Re tir de carabine

[vonvondupountic]

Bonjour
Je reviens vers vous pour mes problèmes de balistique
J'ai trouvé des sites avec les formules mais je me mélange les pinceaux
Quelqu'un saurait t'il me dire à titre d'exemple:
Si je tire verticalement avec une carabine un projectile de vitesse initiale 800 m/s
Pendant combien de seconde va t'il monter ?
jusqu’à quel hauteur ira t'il ?
Quelle sera sa vitesse quand il me retombera sur la tête ?
Tout ça sans tenir compte de la résistance de l'air
et puis après si c'est possible en en tenant compte mais ce n'est pas ce qui m'importe le plus (j'imagine qu'il faut y glisser des coeff de frottement)
(avec 9.81m/s/s pour le calcul SVP)
Ce qui m’intéresse, ce sont bien sûr les formules pas seulement les résultats
Merci
-----

[Dynamix]

Salut

Ce qui m’intéresse, ce sont bien sûr les formules pas seulement les résultats

Cherches MRUA et tu sauras tout .

[jiherve]

bonjour
encore et encore il n'existe pas de formules!!!!!!!!!
C'est un jeu d’équations différentielles qui ne peuvent être résolues de façon analytique (c'est très con) seul des approximations numériques sont possibles, c'est ce que font TOUS les calculateurs balistiques avec plus ou moins de bonheur car j'en ai vu de tout pourris.

JR

[Black Jack 2]

Bonjour,

Si on essaie de tenir compte de tout, force de Coriolis, coup de vent éventuel ... cela devient très complexe.

Si on se contente (pour un tir vertical comme indiqué ici) de considérer g constant, de ne tenir compte que des frottements aérodynamiques du projectile dans l'air calme (sans vent) et en supposant un Cx constant, en "oubliant" toute le reste (Coriolis, vent et compagnie), alors les équations différentielles ne sont pas très difficiles à résoudre.

Cela ne vaut évidemment rien pour un calcul balistique où on veut une très bonne précision, mais est parfaitement acceptable pour en tirer de bons ordres de grandeurs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jiherve]

re
ben non car comme nécessairement le projectile passera de supersonique à subsonique(il retombe) alors c'est la zoubida!
JR

[vonvondupountic]

Bon d'accord ,j'aurais pu prendre un projectile à vitesse plus faible pour éviter les problèmes super et subsonique mais mes souhaits de connaissance sont en fait assez basiques
Alors dites moi : pour calculer le temps que mettra la balle pour arriver au point le plus haut de sa trajectoire, peut on faire 800:9.81 = 81,54 secondes
encore une fois sans frottement ?

[vonvondupountic]

Autant pour moi je viens de me rendre compte que j'ai dis une grosse bêtise

[Dynamix]

800:9.81 = 81,54 secondes
encore une fois sans frottement ?

Tu as cherché les formules du MRUA ?

[Nekama]

Re = (rho.v.L)mu

Ici, en mks, si c'est une "balle de fusil", on a :

rho ~ 1,225
v ~ 800
L ~ 1. e-2
mu ~ 1,8 e-5

-> Re ~ 545.000

C'est problématique car le Cx augmente brusquement de 0.1 à 0.5 quand Re passe sous la barre de 300.000 environ.
Et il faudra faire le calcul en 2 étapes selon cette valeur de v

Pour le mouvement, on a :

m.v' = -k.v^2 - m.g avec k = 1/2.rho.Cx.S

1/2.m.(v^2)' + k.(v^2)^(3/2) + m.g.(v^2)^1/2

z' = -2(k/m.z^3/2 + g z^1/2)

dz / ( z^1/2 . (k/m z + g) ) = dt

ça s'intègre ...

[Dynamix]

Il semble que le message n' est pas passé

Tout ça sans tenir compte de la résistance de l'air

encore une fois sans frottement ?

[vonvondupountic]

Si si, je suis toujours là
j’ai regardé les formules du MRUA et afin de commencer par le commencement je voudrais calculer le temps nécessaire à la balle pour arrivée à son apogée CAD vitesse O
J’ai la formule V=AT donc T=VA
Soit dans mon cas ou la balle décélère 800/9,81= 81.54 secondes
Je me moque du frottement, de la force de Coriolis, du mur du son et de je ne sait quoi d’autre
Imaginons que je sois, non plus sur la terre, mais sur une planète qui ne tourne pas, de même taille, même densité, sans atmosphère
Est-ce que déjà à ce niveau là, mon calcul est bon ?

[vonvondupountic]

Nekama,
trop compliqué pour moi mais quand même peux tu me donner le sens de tes abréviations
Mks rho mu re ???

