Bonjour,
Je suis actuellement bien embêtée car je ne parviens pas à résoudre l'équation différentielle non linéaire suivante :
y' = ay + (b/y) + c
où y est une fonction du temps
y' est la dérivée première de y
a, b et c sont des constantes.
Pourriez-vous m'indiquer comment la résoudre ? Cela me serait d'une aide précieuse !
Bonjour,
Cela se résoud en inversant les rôles
dt= 1/(ay+b/y+c) dy ou encore dt=y/(ay^2+cy+b)dy
Si c'est un exercice scolaire, il faudra passer par plusieurs changements de variable (niveau prépa) pour trouver la primitive.
Sinon, wolfram donne la réponse :https://www.wolframalpha.com/input/?...E2%2Bcx%2Bb%29
Mais ensuite, il ne sera pas possible de réinverser la fonction t(y) pour obtenir y comme fonction explicite de t. Il faudra se contenter de calculs numériques.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Bonjour,
dy/(ay + b/y + c) = dx
on intègre : mon singe donne :
Mais si on désire exprimer sous la forme y = f(x) ... bon courage.
Merci beaucoup pour votre réponse ! Je suis impressionnée par la rapidité de vos réponses !
Effectivement c'est un exercice niveau prépa, merci beaucoup cela va bien m'aider !
Les doublons sont interdits, merci à ceux qui ont pris de leur temps en participant ici pour rien.
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
