Le temps à l'instar de la superposition d'état

[jojo17]

Bonjour,
Serait-il possible que le temps puisse s'imaginer comme une superposition d'état (passé et futur) avec une projection observable(présent), à l'instar de ce qui est observé en MQ?
Le temps peut-il être une dimension bouclée?

Merci,
Bonne journée
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[Deedee81]

Salut,

Ca ne me parait guère possible.

En mécanique quantique, même relativiste, le temps est un paramètre, pas un état.

En gravité quantique, le temps est une propriété comme la position, mais il reste que toute particule a une ligne d'univers ou un ensemble de lignes (états superposés) mais chaque ligne reste paramétrée par le temps et donc "superposition passé / futur" n'a guère de sens.

Enfin, si le temps est bouclé il ne peut l'être que sur des dizaines de milliards d'années au vu de l'histoire de l'univers. On a ça par exemple dans certains modèles cycliques. Mais ça reste très spéculatif.

[ornithology]

A la nuance pres que Rovelli n'est pas d'accord mais alors pas du tout avec le temps comme parametre.
il insiste sur le fait que le parametre t est une facilité de calcul (tres utile en fait c'est vrai)
mais qui en principe pourrait etre remplacé par des ensembles de d'angles ou autres joyeusetés géométriques
au lieu de dire qu'a midi le 1 avril telle fonction s'annule on pourrait dire que quand le soleil est au zénith a Kartoum
alors qu'il y a tel et tel alignement planétaire ou telle phase lunaire la fonction a pour valeur 0.
tres tres peu pratique mais la question ne portait pas sur des critéres d'efficacité.
ceci dit pas trop d'idées a propos de la question
mais il est vrai qu'en MQ le temps n'est pas un etat ni meme un opérateur a la difference des positions impulsions angles ces choses
sur les quelles Rovelli s'appuie pour remplacer le parametre t.
D'accord donc finalement avec Deedee81 y compris sur les boucles non interdites par la relativité générale mais pas pres de poser des problemes avec le grand pere.

[Deedee81]

Merci de ta remarque, ça m'a fait penser à quelque points importants.

A la nuance pres que Rovelli n'est pas d'accord mais alors pas du tout avec le temps comme parametre.

Et même comme propriété. Enfin, si, mais comme propriété émergente (plus exactement l'hypothèse du temps thermique à laquelle j'adhère aussi).

C'est vrai (et pour de bonnes raisons), mais ça n'intervient pas ici. Quand je parlais de gravité quantique, je parlais plutôt des cordes et des mousses de spins (avec temps explicite, pas les réseaux de spins).

Et un détail technique que je n'ai pas précisé (et pas pensé). supposons qu'on puisse obtenir de telles superpositions. Disons |x1,t1> l'état d'une particule (disons de d'existence extrêmement brève pour simplifier) et |x2,t2> un autre état. Alors on pourrait avoir un état |x1,t1>+|x2,t2>. Mais ce n'est pas le temps qui est superposé : ce sont les états de la particule. Il n'y a pas, en physique quantique, d'états de la position ou du temps, seulement des états de particules à certaines position, temps, ce n'est pas la même chose. Quelque chose de proche existe pour l'état d'émission d'un photon pour un atome excité (il peut être émit à des moments différents, aléatoirement).

Encore un cas auquel je ne pensais pas. En gravité quantique à boucles l'état du système (l'univers !) est une superposition quantique de réseaux de spins (ils forment une base de l'espace de Hilbert pour les connaisseurs). Mais à nouveau il ne s'agit pas d'une superposition de temps différents, c'est plutôt une superposition d'états de l'univers (état contenant tout, y compris toutes les positions et tous les instants). De plus ces réseaux ne montrent pas explicitement le temps et la position (c'est le point soulevé par ornithology) et il est difficile d'interpréter ce que ça peut alors bien signifier (mais ça c'est pour un autre soucis : la théorie n'est pas mûre à cause de redoutables difficultés mathématiques).

EDIT bon, jojo, j'espère avoir été clair car le sujet est vaste et compliqué. Si tu ne comprends pas certaines choses, n'hésite pas à dire quoi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Et quid de la dualité (temps)-(fréquence complexe)?

