Probabilité d'erreur de mesure dans la base canonique

[JulesMhz]

Bonjour,

J'ai un exercice de physique pour lequel je suis... perdu, voici la question :

Soit Psi un état pouvant être soit Psi0 = (1, 0) soit Psi1 = (1/sqrt(2))*(1,1), chacun avec une probabilité 1/2. Calculer la probabilité d'erreur si Psi est mesuré dans la base canonique [(1,0),(0,1)].

J'avoue que je ne sais pas par où commencé, je n'ai rien dans le cours relatif à des probe d'erreur, si des âmes éclairées pouvaient me venir en aide, je serais très reconnaissant.

Par avance merci.

Julien.
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[albanxiii]

Bonjour,

Voici ce que je comprends de l'énoncé :
- mesure dans la base canonique, donc le résultat est (1,0) ou (0,1)
- si on mesure (1,0) quelle est la probabilité que Psi = Psi0 ? que Psi = Psi1 ?
- si on mesure (0,1) quelle est la probabilité que Psi = Psi1 ? que Psi = Psi0 ?

A vous de voir ensuite ce qu'on peut en déduire...

[JulesMhz]

Bonjour Alban,

Merci pour ta réponse.

J'ai effectivement essayé d'appliquer ce raisonnement, et voici la logique que j'ai suivi :

Si le résultat de la mesure est (1,0), j'ai 1/2 probabilité que Psi soit Psi0, et 1/4 que Psi soit Psi1, puisque ce que je comprends de l'état Psi1 est qu'il est dans une combinaison linéaire de (1,0) et (0,1) avec 1/2 chance d'avoir (1,0) ou (0,1).

Si le résultat de la mesure est (0,1), j'ai 0 probabilité que Psi soit Psi0, donc Psi=Psi1.

Du coup j'aurais 1/4 d'erreur qui se balade dans la première mesure, est-ce cela qu'il faut comprendre ?