Aide pour un cas de calcul vectoriel curviligne polaire

[PoissonAveugle]

Bonjour.

Je ne comprends pas très bien le déroulement de ce que je lis :
Sélection_076.png

Si je suppose que je suis dans un repère polaire et que je multipliemultiplie l'équation 5.51 par le vecteur unitaire t j'obtiens non ?

Comment est-ce que l'auteur passe en mode curviligne pour obtenir l'équation 5.52

Je lis sur wikipédia https://fr.wikipedia.org/wiki/Abscisse_curviligne que

Est-ce qu'en ce cas j'écris : Cela ne mène à rien non ?

Et pour le gradient du second membre qu'en est-il ? Comment intégrer la notion de curviligne dans l'expression avec ce différentiel en ds ?

Merci pour votre aide
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[gts2]

Ce n'est pas une base polaire mais une base de Frenet, voir wikipedia. L'auteur ne "passe" pas en mode curviligne (=Frenet ?), il l'est dès le début.

Si vous vous placez en coordonnées polaires avec une trajectoire circulaire, votre équation est correcte avec .

[PoissonAveugle]

Merci pour votre réponse.

Et du coup, comment est-ce que je passe de à ? Ces deux grandeurs sont égales de ce que je comprends.

[gts2]

Avec une dérivée de fonction composée à la physicienne ou à la Leibniz.

[A voir en vidéo sur Futura]

[PoissonAveugle]

Je vois à peu près, merci.