Thermodynamique et formalisme mathématique
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Thermodynamique et formalisme mathématique



  1. #1
    Captain.Flam

    Thermodynamique et formalisme mathématique


    ------

    Bonjour,

    je suis en train de suivre un cours de thermodynamique (pour mon plaisir), et je me trouve confronté à toute une séries d'équations mathématiques qui me déroutent.
    L'exemple le plus simple d'équation qui me déroute est l'énoncé de l'énergie interne :

    dU = δW + δQ

    Ce qui me déroute : comment peut-on "mélanger" des quantités infinitésimales "d" et des quantités petites (mais pas infinitésimales) "δ" ?
    Pour moi, une quantité infinitésimale est, par définition, plus petite que n'importe quelle quantité non-infinitésimale.
    Donc je ne peux pas avoir une quantité infinitésimale d'un côté du égal et une quantité non-infinitésimale de l'autre côté.
    (désolé pour les répétitions)

    Ce qui me parait clair (en provenance du monde des math) :

    Posons : y = x²
    j'ai dy / dx = 2x car le rapport de 2 quantités infinitésimales peut être non-infinitésimal
    et je peut écrire dy = 2x.dx car quantités infinitésimales de part et d'autre du =
    Mais quoi que je fasse, d'aurais toujours un dy et un dx dans mon équation...
    Comment pourrais-je me retrouver avec un mélange de dy et δx ?


    Peut-être est-ce moi qui n'ai pas bien assimilé l'algèbre de ce genre de symboles...

    Se trouve-t-il quelqu'un pour éclairer ma lanterne ?
    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    petitmousse49

    Re : Thermodynamique et formalisme mathématique

    Bonjour
    Ce qui me déroute : comment peut-on "mélanger" des quantités infinitésimales "d" et des quantités petites (mais pas infinitésimales) "δ" ?
    Il s'agit dans les deux cas de grandeurs infinitésimales...
    Le symbole "δ" est utilisé pour désigner des quantités infinitésimales, quantités de travail ou de chaleur par exemple.
    Le symbole "d" est utilisé pour désigner une variation infinitésimale de fonction d'état ou de paramètre d'état.
    On peut fournir une quantité plus ou moins importante de travail. Il en résulte une variation d'énergie...
    Tout cela est en général assez bien expliqué dans les cours de thermo. Exemple ici :
    Paragraphe 1 et 2 (pages 1 et 2) pour les notations.
    Exercice corrigé illustrant tout cela paragraphe 7, pages 7 et suivantes.
    http://vanoise49.free.fr/Principe_1.pdf

  3. #3
    Captain.Flam

    Re : Thermodynamique et formalisme mathématique

    Donc, contrairement à ce que je croyais, δ désigne aussi une quantité infinitésimale ; et il n'y a plus de mélange bizarre.
    Merci beaucoup !
    Et merci aussi pour ce lien vers les fiches de physique : elles sont super claires et concises.
    Je suis en train de les lire toutes (même si l’électronique n'est pas ma tasse de thé).

Discussions similaires

  1. Maitriser le formalisme mathematique de la mecanique quantique
    Par invitef18a2553 dans le forum Physique
    Réponses: 9
    Dernier message: 05/10/2012, 18h15
  2. A propos du formalisme mathématique
    Par invitefbae583f dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 06/09/2009, 04h24
  3. Mécanique quantique (formalisme mathematique)
    Par invite9963df69 dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 15/01/2008, 20h48
  4. Réponses: 1
    Dernier message: 10/10/2007, 13h02
  5. mécanique quantique et formalisme mathématique...
    Par invitea29d1598 dans le forum Physique
    Réponses: 8
    Dernier message: 26/06/2005, 12h46