[vonvondupountic]

je voulais bien sur dire T=V/A

[Dynamix]

J’ai la formule V=AT

Loupé !
v = at + v0
dans ton cas
v = gt + v0

[Nekama]

Nekama,
trop compliqué pour moi mais quand même peux tu me donner le sens de tes abréviations
Mks rho mu re ???

unités mks : mètre kilogramme seconde
rho : densité
mu : coefficient de frottement dynamique
Re : nombre de Reynolds

Si ta question est de savoir si la balle retombera à la vitesse à laquelle est elle partie, la réponse est non. Elle redescendra moins.
Si la question est de savoir si une balle qui retomber sur quelqu'un est dangereuse, la réponse est oui. L'énergie reste considérable et peut tout à fait tuer quelqu'un.

[vonvondupountic]

Dynamix
Je cherchais a savoir en combien de temps la balle arriverais a son apogée
v = gt + v0
0=-9,81.81,54+800
il me semble que nous sommes d'accord!
même si je suis étonné du temps
La balle monte donc pendant 1' 21"

[vonvondupountic]

et donc si je continue, ayant la vitesse initiale et maintenant le temps
j'en déduit que ma vitesse est un fonction affine de type f(x) =-9.81 X+800
J'intègre : 800.81,54-1/2.9,81.81.54^2 =32620
J'en déduit qu'en l'absence d'atmosphère et autre forces perturbatrices une balle tirée verticalement à 800 m/s atteint la hauteur de 32620 mètres en 81,54 s avant de retomber
Me trompais-je ?
Les chiffres me paraissent délirant ; mais bon peu être que sans frottement...

[Nekama]

La force de frottement vaut :

F = - C_x . 1/2.rho.v^2 . S

Si tu calcules sa valeur, tu verras qu'elle est de l'ordre de 50 fois supérieure au poids ( au vu des informations que tu fournis )

Cx = 0.15
rho = 1,225 kg / m^3
v = 800 m/s
S = 1 cm^2 = 10^-4 m^2
-> F = 12 N

m = 20 g = 2 . 10^-2 kg
g = 9,81 N/kg
-> P = 0.19 N

Ce qui fait que les calculs que les valeurs auxquelles tu arrives sont irréalistes.
Tu sous estimes la décélération de ta balle.

De plus, quand celle-ci va ralentir, le Cx va passer de 0.15 à 0.5.

Sans vérifier et en approximant, j'arrive à 400-600 m de haut en 15-20 s

---

Mais le calcul que tu as fait est également faux, même en l'absence de frottements.

On a :

v = a.t + vo

x = 1/2.a.t^2 + vo.t + xo

ou si c'est la hauteur qui t'intéresse :

h = v^2 / 2.g

[vonvondupountic]

Nekama,
Merci déjà de t’intéresser à mes réponses
Comme je l'ai dis précédemment je veux dans un premier temps faire le calcul sans tenir compte des forces de frottement
alors je reprends tes formules
v = a.t + vo
Il s’agit d’une décélération
Je pose donc v=-9.81t+800
Qui s’annule pour t=81.54
x = 1/2.a.t^2 + vo.t + xo
Je pose donc
½.-9,81.81,54^2 +800.81,54+0 = 32620
Je ne vois pas ou je me plante !

[Nekama]

Oui, le calcul mathématique était correct.
C'est l-moi qui ai oublié un /2 dans le crayon.

h = 800^2 / 2 / 10 = 32.000

[Rachilou]

Bonjour,

D'après les lois de la gravitation et le théorème de l'énergie cinétique.

Si ton projectile à une impulsion de 800m/s au départ (sortie du canon) à la vertical; alors tu te le prendras en retour à 800m/s. Si aucune résistance de l'air prise en compte.
Pour savoir à quel hauteur il pourra monter, et en combien de temps, tu n'as qu'à faire comme les fainéants comme moi:
à partir de D = 1/2g.t² tu peux tout calculer...

[Dynamix]

:
à partir de D = 1/2g.t² tu peux tout calculer...

Non .
C' est un cas particulier .
La formule générale c' est :
D = a.t²/2 + V_0.t +D₀
Elle convient à tous les cas de MRUA

[Rachilou]

Non .
C' est un cas particulier .
La formule générale c' est :
D = a.t²/2 + V_0.t +D₀
Elle convient à tous les cas de MRUA

Je voulais dire "tu peux tout calculer..." dans le cas qui nous préoccupe ici.
Seul le MRUA est à prendre en compte.
On peut s'affranchir du MRU, qui me semble t-il est égale à 0.

Sauf erreur de ma part.

[Dynamix]

On peut s'affranchir du MRU, qui me semble t-il est égale à 0.

Le MRU est un MRUA .