Eclaircissements sur la quadrivitesse et la notion de vitesse dans le temps

[invitefe964bd7]

(c²)(Δτ)² + (Δx)² + (Δy)² + (Δz)² reste invariant, de même que (c²)(Δt)² - ( (Δx)² + (Δy)² + (Δz)² )
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[Amanuensis]

Invariant sous quelles transformations ?

[mach3]

Bah non... le 2e est invariant selon la transformation de Lorentz qui va du système de coordonnées de Lorentz t,x,y,z au système de coordonnées de Lorentz t',x',y',z' :

(c²)(Δt)² - ( (Δx)² + (Δy)² + (Δz)² )=(c²)(Δt')² - ( (Δx')² + (Δy')² + (Δz')² )

Le premier non, aucune chance.

m@ch3

PS croisement

[Amanuensis]

L'autre est invariant sous O(4).

Faudrait plutôt s'intéresser à pourquoi un groupe plutôt qu'un autre est pertinent pour la physique.

[invitefe964bd7]

Mon petit doigt me dit que (c²)(Δτ)² + (Δx)² + (Δy)² + (Δz)² = (c²)(Δτ')² + (Δx')² + (Δy')² + (Δz')²

[mach3]

L'autre est invariant sous O(4)

A condition que tau soit un champ scalaire. Mais il n'a même pas été défini. Par défaut, c'est le temps propre d'un objet, donc défini uniquement sur la ligne d'univers de l'objet donc pas un champ scalaire... sinon c'est juste t', la coordonnée temporelle de Lorentz d'un autre référentiel et par un bricolage sans grand intérêt on ecrit :

(c²)(Δt')² + ( (Δx)² + (Δy)² + (Δz)² )=(c²)(Δt)² + ( (Δx')² + (Δy')² + (Δz')² )

Ce qui nous fait une belle jambe... (canada dry, tout ca...)

Mais où cela nous mène ? J'ai ma petite idée (fermeture, tout ca..)

m@ch3

[Amanuensis]

Je n'avais pas percuté qu'il y avait mélange de système de coordonnées.

Jusqu'à preuve du contraire, vraiment aucun intérêt pour la physique, juste des jongleries mathématiques sans signification.

J'ai mieux à faire !! Sans moi pour la suite.

[invitefe964bd7]

Dans ma vision des choses x, y, z sont dans le même système de coordonnées que τ, l'espace à 4 dimensions c'est x,y,z,cτ, ce qui fait un espace eucliden de métrique (c²)(Δτ)² + (Δx)² + (Δy)² + (Δz)² et dans cet espace le quadrivecteur vitesse dérive de t et est celui constitué de la vitesse spatiale classique et de la fameuse vitesse dans le temps.
Il me semble que t, le temps qui passe dans le référentiel de l'observateur, doit être utilisé pour dériver et déduire les vitesses, mais n'est pas la coordonnée de temps qu'il faut associer aux x, y et z. Bien entendu, quand il n'y a pas d'effet relativiste, t = τ.
Est-il absurde de raisonner ainsi ?

[mach3]

Est-il absurde de raisonner ainsi ?

Réponse courte : oui
Réponse longue à venir en fonction de ma disponibilité

m@ch3

[invitefe964bd7]

Ok, alors voici d'autres réflexions qui me viennent.
x,y,z et τ sont des grandeurs qui évoluent conjointement et se compensent l'une l'autre selon le simple théorème de Pythagore, il est donc normal d'imaginer qu'elles sont les composantes d'un même système de coordonnées euclidiennes. Quel que soit le référentiel d'observation, ces valeurs se compensent selon Pythagore et on retrouve la même chose : il y a donc invariance.
Par contre, le temps t est le temps qui s'écoule dans le référentiel de l'observateur, il est indépendant du système de coordonnées, c'est le temps "fictif", celui dont on s'est toujours servi en physique pour calculer la vitesse, c'est le paramètre de la trajectoire et non une de ses composantes.

