URGENT !!! problème méca flu !! (venturi)

[invitebfab7c99]

Bonjour à tous,

je vous explique mon souci :
imaginez un venturi comme celui ci :
http://www.processinnovation.com/ima...uri_stream.gif

placé à l'air libre

Le problème repose seulement sur la détermination de l'action de l'air sur le premier cône convergent (notée R)
J'ai posé v1 = vitesse du vent à l'entrée du cône : prenons 27.78 m/s
v2 = vitesse à la sortie
Pour trouver la solution à ce problème, je me suis basée tout d'abord sur le fait que le débit reste constant, donc que la vitesse augmente à la convergence du cône.

J'utilise ensuite le théorème d'Euler :
Qm(v2-v1)=somme des forces


donc j'obtient R = P1S1-P2S2-Qm(v2-v1)

je dis que la pression P1 est la pression atmosphérique 101325 Pa et je trouve P2 par Bernouilli, donc je détermine R.

Vous me direz qu'en fat j'ai résolu le problème (ou pas...) : le souci est que je trouve une valeur de R de environ 505 kN, ou a peu près 50 T !!! je trouve ca énorme, même pour un vent de 100 km/h !!!

je vous les valeurs nécessaires au calcul :
v1 = 27.78 m/s
r1=(rayon entrée) = 1.830 m
r2=1.325 m
j'ai pris 1.225 kg/m3 pour la masse volumique de l'air..

voilà
j'espère que je me suis faite comprendre et merci d'avance de votre aide.
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[invite084c752c]

La demarche est juste. J'ai pas de quoi refaire les calculs sous la main, mais juste pour voir, avec tes valeurs algebriques si tu suppose que S2=S1... tu trouves bien une reaction nulle?

[Chup]

Bonjour,
il semble que vous oubliez la force due à la pression atmosphérique sur la surface extérieure du tube...

[invitecaa1450e]

Hmmm le raisonnement me semble ok et j'ai refait les calculs pour retrouver exactement tes résultats... bizarre

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaa1450e]

Je pense que chup a raison il faut predre en compte la pression extérieure mais pour ca il nous faut des données supplémentaires ( pour calculer la surface latérale du cone )...

[invitebfab7c99]

La demarche est juste. J'ai pas de quoi refaire les calculs sous la main, mais juste pour voir, avec tes valeurs algebriques si tu suppose que S2=S1... tu trouves bien une reaction nulle?

En effet, si S1 = S2 la réaction trouvée est nulle ..

[invitebfab7c99]

Bonjour,
il semble que vous oubliez la force due à la pression atmosphérique sur la surface extérieure du tube...

en fin de compte, il est vrai qu'il y a deux forces qui s'exercent sur mon cône : la force due à la pression de l'air sur la surface intérieure, et celle de l'atmosphère sur la surface extérieure..
Mon but final était de déterminer l'épaisseur du cône pour qu'il résiste à la poussée de l'air qu'il contient..
Est ce que cette poussée ca donc être "compensée" par la force qu'exerce la pression atmosphérique ??

[invitebfab7c99]

Je pense que chup a raison il faut predre en compte la pression extérieure mais pour ca il nous faut des données supplémentaires ( pour calculer la surface latérale du cone )...

La surface est celle d'un trapèze en fait.
On a S=[h*(b+B)]/2..

Avec mes valeurs je trouve 32217 N, ce qui est très peu comparé à l'autre valeur..

[invite084c752c]

On ne prend jamais en compte la pression atmospherique, parce que dans ce genre de problemes, sa contribution est ridicule. (un vent de 100km/h c'est beaucoup)

Certes ta valeur est tres elevee. Je pense que c'est juste. Par contre, dans tes calculs, tu ne prends pas en compte les pertes de charges, la viscosité de l'air quoi. Si tu rajoutes ca ta valeur va diminuer de facon non negligeable.

[invitebfab7c99]

tu as sans doute raison : l'air est un fluide réel et pas parfait.
j'ai donc pris en compte ce paramètre et calculé le coeff de reynolds, pour savoir le régime d'écoulement : à 100 km/h, il est turbulent et les forces de viscosité sont dites négligeables !!

je vais quand même continuer tout ca en rajoutant les pertes de charges dues à la viscosité dans bernouilli et je verrai ce que ca donne.

[invitebfab7c99]

en fait mon écoulement est turbulent a 10 comme à 100 km/h. je pensait pourvoir continuer mais dans ce cas, je dois déterminer lambda avec la loi de blench
http://iut-tice.ujf-grenoble.fr/gmp/...hap/c09sc3.htm

et je n'ai pas la valeur de epsilon , la rugosité. est ce que je peux prendre la loi de colebrook white ou est ce que ca vaut pas la peine ?

