densité de probabilité de présence du photon

[Christian Arnaud]

Amis de la quantique , bonjour et bon dimanche

Quand on lit "probabilité de présence" , on pense tout de suite à la fonction d'onde de l'électron ou d'une particule autre que le photon , mais il semblerait qu'Einstein lui même aît proposé cette interprétation auparavant pour l'onde lumineuse , comme ici :
"l’amplitude au carré de l’onde lumineuse donne la probabilité de présence du photon associé en un point donné. " dans ce pdf : https://www.lycee-champollion.fr/IMG...s_mq1_2015.pdf

ou même dans la conférence Nobel de Max Born en 1954 ici :
https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00235259/document
en bas de la page 5 : "Ce fut de nouveau une idée d’Einstein qui me guida.Il avait essayé de faire comprendre la dualité des ondes et des particules - des quanta de lumière ou photons - en considérant le carré de l’amplitude des ondes lumineuses comme densité de la probabilité de présence des photons. Cette idée pouvait s’étendre immédiatement à la fonction Psi. Psi² devait être la densité de la probabilité de présence des électrons (ou autres particules). Il était facile del’affirmer. Mais comment le démontrer ?"

Est-ce que vous confirmez ?

Merci de vos réponses
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[ThM55]

Tout à fait exact! C'est bien Einstein qui a eu l'idée de lier l'amplitude à une probabilité de présence (ou de détection) du photon. L'idée d'Einstein a été recyclée par Born quand il a développé la mécanique quantique avec Heisenberg et Jordan. Et Born a eu l'élégance de le signaler quand il a reçu le prix Nobel pour cela. Ce serait une grosse erreur de sous-estimer l'apport d'Einstein à la théorie quantique.

Le fait qu'il s'agisse de photons peut troubler car le photon n'est pas localisable. En fait en théorie quantique relativiste, il n'y a pas de localisation stricte pour aucun particule, photon ou pas, ce qui fait que la fonction d'onde psi(x) = <x|Psi> n'est pas bien définie comme en mécanique quantique non relativiste. Mais on peut toujours le faire approximativement et dans certaines limites.

[Christian Arnaud]

Tout à fait exact! C'est bien Einstein qui a eu l'idée de lier l'amplitude à une probabilité de présence (ou de détection) du photon.

Est-ce qu'on sait en quelle année ? ( Je suppose que ce n'est quand même pas en 1905 avec sa communication sur l'interprétation de l'effet photoélectrique ?)

[coussin]

Attention, il y a des subtilités pour le photon quand même...
Tout d'abord, on ne sait pas trop quelle masse m on mettrait dans l'équation de Schrödinger. On peut définir un objet obéissant formellement à une équation de Schrödinger pour le photon mais alors son amplitude carrée en représente pas la densité de probabilité de présence mais la densité d'énergie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Christian Arnaud]

Tout d'abord, on ne sait pas trop quelle masse m on mettrait dans l'équation de Schrödinger.

Je ne crois pas qu'il s'agissait de l'équation de Schrödinger ; on parle seulement de l'onde lumineuse

[coussin]

Je ne crois pas qu'il s'agissait de l'équation de Schrödinger ; on parle seulement de l'onde lumineuse

Donc, je réitère : l'amplitude carrée de "l'onde lumineuse" (le champ EM) ne donne pas la probabilité de présence mais la densité d'énergie.
Ou alors formaliser ce qu'est "l'onde lumineuse"...

[Christian Arnaud]

Ou alors formaliser ce qu'est "l'onde lumineuse"...

Je ne fais que reprendre les termes trouvés (cf mon post initial) , dont ceux de Max Born

[coussin]

Vous trouverez beaucoup de concepts obsolètes, flous ou bien carrément faux dans d'anciens textes. Même si ces textes ont été écrit par Born ou Einstein.
"Onde lumineuse" sans dire précisément ce que c'est n'a pas de sens.

[Christian Arnaud]

Alors vous ferez peut-être plus confiance à un texte récent :
"L'amplitude de probabilité joue donc pour des particules matérielles de masse déterminée comme les électrons le rôle de l'amplitude complexe des phénomènes ondulatoires classiques. Pour les photons, l'amplitude de l'onde lumineuse permet donc d'accéder à la densité de probabilité de présence des photons." (c'est moi qui souligne)
dans : http://uel.unisciel.fr/chimie/strucm...re_ch1_29.html

[Christian Arnaud]

Et pour mettre tout le monde d'accord sur ce "en même temps" , citons le wiki français sur l'onde électromagnétique :

"En réalité, l'onde électromagnétique représente deux choses :

la variation macroscopique du champ électrique et du champ magnétique ;
la fonction d'onde du photon, c'est-à-dire que la norme au carré de l'onde est la probabilité de présence d'un photon."

Ne manquerait plus maintenant (comme je le demandais plus haut) que la date (l'année) où Einstein a fait cette proposition. Quelqu'un a une proposition ? (a priori c'est entre 1905 (communication sur l'effet photoélectrique) et le congrès de Solvay de 1927

[chris28000]

mais le vecteur de pointing n'est il pas le nombre de photons par unité de surface et par seconde?

[Christian Arnaud]

mais le vecteur de pointing

Bonjour ,
C'est une notion macroscopique, non ?

[chris28000]

Bonjour ,
C'est une notion macroscopique, non ?

et l'onde electromagnetique?

[Christian Arnaud]

Concernant l'année de la proposition d'Einstein , je n'ai pu trouver l'original , mais simplement, dans un document de 1953 numérisé :

"Un des principes essentiels de la théorie ondulatoire de la lumière était , en effet , que la densité de l'énergie radiante est donnée par le carré de l'amplitude de l'onde lumineuse et , si l'on introduit alors l'idée de photon , ceci ne peut signifier qu'une chose, comme Einstein l'avait très bien vu dès ses premiers travaux de 1905*: la probabilité qu'un photon soit présent en un point de l'espace est proportionnelle au carré de l'amplitude de l'onde lumineuse qui lui est associé."
Louis de Broglie 1953*: La physique quantique restera-t-elle indéterministe ?: Exposé du problème

Ce qui situe la proposition en 1905 , l'année de sa communication sur l'interprétation de l'effet photoélectrique.

Maintenant : est-ce que ça faisait partie de la communication pré-citée , ou est-ce dans un autre document ? Quelqu'un a peut-être un avis ?

[Gilgamesh]

Pour ceux qui veulent voir comment se goupille le lien entre l'électromagnétisme de Maxwell et la théorie quantique des champs :

Électromagnétisme et Physique Théorique

Ca dure 3 heures, mais à la fin on pige qqchose !

[0577]

Bonjour,

Pour ceux qui veulent voir comment se goupille le lien entre l'électromagnétisme de Maxwell et la théorie quantique des champs :

Électromagnétisme et Physique Théorique

Ca dure 3 heures, mais à la fin on pige qqchose !

il me semble que la vidéo mise en lien ne traite que d'électromagnétisme classique et pas de théorie quantique des champs.