Dans toutes les publications comme les thèses d’astronomie jusqu’à la microscopie, on retrouve les formules qui relient le front-d’onde à la fonction d’étalement du point (PSF) en passant par la fonction de transfert optique qui caractérise l’instrument.
Les publications résument souvent les liens entre ces 3 notions comme dans le tableau suivant*:
ant-1.png
Le front-d’onde, la PSF et la FTO sont liées par des formules basées sur les transformations de Fourier souvent compliquées pour moi.
Cependant j’ai des notions de base et il est facile d’utiliser des logiciels de FFT (Fast Fourier Transform).
La FFT d’une image produit 2 images (réel et imaginaire) ou (fréquence et phase). La transformée inverse de son coté nécessite 2 images en entrée.
Alors je sollicite votre aide pas pour reéxprimer les formules mathématiques, mais de me montrer la procédure par application de FFT 2D sur images sur la base d’un exemple explicite. Je ne souhaite pas partir du front d’onde plat qui produit la bien connue PSF théorique optimale, mais d’un front-d’onde déformé.
Je ne veux pas non plus un front d’onde trop complexe qui produit une PSF tavelure (speckle) dont on ne peut pas vérifier la correspondance des résultats, mais d’un front d’onde connu comme par exemple l’image du front-d’onde de coma pure qui produit une PSF classique bien connue et dissymétrique.
Je propose de partir de l’image front-d’onde avec la donnée du PTV (Peak To Valley) d’environ 1,5 ondes (voir exemple ci-après).
WR.PNG
phi.png
En résumé comment en partant de l’image front-d’onde ci-après retrouver l’image de sa PSF, ainsi que celle de sa FTO (module FTM et phase FTP)*?
Et comment retrouver cette même FTO en partant de l’image PSF trouvée précédemment*?
C'est un cas d'école![]()
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