Bonjour a tous,
Existe –t-il une relation simple pour estimer les fluctuations de température en un point donné, dues à l’agitation thermique dans un gaz à des conditions données : température, pression,...
Par avance merci de vos éclaircissements.
Bonjour ,
Je cherche à comprendre votre question ; Partons de cette définition :
La température d’un corps est une mesure de la vitesse moyenne de l’agitation des particules de ce corps.
Pouvez vous reformuler votre question à partir de cette définition ?
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
La température est une mesure le vitesse moyenne de l’agitation des particules.Envoyé par XK150
En allant vers l'infiniment petit en temps et en espace, on doit bien pouvoir envisager des vitesses instantanées et donc des températures instantanées fluctuantes ?
la question serait alors: quelle excursion de température instantanée peut on envisager ?
Pas sûr de comprendre la question...
Comme dit précédemment, la température fait référence à une vitesse moyenne. La raison est que chaque molécule formant le gaz possède une vitesse différente. C'est le but de la moyenne
Maintenant, est-ce que votre question porte sur les fluctuations de vitesse d'une molécule donnée ? Si oui, pour une molécule donnée, sa vitesse change à chaque collision avec d'autres molécules. Cette vitesse change selon la densité de probabilité de Boltzmann pour les vitesses...
Je m'aperçois que j'ai répondu à côté de la plaque...Vous parlez de fluctuations de température, pas de vitesses...
Étant donné les vitesses des molécules du gaz, on a une densité de probabilité de Boltzmann dont la moyenne donne la température. La température ne fluctue pas...
Pour les gaz parfaits , c'est la loi et la distribution de Maxwell- Boltzmann ( pour les neutrons aussi d'ailleurs , assimilables à un gaz ).
C'est beaucoup plus complexe dans le cas de la matière en phase condensée (solides et liquides), il n’est plus possible de considérer individuellement l’énergie d’agitation thermique des atomes
et des molécules. Les forces d’interaction intenses qui agissent entre ces éléments font qu’un état de mouvement d’un atome se fait sentir sur tout un ensemble d’atomes voisins.
Voilà , répondu idem , sans voir la réponse de Coussin
Dernière modification par XK150 ; 17/02/2021 à 18h40.
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Les notions de probabilité et de moyenne signifient bien qu'il y a des instantanés éloignés de la moyenne, non ?
En réduisant l'observation a un point et à un instant, on devrait obtenir une température instantané et locale, éloignée de la moyenne ?
Des plus et des moins ?
Désolé si je n'utilise pas les bons termes....je fais de mon mieux.
Les "instantanés éloignés de la moyenne" concerne les vitesses, pas la température qui est la moyenne des vitesses. La moyenne d'une densité de probabilité (ici des vitesses) n'est pas une variable stochastique.
Quant à la probabilité d'avoir une vitesse à tant de sigma que la moyenne, c'est dans les propriétés de la distribution de Boltzmann... Je ne connais pas par cœur.
J'avais tenté une description précise ici : https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6693820
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
(edit suite aux réponses précédentes)
Dernière modification par Sethy ; 17/02/2021 à 21h17.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Bonjour,
Si vous désirez en savoir plus sur les fluctuations de température (et la signification de celles-ci), voir Landau Physique Statistique paragraphe 112 : Fluctuation des grandeurs thermodynamiques fondamentales.
Il y a un chapitre entier sur les fluctuations.
Merci a tous pour vos réponses.
Une température se définit comme une moyenne de vitesses, cela signifie que l’on a une relation qui lie la vitesse à la température et réciproquement.
A chaque vitesse instantanée et locale ( une seule particule), on peut associer une température locale instantanée ?
Est-ce correct même si ça ne semble pas habituel ?
"une relation qui lie la vitesse à la température et réciproquement."
une relation qui lie la moyenne de la vitesse à la température et réciproquement, ce qui n'est pas tout à fait la même chose.
Une température locale est une température mésoscopique, c'est-à-dire définie à partir d'un volume suffisamment grand pour que la notion de moyenne ait un sens et que la thermalisation puisse avoir lieu, et suffisamment petit à notre échelle.
