1 indice de la grande section
2 indice de la petite section
La grande section est à droite
Le sens positif est le sens de l’écoulement
pa pression atmosphérique
Equilibre du convergent
S1 P1 + pa ( S1-S2 )+– S2 P2 + Qm V1 + Qm V2 + F = 0
Qm débit en masse
Pi = pa – (rho . Vi² )/2
rho = 1.225 kg/m3
Résultat: F = - 4511 N
pour fixer les idées, si le convergent était remplacé par une couronne ayant des rayons identiques et normale à l’écoulement F serait de l’ordre de – 4970 N
Correction, la grande section est à gauche, je pense que pour trouver un ordre de grandeur, l' hypothèse fluide parfait est acceptable , je regarde néanmoins ce
que represente les frottements dans cette affaire .
que la grande section est à droite ou a gauche c'est pas important : le fluide entre par la grande section..Envoyé par robur71
Re : URGENT !!! problème méca flu !! (venturi)
Je prends en compte la surface apparente de l'anneau (vu depuis l'entrée) avec une incidence de 45° (d'où le cos() ).
En toute rigueur, il faut prendre la surface réelle, plus importante que la surface apparente, à cause de la pente, puis affecter ensuite le cos !
Ce que j'ai écrit revient à affecter 2 fois les cos(45), ce qui est complètement idiot.désolé, j'ai écrit ça hier soir, il faisait plutôt chaud et c'est pas top pr réfléchir.
En tout cas, le raisonnement est bon et les valeurs donnent quand même un ordre de grandeur (à 50% près...) mais on sait quand même que c'est de l'ordre de la centaine de kg, et pas de la dizaine de tonnes !)
ton équation d'équilibre n'aurait-elle pas qqes problèmes de signes ?? j'aurais écrit :
S1P1+S2P2+QmV1-QmV2+F+pa(S1-S2)
pkoi ca ?
de plus, on a à l'entrée de la première section, P1=pa
et enfin, je ne suis pas sure de ta formule de Pi: tu sors ca de bernouilli? si c'est le cas, je trouve :
P2 = P1 (ou Pa)+1/2*rho*(V1^2-V2^2)
qu'en penses tu ?
je vois ce que tu as fait..merci de ton aide et c'est vrai qu'une poussée de 50 tonnes c'est beaucoup...Je prends en compte la surface apparente de l'anneau (vu depuis l'entrée) avec une incidence de 45° (d'où le cos() ).
En toute rigueur, il faut prendre la surface réelle, plus importante que la surface apparente, à cause de la pente, puis affecter ensuite le cos !
Ce que j'ai écrit revient à affecter 2 fois les cos(45), ce qui est complètement idiot.
En tout cas, le raisonnement est bon et les valeurs donnent quand même un ordre de grandeur (à 50% près...) mais on sait quand même que c'est de l'ordre de la centaine de kg, et pas de la dizaine de tonnes !)
Re : URGENT !!! problème méca flu !! (venturi)
oki, je refais mon calcul et j'explique.
D'abord, la force exercée par un vent (écoulement fluide) sur une surface est donnée par la formule
F=rho*S*V²
En considérant une surface de 5m² (S=3.14*(Re²-Ri²)), une vitesse de 27,7 m/s et rho=1,225 kg/m3, j'ai F=4700 N.
Je considère la surface apparente. Je pourrais prendre en compte la surface réelle puis mettre un coefficient du fait de l'incidence, mais considérer directement la surface apparente (normale l'écoulement) revient au même.
Donc, la surface doit résister à un poids équivalent de 470 kg.
Quand on applique Euler, on considere un element de fluide et on fait un bilan de force.
Ici, on prend le volume dans le cylindre et on fait le bilan des actions exterieures. Il y a la reaction du cylindre sur le fluide et les forces de pressions autour du volume de volume. La pression sur le pourtour du cylindre s'équilibre et sa contribution totale est nulle (raison de symetrie). Par contre au niveau des extremites on doit prendre en compte S1Pa et S2Pa.
