Calcul d'une intégrale d'une variation de température

[Asta1506]

Bonjour

Ayant un Dm de physique de thermodynamique et étant bloqué , j'aimerais avoir un éclaircissement .

En effet lors d'une question on nous définie deltaQ1 = lambda(T2(t) - T1(t)) et on nous demande de calculer l'intégrale de deltaQ1 entre ces deux valeurs . Le problème c'est que mathématiquement , je pense que cette intégrale n'a pas de sens et j'aimerais savoir s'il y a un sens physique derrière cela , la question étant de savoir qu'est ce que l'intégrale d'une température ...

Merci d'avance
-----

[gts2]

En effet lors d'une question on nous définie deltaQ1 = lambda(T2(t) - T1(t)) et on nous demande de calculer l'intégrale de deltaQ1 entre ces deux valeurs...
La question étant de savoir qu'est ce que l'intégrale d'une température.

Si vous fournissiez le texte exact, on pourrait comprendre.
Tel qu'énoncé, l'intégrale de dQ est à calculer entre quelles valeurs ? Ce n'est pas T1 et T2 : c'est comme vous disiez "la distance entre le point 1 et 2 est d=x2-x1, intégrer d entre x1 et x2".

n'est pas homogène, différentiellement parlant.

[Black Jack 2]

Bonjour

C'est peut être : dQ1 = Lambda * (T2(t) - T1(t)) dt

Avec dQ1 en J, T2 et T1 en K, dt en s et Lambda en W/K

Qui pourrait traduire l'échange de chaleur à travers une paroi séparant 2 pièces, l'une imposée à la température T1(t) et l'autre imposée à la température T2(t).

En intégrant entre les instants t1 et t2, on aurait la quantité de chaleur Q1 échangée dans cet intervalle de temps.

Mais ce serait beaucoup mieux avec un énoncé plus explicite.

[gts2]

Ce serait alors une confusion entre t1, t2 et T1, T2 ?

L'interprétation tient la route, il n'y a plus qu'à attendre le point de vue de @Asta1506.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Asta1506]

Oui effectivement , j'aurais du fournir l'énoncé désolé , le voici en pièce jointe , il s'agit de la question 6 plus exactement car il est nécessaire d'établie l'équation différentielle je pense et donc d'effectuer un calcul d'intégrale sans doute ...
Du moins je pense

Merci d'avance et merci de vos réponses .

[gts2]

Bonjour,

Il n'y a pas de calcul d'intégrale : le texte dit bien "établir le système d’équations différentielles".

1- Vous connaissez , on vous demande
2- Il s'agit d'établir deux équations (vous avez deux systèmes), sachant que le système 1 est "assimilé à une phase condensée incompressible et indilatable" et caractérisé par sa "capacité thermique 𝐶1".
Une équation faisant intervenir T1, C1 et Q1, cela fait penser à quoi ?

[Asta1506]

C'est un système d'équation différentielles non ?

Le problème est que je ne vois pas le lien pour trouver deltaQ2...

[gts2]

C'est bien un système d'équations différentielles.

Pour dQ2 : le texte dit "dQ1 reçu par le solide (1) de la part du solide (2)", donc "dQ2 reçu par le solide (2) de la part du solide (1)" vaut ?
ou, autre solution, si "dQ1 = lambda(T2(t) − T1(t))dt", par raison de symétrie que vaut dQ2 ?

[Asta1506]

il vaut donc -dQ1 ?

[gts2]

dQ2=-dQ1 en effet (ce qui reçu par l'un est donné par l'autre)

[Asta1506]

et donc je peux établir un système d'équations différentielles grâce à cela non ?

[gts2]

Oui en écrivant pour (1), la conséquence sur T1 de dQ1. Idem pour (2)

[Asta1506]

très bien merci beaucoup .