Augmentation de l'energie cinétique d'un gaz sans compression

[Rachilou]

Bonjour.
Il s'agit effectivement de processus adiabatiques.
La raison physique pour laquelle la température augmente est que pour comprimer le gaz il faut faire bouger les parois du récipient (imaginez un cylindre avec un piston). Le fait que la paroi bouge modifie la vitesse des molécules du gaz qui rebondissent sur la paroi. Si la paroi se rapproche du gaz, les molécules rebondissent avec une vitesse plus élevée. Et si elle s'éloigne, la vitesse de rebond est plus faible, comme dans un "amorti" au tennis.
Et la température d'un gaz est la manifestation macroscopique de la vitesse de ses molécules.

Il peut sembler surprenant que la faible vitesse des parois, comparée à celle des molécules soit responsable de cette augmentation de vitesse.
Mais si on fait le calcul, on constate que pour un même parcours, l'augmentation de vitesse des molécules ne dépend pas de la vitesse des parois.

Il n'y a pas de frottements entre molécules de gaz. Il n'y a que des chocs élastiques.
Au revoir.

Bonjour,

J'ai retrouvé une explication, des plus objectives (et devinez de qui ) pour expliquer pourquoi un gaz que l'on comprime augmente de sa t°;
Ceci, nous mène à l'idée, que la compression (variation de volume) n'est pas une condition nécessaire "sine qua non" pour apporter de l'énergie à un fluide gazeux.
Bien sur, au delà du transfert de chaleur par conduction thermique.

Que pensez vous de cette idée?

Bien à vous tous.
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[gts2]

Ceci, nous mène à l'idée, que la compression (variation de volume) n'est pas une condition nécessaire "sine qua non" pour apporter de l'énergie à un fluide gazeux.

Ce qui dit votre citation m'a l'air de dire l'inverse, non ? La vitesse augmente "si la paroi se rapproche du gaz", donc si le volume diminue.

[Rachilou]

La vitesse augmente "si la paroi se rapproche du gaz", donc si le volume diminue.

Il me semblait que c 'était plus un problème de : l'action et de la réaction entre une parois et une molécule (d'air par exemple) rentrant en collision.

[phys4]

Ceci, nous mène à l'idée, que la compression (variation de volume) n'est pas une condition nécessaire "sine qua non" pour apporter de l'énergie à un fluide gazeux.
Bien sur, au delà du transfert de chaleur par conduction thermique.

Que pensez vous de cette idée?

Bonjour,
Au contraire, si la paroi se déplace vers le gaz, c'est qu'il y a compression ! C'est donc une condition nécessaire pour échauffer le gaz par action mécanique.
Est ce vraiment nouveau pour vous ?
Un petit problème classique, une balle à rebond parfaitement élastique fait l'aller-retour entre deux parois, si l'une des paroi se rapproche comment augmente la vitesse de la balle ?
Quel le rapport adiabatique correspondant à ce cas unidimensionnel ? (vous devez trouver )

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rachilou]

Bonjour et merci pour vos réponses.

si l'une des paroi se rapproche comment augmente la vitesse de la balle ?

Puisqu’on peut raisonner qu'avec une seule particule, alors admettons deux expériences de pensée.

Supposons que le piston puisse être associé à un système mécanique de blocage (contrainte totale avec le cylindre) à un moment voulu.

1° juste avant que la particule rebondisse sur le piston, celui-ci est en position de blocage et la particule garde la même énergie après rebond sur le piston.
2° pendant que la particule se déplace vers la parois (immobile et opposée) et en revient, le piston avance d'une distance donnée.

En finalité, la particule sera comprimée sans augmentation de t°, avec une pression augmentée.


Tout autrement: si l'une des paroi se rapproche ( lors du contact particule-piston) comment augmente la vitesse de la balle ?

Supposons que le piston puisse être associé à un système mécanique de va et vient entre deux positions A et B inchangées.

1° avant que la particule rebondisse sur le piston, celui-ci se déplace de A vers B (qui signifie vers la particule)
2° pendant que la particule se déplace vers la parois (immobile et opposée) et en revient, le piston recule de B vers A, pour retrouver sa position initiale.