Et pour moi c'est tout. Alors je suis pas sur qu'il faille inclure P1S1 et P2S2...
c'est si joliment expliqué !!!
merci
ok pour euler : on a les forces de pression et la réction du fluide..
par contre l'extrémité 1 est ouverte à la pression atm, donc on a bien S1Pa
mais ce n'est pas le cas pour l'extrémité 2...
Merci!
Cette méthode me semble plus simple, vu que Bernoulli prend en compte des pressions statiques et qu'il faut rajouter un terme dynamique.
Qui semble prendre la tête à tout le monde...
De toute façon, il faut obtenir les mêmes résultats par les deux méthodes pour être certain d'être représentatif.
P1 ne peut pas être égale à la pression atmosphérique puisqu’il y a une vitesse !
En aérodynamique ,on peut négliger le terme rho.g. Z dans l’équation de Bernoulli , ce qui permet d’écrire Pt = Ps + rho v² /2
rho .v² /2 est la pression dynamique
Ps la pression statique
Pt la pression totale
Dans le cas d’un écoulement libre Pt pression totale est égale à la pression atmosphérique
Ce qui nous intéresse c’est les pressions statiques P1 et P2 dans les section S1 et S2
pa ( S1-S2) représente la projection sur l’axe du convergent des forces induites par la pression atmosphérique sur la surface extérieure du convergent
Le sens de la figure permet de placer le signe des pressions et des quantités de mouvement
sans doute la dernière question, tiens bon !!
je suis convaincue par ta démonstration (felicitations !!)
Mais (parcequ'il y a un mais) tu trouve un force de l'ordre de 4700 N et pas moi.
je pense qu'on a les mêmes valeurs de S1, S2, Pa (en pascal) et sans doute Qm. On pose V1 = 27.7 m/s.
Je trouve V2 = 52,9 m/s
P1 (déterminé grâce à toi) = 100852 Pa
et P2 = 99605 Pa...
Moi pas comprendre où est mon erreur...
PS : une statue sera érigée à tous mes gentils sauveteurs...
Voilà le détail de l’A.N.
Débit en masse, Qm = 357.85 kg/s ( S1 x V1 = S2 x V2 )
V1 27.78 m/s
V2 52.99 m/s
Pression atmos., Patm.=100 000 pa
Pression dynamique en S1 Pd1 = 472.68 Pa ( 0.5 x1.225 x 27.78 ² )
Pression statique en S1 , P1 = 100 000- 472.68 = 99 527 pa ( Patm. – Pd1 )
Pression dynamique en S2 , Pd2 = 1719.93 Pa
Pression statique en S1 , P1 = 100 000 - 1719.93 = 98 280 pa
P1 S1 , 99 257 pa x 10.51 m² = 1 046 584 N
P2 S2 = - 541 785
Patm. x ( S1 – S2 ) = - 500 288
Qm x V1 = 9941
Qm x V2 = -18963 N
F = - 4511
ben oui , forcément, j'avais un pb de signes !!
sinon merci beaucoup, ce qui est bien c'est que les deux méthodes réalistes énoncées ici rendent pratiquement les même résultats ??
ces calculs seraient - ils infaillibles ???
Re : URGENT !!! problème méca flu !! (venturi)
Infaillible, non, parce que rien n'est jamais sûr à 100% en physique... mais toujours est il que SOS lavabo les utilise autant que Airbus !
on va aller bosser à airbus alors ...
Pas d’accord,tu trouves une force qui est le double de celle qui s’exercerait sur une surface plane ( un disque sans épaisseur par exemple ) normale à l’écoulement, de même surface que la projection sur un plan normal à l’écoulement, de la surface du convergent.
La formule que tu cites est plutôt F= K x S x 0.5 x rho x V²
K est un coef. qui dépend de la forme du corps et 0.5 x rho x V² la pression dynamique
S est une surface de référence adaptée à K , dans le cas qui nous occupe on peut prendre pour S la surface normale à l’écoulement.
K dépend de l’angle au sommet du cône….si l’angle est faible, il faudra s’inquiéter des forces de frottement…..
Il n’y a qu’une méthode pour traiter ce genre de problème :
Recenser les forces qui s’appliquent au solide( ici pressions et quantités de mouvement) et écrire l’équation d’équilibre…
