Bonjour,
J'ai une petite interrogation au sujet de la raison de l'existence du phénomène de précession.
Pour récapituler tout d'abord pour une toupie pesante on a l'apparition d'une précession car la composante Lz du moment cinétique est constante or quand la toupie penche il faut compenser la diminution de Lz par un terme Lp qui induit une précession. Donc ici la précession est là pour compenser uniquement le terme Lz.
Ensuite pour le cas par exemple d'une moto si l'on pousse sur le guidon à gauche ( donc que l'on applique un couple sur la roue qui la tourne vers la droite ) on va avoir un roue qui penche sur la gauche. Dans ce cas précis peut-on parler aussi de précession de la roue autour d'un axe horizontale qui entraine que la roue penche sur la gauche ?
Par ailleurs, est ce que la précession ici serait du au fait que le système moto+conducteur est isolé donc le moment cinétique une fois modifié par le couple tendrait à revenir à celui d'origine donc on aurait un terme Lp dirigé parallèlement au sol vers le conducteur ce qui induirait une rotation de la roue de la droite vers la gauche.
Si dejà les points précédents sont corrects voici ce qui me dérange :
On peut relier le couple appliqué au système, la vitesse angulaire de précession et le moment cinétique par
M=Ω*L
On remarque pour la moto cela marche bien cependant il ne faudrait plus considérer le système moto+conducteur mais uniquement la moto car sinon il n'y aurait pas de couple extérieur appliqué au système.
Pour le cas de la toupie on peut utiliser aussi cette relation mais mon problème est que l'on peut utiliser cette relation dans les 2 cas précédents alors que le cas de la moto+conducteur peut être considéré comme isolé et donc on a une conservation totale d'un moment cinétique tandis pour la toupie elle est soumise constamment à des forces extérieures qui par conséquent n'induisent que la conservation de la composante verticale. ( A moins qu'il peut aussi avoir conservation du moment cinétique globale et donc on aurait un autre terme Ln qui induirait la nutation ).
Mais question est donc la suivante : on parle d'effet gyroscopique pour la réaction qui tend à s'opposer à la variation de L, dans le cas de la moto c'est compréhensible mais dans le cas de la toupie on ne s'oppose qu'à la variation d'une composante et pourtant on peut utiliser la même formule M=Ω*L.
Merci d'avance pour votre aide,
Arthur
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Envoyé par Arthur r 