[jojo17]

Merci pour vos réponses, c'est vrai que le sujet est compliqué.

J'aime bien les idées et la façon de "voir" les choses de Carlo Rovelli, est je souscrit tout à fait au concept de "temps thermique".
En fait, dans ma question première, je faisait juste un parallèle avec la MQ est les états superposés pour mieux exprimer mon idées que je me fais du temps. J'ai en tête le temps comme "quelque chose" d'émergent, et comme Rovelli pas un "simple" paramètre.
C'est à mon avis archaïque de penser le temps comme un paramètre. Je pense qu'il nous réserve encore pas mal de découvertes.

[ornithology]

une anecdote citée par Rovelli:
Le pouls est le plus ancien instrument de mesure du temps. il a servi a vérifier de facon grossiere la régularité des systemes oscillants puis quand les systemes mécanisques sont devenus plus précis on s'en est servi pour mesurer le rythme cardiaque.

[stefjm]

Et avant même la mécanique, l'hydrolique avec les clepsydres.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Clepsydre

[ornithology]

Et quid de la dualité (temps)-(fréquence complexe)?

On parle plus couremment de temps et énergie. c est autre chose?

[stefjm]

C'est la même chose mais étendue à la transformée de Laplace, alors que les physiciens préfèrent souvent se contenter de la transformée de Fourier.

En Fourier :

En Laplace : , vraiment complexe avec partie réelle (atténuation) et imaginaire (périodicité).

[Deedee81]

Salut,

Attention "superposition quantique" et "dualité" c'est totalement différent (ce n'est même pas lié).

[stefjm]

J'ai surtout réagit à

Bonjour,
Le temps peut-il être une dimension bouclée?

L'analycité des fonctions complexes et l'usage des contours de rayon infini.
La dualité temps fréquence complexe avec l'indétermination +i / -i et passé-futur.
La notion d'énergie complexe, avec projection sur l'axe réel.
et d'autres choses à détailler.

[Deedee81]

Salut,

J'ai surtout réagit à

Moi je réagissais au message 5. D'ailleurs la dualité en question n'a rien à voir non plus avec l'analycité.

Question qui n'est pas sans intérêt d'ailleurs car les études sur l'analycité et la causalité sont profondes et.... très difficiles (perso avec le groupe de renormalisation, je trouve que c'est le domaine de la théorie des champs qui est le plus difficile. Il y a même un million de dollars à la clef pour le mass gap ). Mais toutes les études que j'ai lu se font en espace-temps de Minkowski. On est très loin du temps bouclé. Et je me demande ce que cela pourrait bien changer. La topologie de l'espace a forcément un rôle important, comme tu le signales ça joue sur les contours. J'ignore si ces études ont été prolongées à des espaces-temps quelconques. Que deviendrait la représentation de Joh-Lehman-Dyson par exemple ??? Je viens de faire quelques recherches mais rien mariant les deux. Mais ça ne m'étonnerait pas que cela existe car en cherchant je suis tombé sur cette représentation en géométrie non commutative !!!! (je n'ai même pas ouvert l'article : je suis sûr de n'y rien comprendre ).

Si quelqu'un a des références, je suis preneur (plus généralement sur la théorie axiomatique des champs en espace-temps courbe).

[albanxiii]

Serait-il possible que le temps puisse s'imaginer comme une superposition d'état (passé et futur) avec une projection observable(présent),

C'est une définition circulaire puisque pour définir le temps vous utilisez les notions de passé et de futur.

[Deedee81]

C'est une définition circulaire puisque pour définir le temps vous utilisez les notions de passé et de futur.

Ah, bonne remarque ça, je ne sais pas trop si jojo parlait d'une particularité donnée du temps ou utilisait ça comme une définition. Et comment parler de passé et de futur en cas de superposition (ça devient circulaire en effet, je parle de la définition, pas du temps Ce serait comme dire "est-ce que deux objets qui ne sont pas au même endroit sont au même endroit" ).

C'est peut-être l'occasion pour jojo de préciser sa question (après tout il n'y a que lui qui peut le faire).

