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Invariance par rotation d'un cercle chargé



  1. #1
    Wiame 1

    Invariance par rotation d'un cercle chargé


    ------

    Bonjour à tous
    j'ai un exercice d'électromagnétisme portant sur un cercle chargé d'une densité linéique de charges uniforme positive pour x négative, et pour x positive elle est négative. Je me demande pourquoi une invariance par rotation autour de (Ox) n'existe pas?
    Il me semble qu'une telle rotation contrairement à celles des autres axes ne change pas l'emplacement d'un point M quelconque par rapport à x, et par conséquent sa densité reste constante
    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    petitmousse49

    Re : Invariance par rotation d'un cercle chargé

    Bonsoir
    Peux-tu préciser en quel point on te demande de déterminer le vecteur champ ?
    L'étude des invariances est surtout utile quand on se pose la question de l'intérêt du théorème de Gauss...
    Dernière modification par petitmousse49 ; 16/08/2020 à 22h28.

  4. #3
    Wiame 1

    Re : Invariance par rotation d'un cercle chargé

    Merci pour ton intérêt petit mousse
    En fait cet exercice porte sur le chapitre 1. On y étudie les symétries en abstraction du champ électrostatique qu'on a pas encore abordé

  5. #4
    gts2

    Re : Invariance par rotation d'un cercle chargé

    Il faudrait faire un schéma : à lire entre les lignes (mais justement j'ai peut-être mal lu), l'axe x est un diamètre du cercle.
    Si on tourne un cerceau autour d'un de ces diamètres, même indépendamment des charges, il est évident que cela change qqch.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    phys4

    Re : Invariance par rotation d'un cercle chargé

    Citation Envoyé par Wiame 1 Voir le message
    j'ai un exercice d'électromagnétisme portant sur un cercle chargé d'une densité linéique de charges uniforme positive pour x négative, et pour x positive elle est négative. Je me demande pourquoi une invariance par rotation autour de (Ox) n'existe pas?
    Dans le cas de deux demi-cercles chargés, il existe une symétrie par rapport à l'axe x.
    Il n'y a pas d'invariance par rotation, car les charges changent de place dans l'espace, pour qu'une telle invariance existe, il faudrait deux hémisphères chargés en surface.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  8. #6
    Wiame 1

    Re : Invariance par rotation d'un cercle chargé

    Effectivement. (Ox) est un diamètre du cercle. Mais je ne vois pas pourquoi tourner un cercle autour se son diamètre ne le laissera pas invariant. Qu'est-ce qui pourra changer?
    Merci pour ton intérêt

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  10. #7
    Wiame 1

    Re : Invariance par rotation d'un cercle chargé

    Vous voulez dire que si on a une figure dans le plan il ne faut considérer que ses rotations dans ce plan, et non pas dans l'espace?
    De toute façon, j'avais un exercice avec deux hémisphères de charges opposées symétriques par rapport à (Ox) mais qui ne présentait pas d'invariance par rotation autour de cet axe, à croire au corrigé. Et je ne vois pas pourquoi
    Merci pour ton intérêt

  11. #8
    gts2

    Re : Invariance par rotation d'un cercle chargé

    Citation Envoyé par Wiame 1 Voir le message
    Vous voulez dire que si on a une figure dans le plan il ne faut considérer que ses rotations dans ce plan, et non pas dans l'espace.
    Ce n'est pas une "figure", mathématiquement le cercle dans n'importe quelle position reste un cercle, mais d'un objet et si la roue de votre vélo est à l'horizontale, ce n'est pas la même chose que si elle est à la verticale.

    Citation Envoyé par Wiame 1 Voir le message
    De toute façon, j'avais un exercice avec deux hémisphères de charges opposées symétriques par rapport à (Ox) mais qui ne présentait pas d'invariance par rotation autour de cet axe, à croire au corrigé. Et je ne vois pas pourquoi.
    Je comprend ceci : face rouge positive, grise négative, si on tourne autour de Ox, la distribution de charges change.
    Capture d’écran.png

    Quelle définition donnez-vous (utilisez-vous) d'invariant ?
    Images attachées Images attachées  

  12. #9
    Wiame 1

    Re : Invariance par rotation d'un cercle chargé

    Et si on la fait tourner autour de (AB)?
    J'utilise invariant dans le sens de l'invariance de la distribution de charges.

  13. #10
    gts2

    Re : Invariance par rotation d'un cercle chargé

    Autour de AB, cela marche, j'avais mal compris l'axe la définition de l'axe Ox

  14. #11
    Wiame 1

    Re : Invariance par rotation d'un cercle chargé

    Pourquoi alors ici c'est pas le cas?
    Images attachées Images attachées

  15. #12
    gts2

    Re : Invariance par rotation d'un cercle chargé

    Le deuxième cercle est obtenu par rotation autour de l'axe Ox (en vert) : est-ce que la distribution de charges est la même dans le deux cas ?
    CercleOx.png
    Images attachées Images attachées  

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  17. #13
    Wiame 1

    Re : Invariance par rotation d'un cercle chargé

    Je trouve qu'elle reste la même
    Qu'est-ce qui change?

  18. #14
    phys4

    Re : Invariance par rotation d'un cercle chargé

    Citation Envoyé par Wiame 1 Voir le message
    Pourquoi alors ici c'est pas le cas?
    La seule rotation qui pourrait laisser le cercle invariant serait une rotation autour de l'axe z, mais comme le cercle n'a pas une charge uniforme, cette rotation déplacera les charges.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  19. #15
    gts2

    Re : Invariance par rotation d'un cercle chargé

    Nom : CercleOx.png
Affichages : 29
Taille : 39,5 Ko

    Est-ce que la charge au point M1 est la même dans les deux cas ?
    Je dirai que non, disons +q dans l'état initial et 0 dans l'état final, on ne peut pas vraiment dire que la charge est invariante.

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