En finalité, la particule verra sa t° augmenter sans changement de volume.
Ça sous entend la nécessité d'augmenter la force sur le piston lors de chaque retour de particule.

[gts2]

Bonjour,

On sent pointer le démon de Maxwell.

[phys4]

Oui, en effet.
Si l'on permet que le mouvement du piston dépende de la position de la balle, nous ne sommes plus dans un équivalent thermodynamique, mais dans le cas d'un joueur de tennis qui peut accélérer ou freiner la balle comme il veut.
Pour être dans un analogue thermodynamique, il faut que l'expérience puisse s'appliquer à un grand nombre de balles indépendantes, ce qui donnera un résultat statistique.

[Rachilou]

Bonjour,

Tout autrement :

Imaginons un tube "très très long" pour ne pas dire "infini".
Dans ce tube, se trouve un fluide gazeux répondant aux caractéristiques d'un gaz parfait.
Le tube est plein de gaz et à une pression atmosphérique (par ex) .

L'action d'une force de travail mécanique déplace un piston (vers un côté arbitraire) qui lui même repousse le gaz.
Le gaz ne peut pas s'écouler entre le tube et le piston pour passer de l'autre côté.

Qu'est ce qu'il se passe ?
Intuitivement, la force (F) en déplacement produit via le piston une puissance de travail (P) sur la partie du gaz qui subit le déplacement du piston.
Oui mais on sait aussi, que l'intensité de la force appliquée sur le piston pour se mouvoir dans le tube dépend de la variation de la pression1 qu'il subit de part et d'autre du gaz.
Mais encore, cette variation de la pression va dépendre de la vitesse du piston dans le tube et d'une variation qui ne sera pas linéaire.


Sous quelle forme d'énergie le gaz (qui subit le déplacement du piston) absorbe le travail du piston ?
Normalement par une augmentation de la t° moyenne du gaz (au moins dans les environs pour commencer avant de se dissiper).

Comment est modélisée mathématique la force et le travail mécanique que subit le gaz relativement à une vitesse donnée du piston ?
Qui sait le calculer ?

Par contre, si vous avez des éléments qui pourraient m'aider à formuler la puissance du travail du piston en fonction de la vitesse de celui-ci...Merci.

heu ! c 'est pas un devoir d'école... je suis trop vieux pour y retourner.

[phys4]

Bonnes idées,
Dans ce cas, la température ne dépend pas de la vitesse (en régime stabilisé) seulement de l'accélération.
Partant du repos, le départ du piston produit une onde pression qui comprime le gaz et augmente sa température, puis le gaz prend de la vitesse et se détend pour reprendre sa température initiale.

L'effet est donc dynamique et peut se mettre en équation suivant le mouvement du piston. A vitesse constante le modèle est homogène.

Nous avons un effet identique à la propagation du son dans un gaz, il faut remarquer que l'onde sonore s'accompagne aussi d'une onde température, qui est rarement prise n considération.

[Rachilou]

Bonjour,

Encore tout autrement : voir dessin ci-joint.

J'ai un "piston 1" coulissant sans frottement dans un tube.
Le vide est fait en dessus du piston 1 (tube fermé en haut).
J'ai un 2e "piston 2" un peu plus bas.
Entre les deux pistons, j'ai 1 atm (1 bar).
En dessous du piston 2, (tube ouvert à l 'extérieur vers le bas ) j'ai aussi 1 atm (1 bar).

On ne tient pas compte du poids des pistons (l'expérience peut être réalisée à l' horizontal)

Je pousse avec une force F1 suffisante* pour déplacer le piston 1 vers le bas .
Sans que les 2 pistons soient liés ensemble par une liaison mécanique quelconque.
Je déplace par un autre moyen, le 2e piston vers le bas de telle sorte l'écart de distance entre les deux pistons soit invariable.

Normalement, le piston 2 ne produit aucun travail, car les pressions sont égales de part et d'autre.

Par contre, le piston 1 travaille t-il sur gaz se trouvant entre les deux pistons?

Je suppose que les déplacements des pistons sont lents.