[jojo17]

Bonjour,
Ma question portait sur la définition de sa structure
C'est pourquoi je posais aussi la question d'une dimension bouclée.
Pourquoi ne serait-il pas possible que le temps ne soit pas linéaire?
Pourquoi la linéarité ne serait pas un effet macroscopique? (i.e :décohérence)

Merci,
Bonne journée

[Deedee81]

Bonjour,

C'est pourquoi je posais aussi la question d'une dimension bouclée.
Pourquoi ne serait-il pas possible que le temps ne soit pas linéaire?

As-tu lu la réponse 2 ? Comme je disais, c'est possible avec les modèles cosmologiques cycliques.

Mais sur une courte durée, non, et la raison est :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Causalit%C3%A9
https://fr.wikipedia.org/wiki/Parado...rand-p%C3%A8re

Et enfin, les théories validées par l'expérience (mécanique quantique, relativité restreinte et générale) montrent que le temps n'est pas bouclé sur une courte durée. Là je ne vais pas te mettre une liste des théories concernées. Si tu les connais ça ne sert à rien et si tu ne les connais pas il te faudrait des mois pour les potasser (mais tu peux quand même le faire, c'est passionnant (*) )

EDIT (*) et d'ailleurs c'est même indispensable pour comprendre la "structure" du temps qui semble t'intéresser. Impossible de résumer toute la physique ou presque dans un forum.

Pourquoi la linéarité ne serait pas un effet macroscopique? (i.e :décohérence)

Parce que ce n'est pas le cas, tout simplement. Rien ni dans les théories ni dans les résultats expérimentaux ne va dans ce sens. Et bien entendu, ici, ça c'est propre seulement à Futura, hors de question de remettre ça en cause et d'imaginer d'autres possibilités (point 6 de la charte).

[jojo17]

S'il est possible que le temps soit cyclique à l'échelle cosmologique, c'est juste une question d'échelle pour qu'il le soit sur une courte durée. Le temps c'est le temps, qu'elle que soit l'échelle.
Mais je suis hors charte, je cesse donc.

Bonne journée

[Deedee81]

S'il est possible que le temps soit cyclique à l'échelle cosmologique, c'est juste une question d'échelle pour qu'il le soit sur une courte durée. Le temps c'est le temps, qu'elle que soit l'échelle.

Oui, oui, si je vais tout droit je fais tour du monde. C'est juste une question d'échelle pour que cela arrive en parcourant seulement un mètre. L'espace c'est l'espace quelle que soit l'échelle
(et pour les pinailleurs même avec le smiley, prenons un tore plat, et hop)

Non, sans rire, tu devrais sinon réfléchir au moins potasser le sujet.

Mais je suis hors charte, je cesse donc.

Merci
(mais ce n'est pas seulement hors charte c'est aussi gniq et pourquoi ne pas poser des questions sur les théories concernées pour les comprendre et les résultats expérimentaux associés ? Ca au moins c'est en charte et ça permet de progresser)

[ornithology]

Non l'échelle n'est pas indépendante de la physique.
ce qui se passe a une échelle ne l'est pas transposable a l'identique en passant a l echelle a un ordre de grandeur plus petit.
la cosmologie ce n'ést pas le monde des particules.
mais tu as raison c'est hors charte.

[Deedee81]

Non l'échelle n'est pas indépendante de la physique.

D'une manière plus générale :
- l'invariance d'échelle est une idée récurrente. J'y reviens juste après
- Le monde, les lois physiques,... ne sont clairement pas du tout invariante d'échelle, au mieux cela pourrait être une symétrie brisée (comme tu le suggère : le mouvement d'une planète autour d'une étoile n'est pas comme un électron dans un atome, la question a d'ailleurs étéposée plusieurs fois sur Futura)
- Je m'y étais intéressé car souvent les symétries, mêmes brisées, apportent beaucoup à la compréhension ou à la physique (ne fut-ce que via le théorème de Noether reliant symétries et lois de conservation, ou le théorème CPT pour les symétries discrètes li à l'existence de l'antimatière). Mais cela n'a rien donné. Il ne semble vraiment pas que l'invariance d'échelle soit importante.

