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Thermodynamique appliquée: Premier principe 5



  1. #1
    Lavendou

    Thermodynamique appliquée: Premier principe 5


    ------

    Bonjour


    Pour cette exerice la question 2,

    eeee.PNG

    J'ai le correctif et nous passons de dV/V à ln(V2-V1) il me semble que c'est une propriété des logarithmes. Pourriez-vous me donner le développement svp?

    J'ai souligné en jaune dans le correctif
    thumbnail_IMG_1981.jpg

    -----

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  3. #2
    gts2

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Vous êtes sérieux ? Quelle est la dérivée de ln(x) ?

  4. #3
    Lavendou

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    f'/f oui dV vaut donc V2 parfait!

  5. #4
    Lavendou

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Nom : ttt.PNG
Affichages : 45
Taille : 33,2 Ko


    Bonjour je n'arrive pas à comprendre le lien entre les différentes parties surlignées en jaune.

    J'ai compris qu'il a fait la dérivée de dV/V^n.

    Normalement la dérivé vaut pour V'= nV^(n-1)

    Du coup j'ai du mal à comprendre. Peut-être met-il directement V au dénominateur et ensuite il le dérive?

    Pouvez-vous m'aider?

    Merci d'avance

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    gts2

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Citation Envoyé par Lavendou Voir le message
    J'ai compris qu'il a fait la dérivée de dV/V^n
    Non, il intègre (il y a bien dW à gauche et W à droite) et l'intégrale de x-n est bien 1/(1-n) x-n+1

  8. #6
    Lavendou

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Nom : rrrrrrrrrrrrrrrrrrr.PNG
Affichages : 42
Taille : 19,4 Ko

    Ici pour passer d'un terme jaune à l'autre. ce n'est pas la dérivé de ln ?

    loga-logb=log(a/b) mais ici ça n'a rien à voir?

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  10. #7
    gts2

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    La dérivée de ln(x) est 1/x pas 1/xn

    Donc, en effet, cela n'a rien à voir, à part le fait que c'est une intégrale.

  11. #8
    Lavendou

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Il a fait l'intégrale pour passer de l'un à l'autre?

  12. #9
    gts2

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Je ne vois pas où est le problème : pour passer de dW à W12, il faut bien écrire non ?

  13. #10
    Lavendou

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Du coup le -1 à la fin après V2/V1 arrive d'ou svp?

  14. #11
    gts2

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    C'est juste une mise en facteur, je suppose que vous savez que (a-b)=b(a/b-1).

  15. #12
    Lavendou

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    C'est V1 sur V1 qui est égale à 1?! Parce que c'est Vn qui est en fait le dénominateur qui devient V1

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  17. #13
    gts2

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Aux dernières nouvelles : quelque soit n et x (si un mathématicien passe par là, il dira sauf si x=0 ...)

  18. #14
    Lavendou

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Pourquoi V2 vaut 2.5?

  19. #15
    gts2

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    On va se donner une règle 2 : lire le texte : "volume initial 0,04 m3" "jusqu'à ... 0,1 m3"

    A votre avis que vaut 0,1/0,04 ?

  20. #16
    Lavendou

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Pour la question 3 on utilise un postulat de question 1
    Du coup pour la question 2 il est logique qu’on utilise un postulat de la question 1

    Pour moi c’était des questions séparés toutes les 3.

    Le terme isobare est un terme qu’on utilise pour la question 2 qui provient de la question 1

  21. #17
    Lavendou

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Nom : ddddddd.PNG
Affichages : 31
Taille : 56,8 Ko

    On remplace à chaque fois p par (P1V1)/V

    Est-ce parce que P1V1= PV? Parce que PV= constante?

    Du coup ici V vaut bien V2-V1?

    Pour la question 3, d'ou vient le dénominateur V1

    on fait (V2/V1)^-n+1 -1

    Le V1 provient d'ou exactement svp?

  22. #18
    gts2

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Pour moi ce sont bien aussi des questions séparées, mais le volume final n'est indiqué que pour 1.

    Pour les questions 2 et 3, il faut donc interpréter : on va donc supposer que le volume final est le même dans les trois cas (je suppose que c'est cela votre "postulat")

    Conclusion : interprétation du texte même état initial 200 kPa 0,04 m3 ; même volume final 0,1 m3.
    1 isobare
    2 isotherme : à aucun moment il n'est question d'isobare.
    3 isentropique

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  24. #19
    gts2

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Citation Envoyé par Lavendou Voir le message
    On remplace à chaque fois p par (P1V1)/V
    NON
    Dans 2 on a (isotherme) P1V1=nRT=Cte=PV donc
    Dans 3 on a (polytropique) P1V1k=cte=PVk et donc

    Citation Envoyé par Lavendou Voir le message
    Pour la question 3, d'ou vient le dénominateur V1
    Réponse message #11

    Citation Envoyé par Lavendou Voir le message
    Du coup ici V vaut bien V2-V1?
    V est une variable, disons une fonction du temps, c'est le volume à l'instant t, alors que V2 et V1 sont des valeurs (donc des nombres).
    V ne peut donc en aucun cas être égal à V1-V2

  25. #20
    Lavendou

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Vous pouvez quel effet le fait que ce soit une isotherme sur PV=nRT?
    Du coup P=P1V1/V

  26. #21
    Lavendou

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Vous pouvez me dire quel est l'effet le fait que ce soit une isotherme sur PV=nRT? *

  27. #22
    gts2

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Que signifie isotherme ?

  28. #23
    Lavendou

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    L'implication de isotherme sur pv=nrt

    parce que fondamentalement ça veut dire température constante non?

  29. #24
    gts2

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    C'est bien température constante et donc que dire de PV ?

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  31. #25
    Lavendou

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    T constante? du coup PV=constant?

  32. #26
    gts2

    Re : Thermodynamique appliquée: Premier principe 5

    Oui bien sûr !

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