[gts2]

Sans que les 2 pistons soient liés ensemble par une liaison mécanique quelconque.
Je déplace par un autre moyen, le 2e piston vers le bas de telle sorte l'écart de distance entre les deux pistons soit invariable.

Pour faire cela, il parait quand même plus simple qu'il y a une liaison.

Pour la partie intermédiaire, W(piston 1)=-W(piston 2)
Pour la partie du bas W'(piston 2)=-W(piston 2)=W(piston 1)

Et donc ?

[Rachilou]

Merci GTS2 pour ta réponse.

Pour faire cela, il parait quand même plus simple qu'il y ait une liaison.

Il paraîtrait même plus simple d'éliminer le piston 2 dans ce cas.

Si j'ai procédé de la sorte, c'était justement pour éviter d'en arriver à ce raisonnement.

Je vais développer un peu plus mon raisonnement.

Le but, étant de savoir, si c'est possible d'apporter de l'énergie à la partie du gaz se trouvant entre un Piston 1 et un Piston 2. Une partie qui in fine ne se verrait pas augmenter de son volume.
Donc sans compression.

Si vous mettez une liaison complète entre les deux pistons, c'est comme si le piston 1 se prolongeait jusqu'au piston 2 pour en faire un seul mais plus long.

Or dans notre cas, on a deux pistons qui mène chacun leur existence et qui n'ont à rendre de compte qu'au gaz qui s'applique sur leurs parois.

Rien ne nous empêcherait de les écarter plus encore ou inversement.
C'est toute la nuance : le volume entre les deux pistons s'apparente à une enceinte à volume variable.


Pour revenir à la configuration :
Finalement, c 'est plus juste de dire : Imaginons qu'on déplace le piston 2, vers le bas, de telle sorte que les pressions subits restent identiques* de chaque côté.

* il faut entretenir une vitesse assez insignifiante, d'où Δ P pratiquement nul, car si on augmente la vitesse, on augmente la ≠ de P sur les parois du piston P2 = ΔP

Pour le piston 1, celui-ci mène son existence et fourni un travail W(P1) au gaz se trouvant dans l'enceinte :
W(P1) = F. Δl
Avec Δl : distance parcourue du piston 1
et F = et opposée à la force de pression subit par le piston P1

Alors que de son point de vue le piston 2, ne produit aucun travail W(P2) du type :
W(P2) = Δ P. ΔV
si Δ P = 0 alors W(P2) = Δ P. ΔV = 0
Avec ΔP : ≠ de P sur les parois du piston P2
Ceci, équivaut à déplacer un piston dans une conduite ouverte à P.atm par exemple et ça ne produit aucune travail.
Sinon ce serait l'eldorado pour la production d'énergie.

Dans la réalité, selon la loi des gaz parfaits PV = nrt :
si le piston 1 qui suit derrière le piston 2 fait augmenter la T° dans l'enceinte,
alors qu'on doit préserver Δ P. ΔV = 0 sur le piston P2,
eh bien il faudra une légère augmentation du volume de l'enceinte pour préserver cette équilibre.

Ce qui en finalité nous amène à penser que sans " échange thermique" il est possible d'augmenter la T kelvin, sans devoir comprimer, mais au contraire par une expansion de l'enceinte, si le système se déplace très lentement.

[gts2]

Le volume entre les deux pistons s'apparente à une enceinte à volume variable.

J'avais mal compris : je croyais le volume constant : "l'écart de distance entre les deux pistons soit invariable."

Imaginons qu'on déplace le piston 2, vers le bas, de telle sorte que les pressions subits restent identiques* de chaque côté.
* il faut entretenir une vitesse assez insignifiante

En restant à cette approximation d'ordre zéro, le travail reçu par le gaz du milieu est nul.

Si le piston 1 qui suit derrière le piston 2 fait augmenter la T° dans l'enceinte, ... il faudra une légère augmentation du volume de l'enceinte pour préserver cette équilibre.

Donc un raisonnement d'ordre 1 qui risque d'être un peu compliqué : vous pensez à quoi comme suite de transformations ?

[Rachilou]

vous pensez à quoi comme suite de transformations ?

Vous parlez de quelle transformation ?
thermodynamique ?