Concernant l'idée d'invariance d'échelle il existe deux approches :
- une approche générale, c'est la relativité d'échelle de Notale. Je ne la conseille pas mais pour des raisons que je préfère ne pas approfondir (à cause des critiques que cela implique)
- on la retrouve dans le groupe de renormalisation en théorie quantique des champs, mais invariance est à prendre avec un grain de sel : les paramètres changent avec le changement d'échelle. La signification physique est extrêmement profonde et liée à des propriétés étrange de la matière comme le comportement asymptotique de l'interaction forte (son intensité augmente avec la distance, à l'inverse des autres interactions)
Plus généralement avec les phénomènes critiques, les transitions de phase du second ordre (comme avec le ferromagnétisme) on retrouve une telle invariance d'échelle mais qui ne concerne que certains aspects des phénomènes (exemple : les fluctuations de spin à la transition de phase du ferromagnétisme sont identiques à toute échelle, c'est "fractal", et cela provoque même une capacité calorifique infinie !!!! Ou tout du moins une "quasi" discontinuité : le monde réel n'est jamais totalement "idéal").

Attention, ces sujets sont aussi complexes et très difficiles. Pour étudier le groupe de renormalisation faut déjà être un crac en relativité restreinte, en mécanique quantique et en théorie quantique des champs. J'ai longtemps buté dessus et maintenant encore je trouve le sujet fort ardu. Mais je peux quand même fournir des références et/ou des liens.

[jojo17]

Merci deedee,
Ceci dit mon raisonnement, puisse qu'il s'agit de cela, n'était que purement logique, guidé par mon intuition(souvent trompeuse dans ces domaines).

N'y a t-il pas une corrélation possible entre le temps cosmologique et le temps usuel?
En ce qui concerne les rupture de symétrie, quand je parlais de "projection" pour le "présent" j'avais en tête la flèche du temps.

[jojo17]

Édit, désolé problème de connexion

[Deedee81]

Salut,

N'y a t-il pas une corrélation possible entre le temps cosmologique et le temps usuel?

Qu'entends-tu par "temps usuel" ? Si tu parles du temps mesuré sur Terre ? Hé bien c'est le même à une série de corrections près, mais ces corrections sont infimes (par exemple le léger ralentissement du temps dû à la gravitation terrestre).

[jojo17]

Bonjour,
Je vais pinailler, mais si c'est le même, pourquoi n'y aurait-il pas invariance d'échelle? Comme je disait plus haut, et puisque que c'est le même, le temps c'est le temps, c'est juste une question d'échelle?
Si c'est le même, pourquoi pourrait-il être cyclique à l'échelle cosmologique et pas à une échelle " inférieure"?

[ornithology]

Tout n'est pas connu sur le lien entre relativité générale et théorie des champs.
il est fort possible que la théorie des champs interdise a une certaine échelle ce qui est autorisé par la RG aux échelles cosmiques.
Bonne question mais actuellement sans réponse.

[Deedee81]

Salut,

Je vais pinailler, mais si c'est le même, pourquoi n'y aurait-il pas invariance d'échelle?

Réponse de Normand : pourquoi y aurait-il invariance d'échelle ?

Réponse évidente : parce qu'on constate qu'il n'y a pas invariance d'échelle. C'est même particulièrement flagrant.

Un exemple que j'avais lu enfant (dans Science et Jeunesse, j'avais huit ans, et si j'ai compris à cet âge alors tu peux comprendre) qui montre que même la gravité seule n'est pas invariante d'échelle. Si elle l'était les lois seraient les mêmes à toute échelle. On a des immeubles d'un demi-kilomètre de haut qui tiennent très bien. Supposons maintenant que je change d'échelle et j'en construit un de 1000 km : boum, crac, badaboum, il va s'effondrer sous son propre poids. Bon, mais j'ai pas tout changé. Alors je vais utiliser une planète 1000 fois plus grosse et plus massive : BOUM, pire qu'avant.... forcément, la gravité est énorme et donc le poids est encore pire ! Bon, mais j'ai pas tout changé. Je vais utiliser des poutrelles 1000 fois plus larges, plus épaisses, etc.... BADABANG : mon immeuble étant plus de milles fois plus, lourd il s'effondre encore plus vite. Plus je veux respecter une invariance d'échelle et pire c'est.
EDIT une conséquence bien connue : l'évolution physique des étoiles est très différente selon leur taille

D'où vient cette différence d'échelle ? Elle est bête comme la lune : quand tu multiplies les distances fois dix, cela augmente les surfaces fois cent et les volumes fois mille. Et certaines lois varient comme les longueur (typiquement la résistance de l'immeuble) d'autres comme les surfaces (les tensions superficielles) ou les volumes (le poids). Donc ces lois ne varient pas de la même manière avec l'échelle, le comportement varie donc avec l'échelle : l'invariance d'échelle st brisée.

