Bonjour à tous et bonnes fêtes !
Dans le cadre de mon TIPE je suis amené à fabriquer une maquette de tour que je veux faire osciller à la fréquence de résonance.
Je possède un moteur qui peut faire vibrer jusqu'à 3Hz, ainsi j'aimerais fabriquer une maquette ayant une fréquence de résonance inférieure à 3Hz.
Pour savoir quels paramètres influent sur la fréquence de résonance j'ai modélisé la maquette comme un pendule inversé constitué d'une masse sur 2 ressorts de raideurs k/2 (Je compte utiliser 2 plaques de métal parallèles pour faire les "murs" et une au dessus correspondant au "toit" le tout fixé sur un support fixe, la modélisation me paraît alors correcte). Ainsi je trouve une fréquence de résonance correspondant à 1/2pi * sqrt(k/M).
Alors je pense que
- si la hauteur augmente k devrait diminuer donc je devrais faire une tour haute pour avoir une fréquence de raisonance faible.
- je devrais prendre un métal au plus souple pour avoir k faible.
- enfin en augmentant/diminuant la masse au sommet je pourrais ajuster la fréquence de raisonance.
Cependant je n'ai aucune idée de l'ordre de grandeur de la constante de raideur des différentes plaques de métal et à quel point la hauteur influe dessus (et je n'ai rien trouvé en cherchant sur le sujet).
De plus, comme la fréquence de raisonance dépend de la racine de la masse je ne sais pas si varier la masse aidera vraiment si la fréquence de résonance est beaucoup trop élevée..
Alors, pour ne pas acheter et fabriquer une maquette inutile j'aimerais votre avis pour savoir s'il est possible qu'une telle maquette ait une fréquence de raisonance de l'ordre de ~1~2Hz et si mes interprétations sont bonnes ?
(Je comptais partir sur 2 plaques de métal de ~50~60cm de haut, assez souples avec une masse en haut pouvant varier jusqu'à 5kg).
Merci !!
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