2020 à 14h04.

  2. #2
    Resartus

    Re : Équation de la chaleur

    Bonjour,
    Sous réserve d'avoir compris votre problème, si on change le sens de l'axe, les dérivées premières changent de signe, mais les dérivées secondes sont inchangées
    Dernière modification par Resartus ; 19/04/2020 à 14h11.
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  3. #3
    langcheuv

    Re : Équation de la chaleur

    C'est bien le problème oui, il doit y avoir une façon d'orienter les surfaces mais je vois vraiment pas, la plupart des cours que j'ai vu ne detaillent pas cette étape.

  4. #4
    gts2

    Re : Équation de la chaleur

    Le problème c'est que vos deux images n'expliquent pas votre problème.

    Si vous orientez j dans le sens opposé à x,
    Dernière modification par gts2 ; 19/04/2020 à 14h33.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    langcheuv

    Re : Équation de la chaleur

    OK le gradient est dans l'autre sens on retrouve bien le bon signe, c'est bon pour moi. Merci bien.

    Autre question le correspond t-il à la dérivé de la fraction solide par rapport à la température ou rien à voir ?

  7. #6
    gts2

    Re : Équation de la chaleur

    a bien l'air d'être la dérivée du titre par rapport à la température.

  8. #7
    langcheuv

    Re : Équation de la chaleur

    Ça marche, encore merci pour votre aide.

  9. #8
    langcheuv

    Re : Équation de la chaleur

    Bonjour je reviens sur ce . A t-on une expression analytique de la fraction solide ou bien de sa dérivé ?

  10. #9
    gts2

    Re : Équation de la chaleur

    La fraction solide s'obtient par la règle des moments sur le diagramme binaire AB en descendant verticalement, à moins de faire des hypothèses d'idéalité sur le mélange (quel type de miscibilité ?), on n'a pas d'expression analytique de x(T).

  11. #10
    langcheuv

    Re : Équation de la chaleur

    J'ai réfléchi à votre message #4 (ok j'ai mis du temps à cogiter). Vous avez écris que la projection du vecteur densité de courrant thermique est positive suivant un axe ascendant mais on travaille justement sur un axe descendant. Le problème ne vient-il pas plutôt de la dérivée première ? Une convention sur les flux entrants et sortants ?

  12. #11
    gts2

    Re : Équation de la chaleur

    J'ai simplement voulu dire que si vous orientez l'axe des x dans un sens et le flux dans l'autre, c'est logique que cela cause quelque souci.

    Votre axe x est descendant
    - si vous orientez j descendant, il entre en x sort en x+dx, soit
    - si vous orientez j ascendant, il entre en x+dx sort en x, soit mais j est orienté selon et donc
    ce qui donne bien la même chose

    Exemple : une chute libre, vous orientez l'axe des z ascendant et vous orientez les forces vers le bas.
    Le principe fondamental de la dynamique donne, sans précaution, z"=+g, donc le corps accélère vers le haut.

  13. #12
    gts2

    Re : Équation de la chaleur

    Autre exemple : loi d'Ohm

    - convention récepteur U=RI
    - convention générateur U=-RI

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