Besoin d'aide pour déterminer un Produit vectoriel...:(

[invite1882ae5c]

la Question est la suivante:
jai A (-1 ; 2 ; 1) B (1; -6 ; -1) C (2; 2; 2) et faut que je détermine le produit vectoriel du vecteur AB multiplié par le vecteur AC.
Merci d'avance si quelqun pouvais m'aider....
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[inviteb206fb0b]

Salut à toi j'ai vu ça en méca l'année dernière bon ya un méthode facile (mais asser longue) , bon déjà tu dois calculer le vecteur AB et AC donc AB [1-(-1) ; (-6)-2 ; (-1)-1] donc AB (2 ; -8 ; -2) et AC (3 ; 0 ; 1) . Maintenant que tu a ca tu note sur ta feuille :

xAB xAC ----> 2 3
yAB yAC ----> -8 0
zAB zAC ----> -2 1
xAB xAC ----> 2 3
yAB yAC ----> -8 0
zAB zAC ----> -2 1

Tu barre la première et la dernière ligne .

Et après tu fais: (yAB * zAC) - (zAB * yAC)
(zAB * xAC) - (xAB * zAC)
(xAB * yAC) - (yAB * xAC)

donc ca donne (-8 * 1) - (2 * 0) = -8 - 0 = -8
(-2 * 3) - (2 * 1) = -6 - 2 = -8
(2 * 0) - (-8 * 3) = 0 + 24 = 24

Donc ta AB * AC (8 ; -8 ; 24)

Voila j'espère que c'est asser clair et surtout que c'est juste , (vérifie les calculs au cas ou) a+