bon jours je suis nouveau sur ce forum
je me présente : jeune étudiant de 18 ans en classe prépas mpsi
voici ma question j’espère que vous m’accompagner pas à pas pou bien comprendre
pourquoi la modélisation d'une charge électrique par une densité surfacique crée une discontinuité entre le conducteur et le milieu extérieur
comment alors est représenté le champs électrique
Je ne connais pas votre point de départ : supposons que cela soit l'équation de Maxwell
étant défini, on voit que E est dérivable donc continu, pas de souci.
Si on prend une densité surfacique, on peut interpréter celle-ci comme le passage à la limite d'une charge volumique d'épaisseur e avec
A une dimension on a donc dE/dx=0 partout sauf là où se trouve la surface pour laquelle on a dE/dx infini. Cela donne bien une "fonction" particulière.
Pour trouver la discontinuité, il suffit d'intégrer dE/dx en traversant la surface, en revenant à la modélisation ci-dessus de la charge surfacique.
Cela peut se formaliser, mais en L1, cela donne l'idée.
Hello,
Sais-tu ce que vaut le champ électrique à l'intérieur du conducteur ?
Ensuite on peut utiliser la loi de Gauss sur un volume à moitié dans le conducteur et à moitié à l'extérieur pour conclure.
EDIT : oups, @gts2 trop rapide
merci beaucoup les amis enfin j'ai pu assimiler ce problème de discontinuité