[invite7f291776]

La "vitesse dans le temps" est plus qu'inutile, elle est nuisible, se mettant "en compétition" avec un concept plus parlant. La connotation "absolue", déjà gênante pour la vitesse proprement dite (1), est aussi source de nocivité.

(1) On trouve très souvent dans la vulgarisation un manque de précaution en parlant de vitesse. Même dans le cas d'une vitesse à la valeur limite en module, certain y voit une caractéristique absolue du mouvement, alors que la vitesse est un vecteur, et que la direction reste relative à l'observateur, quoi qu'on puisse dire du module.

bjr,

… pourtant la vitesse de la lumière dans le vide © est absolue autant qu’indépassable cool les hautes c’est-à-dire qu’elle ne dépend pas des points de vue d’observations et la vitesse nulle est une borne inférieure indépassable également cool les basses et donc, toute vitesse mesurée d’où que ce soit ne peut-elle pas être qualifiée à l’aune de c et de zéro genre « près de c et loin de zéro » serait rapide ; « loin de c et proche de zéro » serait lente ?

Exple la dérive des continents - genre dix mètres par siècle - mesurée de la surface terrestre, serait elle-même en effet objectivement lente au sens d’absolument lente, car très loin de c et très proche de zéro.

[invitefe964bd7]

Ok, je donne encore mes nouvelles réflexions.
Dans l'espace de Minkowsky, deux points se rencontrent si leurs coordonnées x,y, z,t, sont les mêmes. mais dans l'espace que je tente de définir ce n'est pas le cas. Dans cet espace chacun porte en soi son propre temps (τ) et la rencontre entre deux objets a lieu lorsque ces objets se trouvent au même point de l'espace (x,y,z) et lorsque la distance parcourue dans l'espace-temps est la même (la norme du vecteur du déplacement spatio-temporel) depuis l'origine des temps, mais la composante temps τ entre les deux objets qui se rencontrent n'est pas le même. C'est ce qui fait la particularité du temps, c'est une composante imaginaire et qui est relative, il n'y a pas de temps absolu. Représenter un espace temps graphiquement avec une composante temporelle n'a pas de sens. Lorsque les jumeaux se quittent ils sont à la même époque τ mais au retour sur terre chacun porte sa propre époque τ en lui. Il est vain d'essayer de les faire se rejoindre par un même t. C'est cela l'aspect imaginaire du temps.

[Deedee81]

Salut,

Curieuse manière d'expliquer ça (faudrait utiliser le vocabulaire correct, ça simplifie quand même la communication) sans être faux à un détail (majeur) près : pas besoin d'une composante imaginaire du temps pour ça.
Et, si, représenter l''espace-temps graphiquement avec une composante temporelle a un sens puisque c'est le temps dans le référentiel correspondant (qu'il ne faut pas confondre avec le temps propre ou le temps dans un autre référentiel, tu vois que tes conceptions engendrent des confusions ? Tu mélanges tout).

Si ce n'est qu'une telle représentation ne capture pas l'aspect "changement de repère", enfin, si, mais alors il faut passer à la représentation graphique hyperbolique (mais perso je trouve qu'on peut s'en passer, il faut autant de temps pour manipuler quelque chose graphique qu'employer les TL qui ne sont quand même pas la mer à boire).

Franchement, je ne vois pas pourquoi tu fais ce genre de fixette totalement inutile. Si tu t'attaques à la relativité générale ou l'électrodynamique quantique relativiste tu vas faire un infar

[Deedee81]

Si tu réussis à le trouver (il se vend d'occasion) le livre Relativité Restreinte de Ougarov, je te le conseille. A lire en détail. Il t'aidera à revenir sur les rails.