Et de toute façon suffit d'examiner les propriétés des atomes et des systèmes stellaires pour voir que ça se ressemble autant qu'une crotte de chien et un boeuf bourguignon

Le fait qu'on choisisse une horloge particulière pour définir le temps cosmologique (l'horloge attachée à un objet dit comobile) et le fait que toutes les horloges (idéales) soient équivalentes n'implique pas qu'il y ait invariance d'échelle.

Je ne sais vraiment pas pourquoi tu fais un tel rapprochement mais j'ai l'impression que cela vient d'une mauvaise compréhension des termes "temps cosmologiques", "invariance d'échelle".... Il vaudrait sans doute mieux que tu fasses l'effort de comprendre les théories physiques concernées (mécanique classique, relativité restreinte, mécanique quantique, relativité générale, cosmologie) pas nécessairement au niveau technique (mais avec au moins un niveau de vulgarisation élevé : approfondi, détaillé, de qualité). Ceci avant de te poser des interrogations pour lesquelles tu n'as pas les outils/connaissances te permettant de comprendre les réponses (et encore moins de raisonner par toi même). D'autant que c'est forcément frustrant.

Comme je disait plus haut, et puisque que c'est le même, le temps c'est le temps, c'est juste une question d'échelle?

D'abord, non, dire "le temps c'est le temps" est un raccourcit un peu trop lacunaire. Regarde déjà rien qu'en relativité restreinte où espace et temps sont "mélangés", où le temps mesuré par l'un n'a pas la même valeur que le temps mesuré par un autre (pour le même phénomène évidemment),... et en relativité générale où le temps devient une variable dynamique au même titre que l'énergie, la position des objets etc.... et en gravité quantique où le temps peut prendre toutes sortes de formes exotiques.... suivant les théories envisagées (puisque là il y en a des dizaines.... pas encore validées ni réfutées).

Ensuite, même en physique classique où là oui "le temps est le temps" et même absolu, cela n'implique absolument pas la relativité d'échelle. Ta question c'est : "puisqu'une pomme est une pomme pourquoi les pommiers n'ont ils pas n'importe quelle taille de quelques mm à des kilomètres de haut". C'est totalement absurde. J'ai l'impression que tu confonds temps et durée ???

Si c'est le même, pourquoi pourrait-il être cyclique à l'échelle cosmologique et pas à une échelle " inférieure"?

La raison a été donnée, faudrait lire les réponses quand même : il ne peut pas être cyclique à notre échelle car cela conduit à des contradictions (paradoxe du grand père, ici le mot "paradoxe" est au sens fort de : contradiction).
(c'est une des raisons qui me font douter par exemple de la possibilité d'existence des trous de ver car ils permettent de telles boucles temporelles. C'est cette raison qui fait aussi rejeter "l'univers de Gödel", voir Wikipedia, où une métrique avec rotation globale de l'univers conduit aussi à de telles boucles).

Salut,

Tout n'est pas connu sur le lien entre relativité générale et théorie des champs.
il est fort possible que la théorie des champs interdise a une certaine échelle ce qui est autorisé par la RG aux échelles cosmiques.
Bonne question mais actuellement sans réponse.