Dans un volume de gaz donné, à température stable, je ne vois pas ce qui m’interdirait de considérer une seule particule (soumises aux autres environnantes) , de m’intéresser a sa vitesse d’instantanée et de dire que sa température personnelle suit sa vitesse entre chaque choc.
Ne pourrait on pas considérer que la température du volume est la moyenne de toutes les températures individuelles et instantanées de chaque particules sur une période de temps ?
Salut,
On définit ce qu'on veut.... mais il faut être conscience que ce n'est pas la définition de la température thermodynamique et donc que cela peut conduire à des confusions. Pourquoi ne pas simplement apeller ça "vitesse quadratique". Appelons un chat un chat. "température individuelle" est trop ambigu amha.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
On retombe sur le théorème/principe ergodique.
Exemple : la température est un invariant (relativiste ou galiléen) alors que la vitesse l'est. Gênant pour une "température". la température se définit avec la vitesse quadratique moyenne lorsque la vitesse moyenne (vectorielle) est nulle. Et donc tiens compte de l'environnement (les autres particules) ce qui cette fois serait gênant pour une grandeur "individuelle".
Il faut être prudent dans ce qu'on définit/nomme. Faut voir l'intérêt aussi. Si c'est juste pour le plaisir d'appeler ça "température individuelle" alors ma foi, on s'en passe trèèèèès bien.
EDIT on s'est croisé, ici je parlais de moyenne "spatiale" mais en effet suivant le (quasi) théorème ergodique ça revient aussi à une moyenne temporelle (curieusement moi c'est en automatique que j'ai appris/utilisé ce théorème)
Dernière modification par Deedee81 ; 18/02/2021 à 09h13.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
L’intérêt du questionnement est que si l’on s’en tient à la définition thermodynamique de la température, qui est une moyenne (donc de plus et de moins), on ne peut pas appréhender les effets locaux et instantanés de ces plus et de ces moins.
C'est pas une raison pour appeler "température" une propriété individuelle
Mais c'est normal qu'on n'aie pas d'information microscopique si on s'en tient aux grandeurs macroscopiques.
Pour les fluctuations (de la température ou de la pression) il existe pas mal de choses (voir les réponses données, on a aussi une bonne analyse dans le livre de Couture "physique statistique").
Pour les propriétés individuelles (moyennes, écart type de telle ou telle grandeur comme la vitesse ou la vitesse quadratique) je n'ai pas de référence mais ça doit pouvoir se trouver (et l'utilisation du théorème ergodique est effectivement très utile, par exemple la moyenne dans le temps de la vitesse quadratique individuelle est la même que la moyenne sur un grand nombre de particules à un moment donné, la température, mais si on veut aller plus loin dans le calcul statistique individuel, là, yapluka faire les calculs, par exemple en utilisant la distribution de Maxwell Boltzmann).
Dernière modification par Deedee81 ; 18/02/2021 à 09h39.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Avez vous lu le lien que je vous ai mis en #9 ?
La température d'une seule particule, c'est 0 K. La température c'est l'écart de vitesse à la vitesse moyenne des particules. Si vous n'en n'avez qu'une ça ne veut rien dire.
Lisez le lien que je vous ai donné.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
C'est bête et j'y ait pensé et oubilé de l'écrire. Merci obi.
On peut "pousser" la définition au cas d'une seule particule mais ça donne en effet 0K. Voilà pourquoi il faut absolument éviter d'appeler "température" (même "individuelle") une définition toute personnelle (par exemple, dans le référentiel du labo, "mon truc à moi" = V²/6mk, k constante de Boltzman et m masse de la particule et V sa vitesse instantanée et avec trois degrés de liberté) . Ce serait terriblement trompeur. Je dis pas les couacs que ça provoquerait dans une discussion après coup sur Futura
Dernière modification par Deedee81 ; 18/02/2021 à 11h29.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6748842
soumises aux autres environnantes
Ca ne change rien, ça reste 0K avec la définition habituelle de "température". Et changer la définition est et reste une source de confusion.