[invitefe964bd7]

Autre réflexions : Dans l'espace de Minkowsky on soustrait la distance spatiale à ce que j'appelle la distance spatio-temporelle (ct), ce qui fait qu'il ne reste plus que la distance temporelle (le temps propre) et on se sert de cela comme métrique. A partir de là il n'est pas étonnant que l'inégalité triangulaire ne soit pas respectée. Mais ce n'est pas la métrique à laquelle je pense.
Représenter le paradoxe des jumeaux par un triangle n'est qu'un jeu de l'esprit. Le jumeau ne revient pas au temps t. Son temps n'est pas représentable par le temps du référentiel du jumeau immobile. Tout simplement il n'est pas dans le même temps et aucun graphique ne pourra l'y remettre. Le t ne peut s'appliquer qu'au référentiel immobile.

[invite7f291776]

… par derrière ne cesse pas de sourdre la difficulté qu’il y a, de penser cette notion de « vitesse en soi ».

Donc des gens qui abstraient aisément et en cela ils peuvent perdre pieds très vite avec la vraie vie, pensent souvent qu’en isolant (par la pensée abstractive) des photons dans le vide et « dans le vide » ce n’est pas rien, ils vont finir par trouver cette notion de « vitesse en soi » !

Et donc de dire la vitesse de la lumière dans le vide est la « vitesse en soi » et les autres vitesses qui dépendent des points de vue d’observations exple la dérive des continents, ne sont pas elles-mêmes des comme qui dirait, « vitesses en soi » ?

Sauf que « le vide » qu’est-ce et donc s’imaginer pourvoir soi-même isoler par la pensée des photons (la lumière) en faisant abstraction de « tout le reste » exple d’un côté les photons ou la lumière et de l’autre « tout le reste », comment est-ce possible sans délirer soi-même au moins un brin

Comme si les photons pouvaient exister tout seuls, indépendamment de « tout le reste », en faisant abstraction de « tout le reste » en quelque sorte.

Et « tout le reste » ce pourrait être « le vide » sauf que là encore, qu'est-ce que « le vide » ?

[Deedee81]

EDIT je répondais à externo

Attention : métrique a un sens très précis et rigoureux. Et non ce pas ce que tu décrits qui sert de métrique.
Si tu changes le sens des mots c'est la porte ouverte au dialogue de sourd (porte déjà largement entre-ouverte).

En fait je me demande même si tu lis les réponses !!!!! Ou alors tu fais exprès de t'exprimer de manière obscure. C'est assez déplaisant
Si ça ne s'améliore pas (et ça ne s'est pas amélioré depuis le message 23) le prochain message risque de faire "clic"

[invitefe964bd7]

Mettons que je me sois trompé dans le mot de métrique. Comme je l'ai déjà dit je ne suis pas un spécialiste, et j'ai dû me tromper de terme.

[mach3]

Ce fil devient du grand n'importe quoi et fait lui-même un exemple que la notion de "vitesse dans le temps" est confusante.

Nous perdons tous notre temps ici, les uns à inventer inutilement des choses alors qu'il faudrait qu'ils étudient le sujet ou posent des questions sans partir dans des affirmations, les autres à essayer d'expliquer les choses à des interlocuteurs qui veulent imposer leurs vues confuses sur une théorie qu'ils n'ont pas comprise.

La lecture de chaque nouveau message devient pénible, fatigante voire repoussante.

Mon avis est qu'il faut fermer. D'autres fils pourront être ouvert sur le sujet, mais le ton devra être beaucoup plus interrogatif.

mach3 pour la modération

[Deedee81]

Comme je l'ai déjà dit je ne suis pas un spécialiste

Pris de vitesse par mach3.

Je me permet d'ajouter deux conseils :
- si on n'est pas spécialiste alors on évite de faire des affirmations sinon ça tourne au dialogue de sourd (ou pire), voir l'avant dernière phrase du message précédent.
- Lit un bon livre sur la relativité restreinte, j'en ai indiqué un ci-dessus (on le trouve d'occasion chez Amazon)

Merci,