Activité source radioactif

[leroisinge]

Bonjour,

pouvez vous m'aiguillez pour mon exercice s'il vous plait ?

On considère à l'instant initial une source pure d'iode 125 de masse égale à 1,5 µg. La période radioactive de l'iode 125 est de 57,3 jours. La masse molaire de l'iode est égale à 125 g/mol.
Déterminer l'activité de la source au bout de 144,6 jours.

Ce qui me pose problème : Est ce que je peux dire que la constante de désintégration, c'est à dire le lambda est 57,3 jours ? (en gras)

Merci de votre attention !Bonne soirée !
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[jacknicklaus]

Est ce que je peux dire que la constante de désintégration, c'est à dire le lambda est 57,3 jours ?

Non !

Et donc, il est urgent que tu relises soigneusement ton cours.

[leroisinge]

C'est que je viens juste de finir de le lire hier, je ne suis pas encore familier à tout ca...
Qu'est ce que ca représente du coup ?

[XK150]

Cherchez et appliquez la relation qui lie t la période ou demi-vie , avec lambda : constante de désintégration .

[A voir en vidéo sur Futura]

[leroisinge]

D'accord ! Je viens de voir que la période c'est la demie vie !
Ca, je ne le savais pas !

Aller, au travail !

[XK150]

D'accord ! Je viens de voir que la période c'est la demie vie !

Un GRAND pas en avant , il est temps de se réveiller !...

[leroisinge]

Un GRAND pas en avant

Un grand pas pour l'homme ou l'humanité ?

il est temps de se réveiller !

On ne se moque passssss ! (je rigole bien sur)

[leroisinge]

Mais qu'est ce qui va passssss ? Dites moiiii s'il vous plait...
J'en ai marreeee

[XK150]

Il faut aller au bout des applications numériques et merci de détailler pour me faire plaisir ( et pour pouvoir vérifier vos résultats ) , donc :

N(0) = ....
lambda = ....
A(0) = .....
A ( 144.6 jours ) = ....

Le tout , avec les unités , bien sûr !

[leroisinge]

En allant au bout de l'application nulérique j'ai trouvé une mauvaise réponse !
(mais, en vérité, c'est la première fois que je fais tous les calculs "d'un bloc" comme ca)

N(0) = m/M*Na = 1.5.10^-6/125*6.022.10^23 = 7,2234 nombre initial de noyau

lambda = ln (2) / T (1/2) = ln (2) / 57,3 = 0.0120968

A(0) = lambda * N (O) = 0.0120968 * 7,2234 = 8,74163.10^13 Bq

ATTENTION, il y a une erreur de ma part dans l'énoncé, c'est 114,6 jours, et non pas 144,6 jours

A ( 144.6 jours ) = A(0) * e^(-lambda.t) = 8,74163.10^13 * e^ (- 0.0120968 * 114,6) = 21954.10^13. C'est la même réponse (fausse) qu'avec mon calcul de ma feuille en PJ.

[XK150]

N(0) je suppose manque puissance de 10 ...
lambda : OU EST l'unité ??? Elle existe et j'espère que vous comprendrez votre erreur tout seul .
Voir la dernière remarque de ce post qui s'adresse aussi à vous .https://forums.futura-sciences.com/p...oactivite.html

Donc , la suite est fausse .

[gts2]

ATTENTION, il y a une erreur de ma part dans l'énoncé, c'est 114,6 jours, et non pas 144,6 jours

C'est bien ce que je me disais. 114,6=2*57,3 ; donc vous pouvez oublier tous les calculs d'exponentielle et utiliser uniquement la définition de la période.

Vous avez quand même besoin de calculer lambda pour avoir A0. Et de faire attention aux unités si vous voulez des Bq.

[leroisinge]

lambda = ln (2) / T (1/2) = ln (2) / 57,3 = 0.0120968 jours -1

l'unité de t est l'inverse de celle de lambda. Si t est en secondes, lambda est en s-1..
J'ai t en jours, donc lambda est en jours-1. C'est ca ?

Dans votre message dans l'autre fil, vous avez dit

Les exercices pièges sont ceux où l'on doit appliquer la relation fondamentale : A = λ N avec des données non cohérentes hors SI : là , c'est catastrophe assurée . Revenir en SI impérativement !

Je pensais avoir des données cohérentes, avec les jours...

N(0) = m/M*Na = 1.5.10^-6/125*6.022.10^23 = 7,2234 *10^15 nombre initial de noyau (je n'avais pas oublié la puissance de 10 pour la suite des calculs sur ma calculatrice)

[gts2]

Je pensais avoir des données cohérentes, avec les jours...

Et dans ce cas, quel sera l'unité de votre activité ? Vous ne la voulez pas en Bq ?

[leroisinge]

Et dans ce cas, quel sera l'unité de votre activité ? Vous ne la voulez pas en Bq ?

C'est bon, j'ai compris ! merci !
Grace à cette phrase !

[leroisinge]

Merci XK150, Merci GTS 2, de m'avoir guidé dans mon exercice, et d'avoir été patient face à mes innombrables questions !
J'ai enfin réussi !

Une dernière question (comme dirait le Lieutenant Columbo), pouvez vous développer cela s'il vous plait ?

donc vous pouvez oublier tous les calculs d'exponentielle et utiliser uniquement la définition de la période.

Vous avez quand même besoin de calculer lambda pour avoir A0. Et de faire attention aux unités si vous voulez des Bq.

J'aimerais connaitre "l'autre méthode" s'il vous plait.

[gts2]

Par définition de la période, si on A₀ à t=0, on a A₀/2 à T_1/2, si on attend T_1/2 supplémentaire, on va rediviser par 2. Donc à 2*T_1/2, on a A=A₀/4.

[leroisinge]

Merci GTS 2 pour votre méthode, je vais la faire également !

[obi76]

Merci GTS 2 pour votre méthode, je vais la faire également !

Ca ne marche que dans le cas évident de l'énoncé où la durée écoulée est un multiple du nombre de demi-vies. C'est une astuce mais qui ne fonctionne que dans quelques cas très particuliers (mais bonne à connaître : elle fait gagner du temps)

[leroisinge]

Ca ne marche que dans le cas évident de l'énoncé où la durée écoulée est un multiple du nombre de demi-vies. C'est une astuce mais qui ne fonctionne que dans quelques cas très particuliers (mais bonne à connaître : elle fait gagner du temps)

Merci pour votre remarque.