[invitebfab7c99]

en fait c'est nul ce que j'ai écrit. dans les deux cas, j'ai besoin de la rugosité ... aie aie aie

[invite084c752c]

Tu peux trouver une valeur moyenne del a rugosite sur le net...
Est ce vraiment necessaire de faire tout ca... Ton calcul tu peux pas te contenter du resultat en fluide parfait? Si les valeurs sont justes, ben ca te donne deja une assez bonne approximation de la chose... C'est pourquoi faire?

[invite084c752c]

Raaaa je dis nawak. Y a un truc qui va pas, la perte de charge que tu nous donnes, c'est le long d'un tube de section constante. Toi tu as un venturi, donc une section qui diminue, puis qui augmente.

La formule ne fonctionne plus. Il faut trouver dans des abaques une formule experimentale qui te donne la perte de charge dans ce cas precis. Attention aussi, un venturi c'est pas un retrecissement colle a un agrandissement de section. Ce que je veux dire, c'est que c'est pas parce que tu trouves une formule pour le retrecissement de section et une autre pour l'agrandissement que tu peux coller les deux. Ici, les deux changements de section sont trop proches donc il faut vraiment une formule adaptee a cette forme specifique. Je l'ai deja eu entre les mains, mais elle se trouve a plus de 2000km de la ou je suis donc euh... desole.

Oublie la formule de coolbrook. La variation de section influe bien plus sur la perte de charge.

bon courage

PS: c'est pas une profession etudiante professionnelle... Non? lool

[invitebfab7c99]

de toute facon, les pertes de charge dues au frottement de l'air sont négligeables. j'ai trouvé d'autres trucs mais difficilement applicables. donc je vais considéré que l'air est un fluide parfait. et c'est vrai que ma géométrie est en plus pas facile à exploiter mathématiquement.
tout ca c'est encore une fois pour déterminer avec certitudes la poussée de l'air sur la paroi intérieure de ma cône, et ensuite pour déterminer l'épaisseur nécessaire de mon matériau pour qu'il résiste à cette poussée.
et je pense en plus que je suis obligée d'utiliser pour ca de la mécaflu. donc je vais considérer que mes résultats sont bons et je prierai pour que mon projet que casse pas au premier coup de vent !!

PS : c'est un dur travail que d'être étudiante professionnelle (en général chui à mi-temps !!)

[invite084c752c]

LoooL. Pareil que toi... étudiant a mes heures perdues.

De toute tu colles des coefficients de secu partout avec les criteres de Von Mises bla bla bla...
Donc verifie bien tes calculs, mais sauf si tu cherches a tout pris a minimiser le poids de ta structure un resultat fluide parfait suffit amplement.
D'autre part tu peux verifier rapidement l'ordre de grandeur de ton resultat. Ton tube diminue de section. La surface projete vaut 3.14*(1.830^2-1.325^2). Tu chopes la valeur de la pousse du vent sur une plaque plane de cette section et ca te donne une idee de la force que tu dois recuperer.
bye

[invitebfab7c99]

et c'est quoi la valeur de la poussée du vent sur une paroi plane ?
sachant que je n'ai pas de paroi plane...

[invite084c752c]

J'ai fait vite fait les calculs, je trouve pas du tout comme toi. Tu veux pas nous donner tes equations et valeurs intermediaires?

[invite92276dd8]

Hello !!!

Il y a un petit souci dans vos hypothèses. Pour utiliser Bernoulli, ne faut il pas considérer que le fluide est incompressible ?

Dans le cas où V=100 km/h, je ne pense pas que ce soit encore valable !!! Ca fait quand même près de mach 0,1...

[Chup]

Quelques remarques :
lorsque l'écoulement turbulent développé (Re > 10⁶), le théorème d'Euler peut raisonnablement s'appliquer avec le champ de vitesse moyen (dans le temps) qui est à peu près uniforme dans chaque section (les fluctuations temporelles sont faibles).

Pour Bernoulli, les variations de pression sont suffisamment faibles pour considérer l'air comme incompressible (c'est le cas jusqu'à en gros 300 km/h, heureusement pour les tubes de Pitot).

Pour calculer la force exercée par la pression atmosphérique sur la surface extérieure, c'est la surface projetée qui compte (les composantes perpendiculaires à l'axe du tuyau donnent une contribution nulle par symétrie), c'est donc P0*(S1-S2) qui est loin d'être néglegeable...

[invite92276dd8]

En fait, la pression de l'air sur une plaque plane (si on considère comme tel le cône convergent) est donnée par

P=rhô*V²*cos(incidence)

si on prend ici une incidence de 45° env, j'ai une pression de 664 Pa, soit 6.6*10-3 bar. avec la surface concernée, ça fait du 1058 N, soit 100 kg.

Je pense que c'est représentatif. Il y a une surface de plus de 1 m², et vous avez déjà tous mis la main par la fenêtre de la voiture en roulant ! Une petite main de 200 cm²...

[invite084c752c]

Chup a effectivement raison... Il faut ajouter la contribution de P0 sur les extremites.
Par contre dans le bilan total, quand elle ecrit R=P1S1-P2S2+... le P1 et le P2, c'est la pression atmo qu'il faut prendre?