[gts2]

Oui transformation thermodynamique : on a vu qu'à l'ordre 0, à volume constant, on des choses du genre 0=0.
Il faut donc imaginer une transformation un peu plus précise/évoluée ...

[Rachilou]

Il faut donc imaginer une transformation un peu plus précise/évoluée ...

J'y reviendrait dès que possible. Merci

[Rachilou]

Bonjour,

RELATIVEMENT AU POST 8.
Décrivant un piston évoluant librement dans une très longue conduite ouverte.
Je veux faire une comparaison.


Supposons que nous disposions de deux gaz répartit chacun dans une enceinte différente V1 et V2 formant un système thermodynamique fermé.


Un très long tube (cylindre ouvert des 2 côtés) les sépare par l’entremise d’un piston pouvant se mouvoir dans un sens et pouvant faire varier un volume ΔV.


Dans l’exemple de la fig1.

V1 et V2 sont indéterminés mais suffisamment grand de telle sorte qu’une variation de volume donnée ΔV1 ou ΔV2 est très négligeable par rapport à V1 ou V2.
ΔV1 / V1 très négligeable, mais n’est pas nul.
Et
ΔV2 / V2 très négligeable, mais n’est pas nul aussi.

La pression P1 et P2 de chacun des gaz ne subira pratiquement aucune variation selon la relation : PV = n.R.T

Si la pression reste constante, avec le déplacement du piston, on peut déduire un travail élémentaire de la pression du gaz est donné par la relation:

W = P1.ΔV1

Selon un processus adiabatique (côté V1 et V2).
On part de la situation où le piston est disposé côté enceinte V2.
Ensuite, on lui donne une impulsion vers enceinte V1 à une vitesse donnée lente qui se maintiendra par son inertie.

Normalement, le gaz côté enceinte V2 cède de l’énergie Q2 et inversement le gaz enceinte V1 absorbe de l’énergie Q2.

Si on fait abstraction des deux enceintes V1 et V2 .
Alors, un piston évoluant dans une telle conduite ouverte mais suffisamment longue, produit un travail W par la pression de gaz.
Est-ce que cela vous paraît correct.
Merci.

[phys4]

Un très long tube (cylindre ouvert des 2 côtés) les sépare par l’entremise d’un piston pouvant se mouvoir dans un sens et pouvant faire varier un volume ΔV.
La pression P1 et P2 de chacun des gaz ne subira pratiquement aucune variation selon la relation : PV = n.R.T

Si la pression reste constante, avec le déplacement du piston, on peut déduire un travail élémentaire de la pression du gaz est donné par la relation:

W = P1.ΔV1

Selon un processus adiabatique (côté V1 et V2).
On part de la situation où le piston est disposé côté enceinte V2.
Ensuite, on lui donne une impulsion vers enceinte V1 à une vitesse donnée lente qui se maintiendra par son inertie.

Normalement, le gaz côté enceinte V2 cède de l’énergie Q2 et inversement le gaz enceinte V1 absorbe de l’énergie Q2.

Si on fait abstraction des deux enceintes V1 et V2 .
Alors, un piston évoluant dans une telle conduite ouverte mais suffisamment longue, produit un travail W par la pression de gaz.
Est-ce que cela vous paraît correct.

L'ensemble du raisonnement se tient, à part quelques défauts;
De la relation P.V = n.R.T, vous pouvez en déduire que les écarts et ainsi que sont comparables, donc vous ne pouvez pas négliger l'un par rapport aux autres.
L'expression du travail du piston est
donc W est très petit aussi puisque P1 et P2 sont voisins.

[Rachilou]

Bonjour Phys4 et merci pour votre explication.


Donc d’après la « logique normale » pour la compression d’un gaz dans un cylindre avec un piston, il faut, dans le calcul du travail, prendre en compte seulement la pression relative dans le cylindre, si la pression atmosphérique s’applique à l’extérieur du piston.

[phys4]

Donc d’après la « logique normale » pour la compression d’un gaz dans un cylindre avec un piston, il faut, dans le calcul du travail, prendre en compte seulement la pression relative dans le cylindre, si la pression atmosphérique s’applique à l’extérieur du piston.