Je ne comprend pas pourquoi tu tiens absolument à parler de température individuelle. Utilise les expressions déjà connues, elles suffisent.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
N’ayant que des notions en thermique , je voulais savoir s’il était hérétique de parler de température instantanée locale au sujet les fluctuations thermiques naturelles d’un gaz (ou de tout autre corps) , considéré comme stable en température au sens thermodynamique du terme.
Par voie de conséquence, je voulais être capable d’estimer un bornage de ces fluctuations de température à travers une relation simple, trouvée ici :
Vitesse quadratique moyenne v* = [3kT/m]½
https://www.chimix.com/an7/sup/A65.h...0V%3D%201%20m3.
On en déduit T= V²m/3k
En prenant la courbe de Distribution de la norme de la vitesse de molécules (ici d'oxygène mais peu importe)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de...ribution_1.png
On peut retracer ces courbes avec en abscisse la température, au lieu de la vitesse des particules.
J’obtiens ainsi la distribution et un bornage en température.
Tout cela pour expliquer à quelqu’un de verrouillé sur la thermodynamique, pourquoi ce dispositif peut fonctionner sans violer la seconde loi de la thermodynamique.
https://journals.aps.org/pre/abstrac...evE.102.042101
Le monotheme n’est qu’apparent, ce sont les fluctuations thermique et les statistiques qui génèrent une source chaude, puis une source froide, ainsi de suite.
Il y a bien deux sources de températures appliquées au graphène mais en temporel.
Non. La température c'est (proportionnel à) l'écart type de cette courbe. C'est une grandeur caractéristique de cette distribution. Et si vous n'avez qu'une seule particule, cette distribution c'est un Dirac, donc d'écart-type nul (d'où le 0K dans ce cas là).
Avez-vous lu le lien que je vous ai mis ? Tout ça y est expliqué.
Dernière modification par obi76 ; 18/02/2021 à 18h57.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Qu'est ce qu'une PDF ?
pourquoi insistez vous sur "1 seule particule" ?
en quoi la relation V et T que j'ai posté est fausse ?
Dernière modification par Amator ; 18/02/2021 à 19h10.
Une PDF c'est "Probability Density Function". C'est la fonction f(v) qui pour une vitesse donnée [v, v+ dv] donne la probabilité f(v)dv qu'une particule aille à cette vitesse là.
Ben c'est vous qui avez amené ça. La courbe que vous donnez est une distribution statistique de la vitesse de plein de particules (en tous cas suffisamment pour que la PDF soit égale à cette courbe).
Parce que la courbe que vous donnez est une distribution statistique de la vitesse de plusieurs particules. La température est une grandeur caractéristique de cette distribution (et donc de cet ensemble de particules).
Dernière modification par obi76 ; 18/02/2021 à 19h19.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
oui la température instantanée d’une seule particule mais jamais isolée.
Je parle de gaz ou de corps depuis le début.
Oui j’ai bien compris que la température en thermodynamique est une moyenne. C’est sa définition, soit.
Dans 1m3 de gaz a une température stable, j’ai le droit de m’intéresser a 1µm3 de ce m3 et pourquoi pas de descendre a 1 particule dans ce m3 ?
Cette particule ou ce µm3 n’a pas le droit d’avoir sa température propre à un instant donné ?puis une autre un instant plus loin ?(du fait des fluctuations thermiques)
Toujours pas non. La température d'une particule, isolée ou non, c'est 0K. Et ce n'est pas en répétant des choses fausses qu'elles deviendront vraies.
Je répète : avez-vous lu le lien que j'ai mis ? Vous pouvez descendre jusqu'à l'échelle mésoscopique mais pas en dessous. Il faut une échelle suffisament grande pour que :
- le nombre de particules dans ce volume soit suffisamment élevé pour que la notion de température ait un sens (cf le lien)
- les collisions inter-particulaires permettent de faire tendre ce système vers un équilibre statistique (cf le lien)
Si l'une de ces deux conditions n'est pas respectée, vous ne pouvez pas parler de température.
Ce µm3 oui. Cette particule aussi : ce sera 0K.
Dernière modification par obi76 ; 18/02/2021 à 19h35.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Si je considère individuellement toutes les particules d'un m3, je mesurerais 0K pour chaque particule bien que le m3 soit a 300K ?