[invitefea093d2]

salut à tous

Bon je vais peut-être dire une grosse bêtise mais je croyais que l'on ne pouvais utiliser Bernoulli qu'avec les fluides isovolumes, les fluides incompressibles quoi. Et je crois savoir que l'air ça se compresse plutôt pas mal.

Mais bon j'ai pas fait beaucoup de mécaflu donc...

[invitebfab7c99]

Hello !!!

Il y a un petit souci dans vos hypothèses. Pour utiliser Bernoulli, ne faut il pas considérer que le fluide est incompressible ?

Dans le cas où V=100 km/h, je ne pense pas que ce soit encore valable !!! Ca fait quand même près de mach 0,1...

Le souci d'hypothèse c'est que on doit être en régime lamaire pour utiliser bernouilli..tout du moins je crois.. et à 100 km/h, le fluide est considéré incompressible..

[invitebfab7c99]

En fait, la pression de l'air sur une plaque plane (si on considère comme tel le cône convergent) est donnée par

P=rhô*V²*cos(incidence)

si on prend ici une incidence de 45° env, j'ai une pression de 664 Pa, soit 6.6*10-3 bar. avec la surface concernée, ça fait du 1058 N, soit 100 kg.

Je pense que c'est représentatif. Il y a une surface de plus de 1 m², et vous avez déjà tous mis la main par la fenêtre de la voiture en roulant ! Une petite main de 200 cm²...

ton hypothèse me semble intéressante mais j'aimerai avoir qqes renseignements sur tes calculs : quelle surface as tu pris en compte ?
je trouve pas la même chose ...

[invitebfab7c99]

Quelques remarques :
lorsque l'écoulement turbulent développé (Re > 10⁶), le théorème d'Euler peut raisonnablement s'appliquer avec le champ de vitesse moyen (dans le temps) qui est à peu près uniforme dans chaque section (les fluctuations temporelles sont faibles).

Pour Bernoulli, les variations de pression sont suffisamment faibles pour considérer l'air comme incompressible (c'est le cas jusqu'à en gros 300 km/h, heureusement pour les tubes de Pitot).

Pour calculer la force exercée par la pression atmosphérique sur la surface extérieure, c'est la surface projetée qui compte (les composantes perpendiculaires à l'axe du tuyau donnent une contribution nulle par symétrie), c'est donc P0*(S1-S2) qui est loin d'être néglegeable...

je suis d'accord avec toi pour la théorie , mais en pratique je cherche la pression de l'air sur la paroi intérieure.. mais j'aimerai kan même savoir pourquoi tu utilises P0*(S1-S2)..

[invitebfab7c99]

Chup a effectivement raison... Il faut ajouter la contribution de P0 sur les extremites.
Par contre dans le bilan total, quand elle ecrit R=P1S1-P2S2+... le P1 et le P2, c'est la pression atmo qu'il faut prendre?

dans la bilan total, P1 représente la pression à l'entre du cône, donc la pression atmosphérique, et P2 la pression à l'autre base du cône, que j'ai déterminé avec bernouilli...

alala je dois être en train de m'embrouiller : mon air qu arrive dans la conduite est dans doute en régime turbulent, alors est ce que c'est juste d'utiliser Bernouilli ???

[invitefea093d2]

salut à tous

Bon je vais peut-être dire une grosse bêtise mais je croyais que l'on ne pouvais utiliser Bernoulli qu'avec les fluides isovolumes, les fluides incompressibles quoi. Et je crois savoir que l'air ça se compresse plutôt pas mal.

Mais bon j'ai pas fait beaucoup de mécaflu donc...

EDIT: j'ai loupé le message de jecario qui dit la même chose

[sitalgo]

Je ferais comme jecario mais avec les erreurs de calcul en moins.

Ca nous donne 668 Pa sur 5 m² soit 3340 N, valeur tout a fait acceptable. Un calcul plus fin ne donnerait pas plus, ça va donc dans le sens de la sécurité.
Une structure en tube de 30 ou 40 suffit largement.

La pression atmo étant la même sur les deux faces -> exit.

[invitebfab7c99]

Je ferais comme jecario mais avec les erreurs de calcul en moins.

Ca nous donne 668 Pa sur 5 m² soit 3340 N, valeur tout a fait acceptable. Un calcul plus fin ne donnerait pas plus, ça va donc dans le sens de la sécurité.
Une structure en tube de 30 ou 40 suffit largement.

La pression atmo étant la même sur les deux faces -> exit.

que veux tu dire par : "La pression atmo étant la même sur les deux faces " ? à l'intérieur et à l'extérieur ??? si c'est ca, je ne suis pas certaine car la section du cône diminue, donc le vitesse du fluide augmente (car le débit reste constant) et la pression est ainsi modifiée... Non ?

en suite tu me dis une structure de 30 à 40 suffit..(je dois certainement demander trop de renseignements et je m'en excuse ) Comment le sais tu ?