Bonjour,
À t = 0, on ferme l'interrupteur, j'ai du mal à déterminer l'équation différentielle vérifiée par le courant i1, j'ai essayé la loi des noeuds, plusieurs lois des mailles et une transformation Thévenin - Norton mais je ne trouve pas... Pouvez-vous m'aider ?
Avez-vous une méthode systématique pour déterminer les équations différentielles des circuits ?
Vous pouvez essayer un diviseur de tension pour trouver V(AB). Une fois que vous avez V(AB), i1 s'en déduit.
il faut utiliser les impedances operationnlles de Laplace :
Zr = R ; Zl = Lp ; Zc = 1/Cp
Merci pour vos réponses,
gts2 pouvez-vous m'en dire plus sur le diviseur de tension dont vous parlez ? Il faut des résistances en série pour pouvoir utiliser un diviseur de tension (à ma connaissance ), à moins de travailler avec des impédances complexes mais nous ne sommes en régime sinusoïdal forcé ici.
Je ne connais pas les impédances de Laplace, je dois normalement pourvoir trouver l'équation uniquement à l'aide des lois de Kirchhoff.
Il faut en effet utiliser le diviseur de tension avec des impédances. Si vous tombez sur quelqu'un de pointilleux, il vaut mieux comme le dit @lodeli, raisonner en impédance de Laplace, mais de manière formelle cela revient simplement à remplacer jw par p.
Ici, Z étant l'impédance de C//(R+C) donc plus facilement manipulable sous forme d'admittance.
On peut trouver bien sûr avec Kirchhoff, mais on perd les associations série / parallèle, le théorème de Millman, le diviseur de tension...
Il n'y a que les lois de Kirchhoff à mon programme, je suis donc forcé de les utiliser. J'ai écrit la loi des noeuds et la lois des mailles pour toutes les mailles du circuit ainsi que les relations élémentaires qui lient courant et tension aux bornes de chaque dipôle mais je ne parvient à les combiner de sorte à obtenir l'équation demandée... Avez-vous une piste avec les lois de Kirchhoff ?
il y a quand même quelque chose de surprenant dans cette histoire :
apparemment il s'agit d'une étude de circuit en mode transitoire. Ça implique donc de travailler en transformée de Laplace. De toute façon au point de vue calcul, ça revient quasiment au même.
Par exemple le filtre passe bas en mode sinus. On aura ;:
T(jw) = Es/Ee = 1/(1+jRCw)
et en mode transitoire
T(p) = = Es/Ee = 1/(1+RCp)
Mais il faut bien introduire l'échelon de tension en mode transitoire E/p
puis ensuite on peut appliquez les de Kirchhoff en traitant les impédances comme des résistances.
Mais je dis ça, je dis rien
Sans être très compliqué, le calcul avec les impédances de Laplace demande quand même quelques lignes.Envoyé par KFSHU
Avec uniquement loi des mailles, loi des noeuds et i=C dV/dt, cela me parait un peu lourd. C'est bien ce que l'on vous demande ?
Ce n'était pas explicitement demandé mais le chapitre régime transitoire vient avant celui du régime sinusoïdal forcé donc je pensais qu'on devait le faire avec les outils de ce chapitre uniquement, mais j'ai finalement établi l'équation en complexes puis je suis remontait au domaine temporelle.
Les outils existe depuis Laplace, il serait temps qu'ils soient intégrés à la culture de tout un chacun.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