Si, si, on a au moins cette réponse là. Bon avant de répondre, il est tout à fait clair que les lois à petite échelle de la théorie quantique des champs et les lois à grande échelle de la relativité générale, c'est vraiment le jour et la nuit. Il n'y a pas du tout invariance d'échelle, on en est même trèèèèès loin. C'est plus une symétrie brisée c'est carrément une symétrie pulvérisée

Pour la réponse : si, si, il y a bien incompatibilité qui conduit à ce genre d'interdiction.
- Un exemple issu de l'article d'introduction (sur ArXiv) à la géométrie non commutative d'Alain Cones : à cause des relations d'incertitude, à trèèèès petite échelle (pas loin de l'échelle de Planck), l'incertitude sur l'énergie et les lois de la relativité générale conduisent à la formation spontanée de trous noirs. Comme c'est vrai en tout point et tout instant on devrait être totalement noyés de trous noirs. Il est clair que ce n'est pas le cas (heureusement)
- Autre exemple, inverse, essayons de traiter le champ gravitationnel de la même manière que les autres. Cela donne une théorie non renormalisable et donc sans signification physique (ou peu s'en faut)
EDIT j'ajoute un cas intermédiaire intéressant
- Supposons que je garde la RG classique et je traite la matière par la théorie quantique des champs. Pas de problème, c'est la théorie quantique des champs en espace-temps courbe (au lieu de Minkowski), techniquement assez difficile mais non problématique. Ancienne, elle a acquit ses lettres de noblesse avec Hawking et le rayonnement des trous noirs. Mais elle a une lacune : les effets quantiques devraient influencer l'espace-temps (ce qu'on appelle la réaction en retour), exemple l'évaporation du trou noir, et ça la théorie n'en pipe mot. Qu'à cela ne tienne : on a l'équation d'Einstein G=T (en résumé) avec G la courbure et T le tenseur énergie-impulsion. Soucis : le T quantique est un opérateur (tensoriel) et pas un nombre (ou plutôt un ensemble de nombres). Pas grave, à grande échelle on s'en fout : prenons la moyenne de T dans le vide. G=<T>. C'est ce qu'on appelle la gravité semi-classique. Et là PAF on tombe sur des soucis :
L'un d'eux relevé par Ted Jacobson est que les situations où les effets quantiques deviennent notables (et donc rend utile le calcul de <T>) ont aussi un écart type des valeurs supérieur à <T> !!!! Cela rend l'équation G=<T> totalement fausse voire sans signification.
L'autre c'est moi qui est tombé dessus. Je voulais calculer l'évaporation. J'ai utilisé (pour le TN de Schwartzchild) la forme de T donnée par la théorie (un monstre avec des tenseurs du quatrième ordre) mais qui a malheureusement deux paramètres libres. J'ai pris G=<T> et un simple bilan (une modification de la métrique de Schwartzchild, pour des TN à la limite "grande taille", et avec la conservation de l'énergie). Et j'ai égalé. Restait à résoudre pour trouver les paramètres libres et là PAF, échec : pas de solution à l'équation !!!! (quand on pense que j'ai du utiliser un programme de calcul formel + un écrit moi-même en C++ pour le calcul tensoriel, quel temps il ma fallu !). Après examen, les termes casse bonbon étaient dû.... aux fluctuations quantique.... j'aurais dû faire confiance à Jacobson

Il faut donc forcément modifier quelque chose : soit la mécanique quantique (théories avec réductions physique), soit la relativité générale (en gravité quantique à boucle on ne garde à l'échelle quantique que l'invariance par difféomorphisme et en théorie des cordes cela revient à quantifier la gravité linéarisée mais sans soucis de renormalisation et en géométrie non commutative on modifie la géométrie).

Rien que ça brise toute invariance d'échelle.

[stefjm]

Et merci à l'holographie qui "identifie" longueur à surface, surface à volume, 3 à 4, et...

[Deedee81]

Salut,

Et merci à l'holographie qui "identifie" longueur à surface, surface à volume, 3 à 4, et...

Voilà un sujet que je connais extrêmement mal. Je sais (pour l'avoir lu) que les théories holographiques sont des théories conformes, mais est-ce qu'elles sont invariantes d'échelle ? J'en doute mais je n'en suis pas sûr : si quelqu'un a la réponse c'est intéressant à savoir.

[stefjm]

Je ne sais pas, c'est trop calé pour moi.

De ce que j'ai compris, cela permet d'identifier numériquement un rapport de longueur à un rapport de surface.

Par exemple pour un cercle-disque pour
Lorsque le rapport est inférieur à 2, le rapport de longueur est supérieur au rapport de surface.
Lorsque le rapport est supérieur à 2, le rapport de longueur est inférieur au rapport de surface.

Les étalons de longueur et de surface pouvant être différents.