Etude Stabilité

[Fal0rks]

Bonjour Stefjm,


Oui excuse moi pour les notations, j'ai tout mélangé sur mon brouillon j'ai réecrit tel quel..

Du coup j'ai ça :

Quelle valeur j'attribue à mon w0 sur matlab ?


Pcq pour determiner le gain et phase sur papier(pour mon filtre) je vois comment faire:

Gain
Le gain en décibels : G(dB) = 20log|H(ω)| = −10log[1 + (ω / ω0)2]
Pour ω = ω0 le gain est 1 / √2 et G(dB) ≈ − 3 dB
Si ω << ω0 G(dB) ≈ 0
Si ω >> ω0 G(dB) ≈ −20log( ω / ω0)

Phase
Pour les basses fréquences la phase tend vers zéro. Pour les hautes fréquences elle tend vers − pi / 2.
Pour ω = ω0 la phase vaut − pi / 4


mais sur Matlab... je suis un peu perdu...
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[gts2]

Commencez par vous simplifiez en effectuant la simplification (1+0.00062 s) qui existe au numérateur et dénominateur.

Sinon pour ce qui est de w0, vous dites que c'est "un filtre anti-repliement passe bas", donc je suppose que vous connaissez votre fréquence d'échantillonnage et que vous pouvez déterminer une valeur raisonnable pour w0.

[Fal0rks]

bonjour,


voici mes calculs de FTBO et FTBF :

ftbo-ftbf.JPG

et voici mon diag de bode :

bode2.JPG

de plus matlab me retourne l'avertissement que ma boucle fermée n'est pas stable...


là je ne vois vraiment pas comment aller plus loin

[stefjm]

En BO, l'argument en w=0 est de -pi (une seule intégration).
Je ne comprends rien à vos "calculs".

[Fal0rks]

C'est à dire ?

Pour mes calculs j'ai juste remplacé les valeurs de mes différentes variables et fais le calcul de la FTBO et FTBF...

R = 3.67 ; Ld = 0.0227 ; Kp = 498.0995 ; Ti = 0.0062 ; H0 = 1 ; w0 = 2*pi*f = 2.1991e+04

[gts2]

Vos calculs sont en effet peu compréhensibles : vous avez une FTBO de type , elle est très bien comme cela, pourquoi développer ?

D'autre part avec une FTBO de ce type et une chaine directe , vous ne pouvez trouver la FTBF que vous donnez, elle doit être de type , donc pas de s4 au dénominateur et un ordre 2 au numérateur.

[Fal0rks]

Est-ce que vous pouvez m'éclairer davantage gts2 svp ? je ne vois absolument pas la forme de FTBO que vous me donnez...

[gts2]

C'est celle que vous avez écrit au message #35 : j'ai simplement utiliser . Et mis sous forme canonique.

[Fal0rks]

Ok ok ca j'avais compris que je pouvais supprimer 1+Ti*s au num et den

mais du coup ?

Je dois en rester à cette forme là ?



Je suis completement à la rue là

[gts2]

Cette forme là est très bien. (juste une mise sous forme canonique pour finir éventuellement).
Sous cette forme, on lit immédiatement les pôles, et le tracé (tout au moins en Bode) est immédiat : addition de trois diagrammes classiques (deux PB premier ordre et un intégrateur)

[stefjm]

Mon conseil : Faire les calculs littéraux à la main, maitriser les fractions et connaitre les formes canoniques.

Toujours savoir où on va...

[Fal0rks]

Bonjour,


Apres moulte réflexions, j'ai remarqué une grosse erreur dans ma formule de base... j'avais écrit 2 PB alors que c'était un PB et un retard pur.


Du coup voici ma formule de départ :

ftbofinal.JPG

Et voici mon bode final :

bodefinal.JPG

J'obtiens bien une marge de gain supérieure à 10db, une marge de phase d'environ 60°

Mon système est stable etc

Bref désolé pour avoir emprunté votre temps alors qu'il s'agissait d'un faux départ de mon coté.

Merci bcp tout de meme, pour toutes les réponses que vous m'avez apportées !!

[stefjm]

Une question de curiosité de ma part : Puisque le bode est calculé numériquement, pourquoi prendre une approximation (de Padé apparemment) pour le retard pur?