L’Electrostatique a-t-elle un sens?

[Alex1504]

Bonsoir,
La question que je pose dans le titre de ce sujet provient d’un paradoxe qui m’a l’air inhérent à la notion d’électrostatique (je me doute bien qu’une résolution existe mais je ne la vois pas).
En électrostatique, toutes les charges sont fixes, c’est la définition. Donc il n’y a aucun courant. Prenons une boule chargée uniformément en volume: elle génère un champ E à cause des charges et aucun champ B car il n’y a aucun courant (Biot et Savart donne B nul)
Regardons maintenant cette boule depuis un référentiel tournant autour d’un diamètre de cette même boule. On sort alors du cadre de l'électrostatique, mais on aimerait que les résultats obtenus précédemment en électrostatique soient cohérents avec ceux trouvés maintenant (qu’ils en soient au moins une bonne approximation). Or ici, il y a des courants volumiques car les charges tournent dans ce référentiel donc on a un champ B non nul (car de rotationnel non nul: Maxwell-Ampère en ARQP). Et donc B dépend totalement du référentiel (si on tourne assez vite autour de la boule on peut même obtenir des champs B élevés). Or ça n’a pas de sens: B ne devrait pas dépendre du référentiel.
Alors j’imagine plusieurs explications:
1) la boule chargée uniformément en volume n’existe pas: j’ai mis en évidence une limite du modèle (je n’y crois pas beaucoup car je peux faire la même remarque avec n’importe quelle distribution de charge en électrostatique)
2) l’ARQP donne un résultat faux car si on tourne on doit tenir compte des courants de déplacement (mais c’est étrange car entre t et t+dt dans le référentiel tournant, si on tourne à vitesse constante, la charge ne varie pas localement dans la boule. Donc div(j)=0: on est bien en ARQP et le problème est le même)
3) De nouveaux courants apparaissent mystérieusement dans le référentiel tournant et font tout bien marcher (un peu magique)
Bref je ne suis jamais vraiment convaincu. Pouvez-vous éclairer ma lanterne s’il vous plaît?
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[albanxiii]

Bonjour,

Vous pourriez vous intéresser au cas où une charge est en mouvement rectiligne uniforme dans un référentiel inertiel et regarder ce qui se passe dans un référentiel où cette charge est immobile.
Le cas que vous considérez ici pose problème, entre autre parce qu'un référentiel tournant dans un référentiel inertiel n'est pas lui-même inertiel. Les charges qui tournent subissent une accélération et donc rayonnent. Cela n'est plus du tout de l'électrostatique.
De façon plus générale, il faut aborder ces problèmes à l'aide de la théorie de la relativité.

[Resartus]

Bonjour,
Les équations de maxwell, avec leur séparation apparente entre champ électrique et magnétique. sont une manière très piégeuse de décrire le champ électromagnétique. De fait, elles ne supportent pas les changements de référentiel
Historiquement, c'est d'ailleurs ce constat qui a progressivement amené au développement des transformations de Lorentz*, puis à la relativité restreinte.

Si vous avez déjà appris un peu de relativité restreinte, je vous encourage vivement à étudier la description relativiste des équations du champ electromagnétique, dont la simplicité et l'unicité vous apparaitront alors clairement

*Si cela vous intéresse, l'article wikipedia décrit comment on en est arrivé là : https://fr.wikipedia.org/wiki/Transf...ctromagnétique

[Alex1504]

Mais oui! Je me souviens que mon prof de l’année dernière nous avait dit qu’en relativité B n’était pas un invariant de référentiel et que globalement on n’avait pas encore les outils pour bien étudier les changements de référentiels. Je vais me renseigner sur la transformation de Lorentz. Merci beaucoup!

[A voir en vidéo sur Futura]