Lorsque vous évaluez un cycle moteur avec des aller-retours du piston, vous ne prenez pas en compte la pression extérieure constante, dont la contribution s'annule.
Par contre pour un exercice, sur un déplacement simple du piston, il faudrait prendre en compte la pression extérieure.

[Rachilou]

L'ensemble du raisonnement se tient, à part quelques défauts;
De la relation P.V = n.R.T, vous pouvez en déduire que les écarts et ainsi que sont comparables, donc vous ne pouvez pas négliger l'un par rapport aux autres.
L'expression du travail du piston est
donc W est très petit aussi puisque P1 et P2 sont voisins.

Bonjour,

Si je compare l'équilibre de pression de ces deux présentations: fig 1 et fig 2 :

- fig 1 : ou c'est la pression P1-P2 qui travaille, d'après vous.
Le travail W = (P1 - P2)*\Delta V
donc un travail presque nul.


- fig 2 : où P2 est remplacée en totalité par une force F1' ( car le vide dans V2')
Et là, ça devrait être F1' qui travaille selon : le travail W' = F'.d
donc un travail conséquent.

Je n 'aurais pas du avoir la même chose? avec (W= W') du côté de V1 et V1' absorbant chacun un travail positif.

Je part de l'idée que la pression P2 = F1', alors pourquoi pas le même travail.

Si le point d 'application d'une force se déplace, alors , y a t-il un travail W d'une même quantité ? que ce soit P2 ou F1 '?


Merci.

[gts2]

Bonjour,

Le tout est de savoir quel est le système étudié et par conséquent quel est l'extérieur.

Si vous prenez comme système le récipient 2 W=-P1 \Delta V2 dans les deux cas
Si vous prenez comme système les récipients 1 et 2 et donc que l'extérieur c'est l'opérateur qui agit sur le piston (" on lui donne une impulsion ") le travail dans les deux cas est le même W = (P1 - P2) \Delta V, simplement dans le deuxième cas P2=0. Déplacer un piston avec deux pressions presque égales demande nettement moins de travail que celui de déplacer un piston soumis à des pressions très différentes.

"Si le point d 'application d'une même force se déplace de la même distance, alors , y a t-il un travail W d'une même quantité ?"
Oui : si vous prenez le récipient 2, c'est bien le cas.
Si vous prenez les récipients 1 et 2, ce n'est pas le cas car les forces sont très différentes.

Donc quel est le système étudié ? Et vous cherchez le travail de quelle force ?

[Rachilou]

Déplacer un piston avec deux pressions presque égales demande nettement moins de travail que celui de déplacer un piston soumis à des pressions très différentes.

En finalité, je cherchais à savoir s'il y avait un même transfert d'énergie, où W = W' , dans les deux cas de figure, c'est à dire, de V2 vers V1 et de V2' vers V1'.

Ce qui m'intéresse, c 'est l'énergie E(c) "absorbée" par le gaz au contact du piston du côté V1 et V1'.
Est ce qu'il sont identiques pour les deux cas de figure.
W = E(c)
W ' = E(c)'
Est ce que E(c) = E(c)'


Apparemment non, si je tiens compte des relations suivantes :
Avec, W = (P1 - P2)*\Delta V et, avec, W' = F'.d ; on a donc W < W'.
Sous entendu que le piston se déplace quand même assez lentement.

J'ai pris comme exemple les V1, V1' , V2 et V2' de volume très grand pour entretenir pratiquement les mêmes pressions ou force sur le piston de chaque côté à tout moment le long de son déplacement.

[gts2]

Le travail reçue par le réservoir 1 est le même dans les deux cas.
Mais dans le deuxième cas, sauf intervention extérieure, le piston va s'arrêter très vite et repartir, pas vraiment lentement, dans l'autre sens.

[Rachilou]

Le travail reçue par le réservoir 1 est le même dans les deux cas.
Mais dans le deuxième cas, sauf intervention extérieure, le piston va s'arrêter très vite et repartir, pas vraiment lentement, dans l'autre sens.

Ça confirme ce que je pensais.
Merci encore.

[gts2]

Le travail reçue par le réservoir 1 est le même dans les deux cas.

Remarque importante : le système considéré est réservoir 1 plus piston.