Probleme RDM : flexion 3 points sur profil en H

[inviteef3ee3e1]

Bonjour à tous !

Suite à mon premier topic : https://forums.futura-sciences.com/p...-3-points.html (Je remercie encore Naalphi pour sa réponse rapide et étayée !!)

J'aimerais désormais calculer la contrainte max dans un profil en H (voir formule sur le schéma) mais j'ignore si la contrainte max est dans l'aile ou dans l’âme (cf schéma)

Schéma :
image futura 2.png

Je sais que pour du profil carré, il suffit de prendre la distance entre la fibre neutre et la hauteur où est appliquée l'effort.. Sauf que dans mon cas je ne sais pas si dans la formule le y correspond à :
- y1: hauteur d'ame
- y2 : hauteur d'aile
- une valeur située entre les deux

Avez vous des idées ? Comment déterminer le y correspondant à ma contrainte max ?

Amicalement
-----

[Biname]

Salut,
Msg précédent, j'avais effacé mon erreur.
Lorsque la poutre est symétrique, y = h/2 (voir calcul du moment quadratique)
f = P L^4 /(48 E I) formulaire de flexion ou {y''(x) = P L / 4, y'(L/2)=0, y(0) = 0}
I = P L^4 /(48 E f)

Mmax = P L /4 en L/2
sigma = M /(I/v) et ici v = h/2

sigma_xx = (P L/4)/((P L^4 / 48 E f)/(h/2)) = P L h 48 E I /(4 P L^4 * 2) = 6 E I h / L³
Sauf erreurssss

Lorsqu'on dimensionne une poutre, on s'y prend différemment ! Tu dois avoir tes raisons de procéder de la sorte ?

Biname

(1) https://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_quadratique

[Naalphi]

Bonjour

J'ai pris mon stylo rouge (pour un premier temps) :
[ATTACH=CONFIG]446917[ATTACH=CONFIG][/ATTACH]

[Biname]

Salut,

Bonjour
J'ai pris mon stylo rouge (pour un premier temps) :
[ATTACH=CONFIG]446917[ATTACH=CONFIG][/ATTACH]

Correction exacte ! De mémoire, ce n'était pas mal
Le problème est toujours le même, son 'y' vaut 'h' ou 'h/2' lorsque la poutre est symétrique dans le plan qui va bien, h étant la hauteur de la poutre.
Biname

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteef3ee3e1]

Merci messieurs pour vos réponses !!!

[Naalphi]

Je interrogeai aussi (cf question de Biname) sur la pertinence de l'étude ..

, et en particulier par rapport à votre schéma

où la charge semble être précisément localisée :

je voulais préciser que selon le principe de Barré de Saint-Venant , les 'calculs des poutres' considèrent que les charges sont instantanément, géographiquement parlant, ou entièrement réparties (comme moulées) sur la section considérée.
Plus exactement, que les calculs ne sont pertinents tant que la surface élémentaire étudiée est suffisamment éloignée du point d'application de la charge. Selon ce principe, votre charge F se réparti sur l'ensemble du pourtour de la poutre, et non ponctuellement sur son âme.
On imagine aisément qu'une pointe comme serait celle d'une punaise assez dure qui, avec un effort relativement faible à son dos, mais extrêmement concentré à sa pointe, irait facilement perforer l'âme de la poutre. La contrainte maximale serait dans ce cas à calculer autrement.


Donc oui, y2 (du fait que σ flexion = E.dl/L = E.y / R (avec Mf=EI/R et R rayon de courbure de cercle de la déformée) )

[inviteef3ee3e1]

Messieurs bonjour !

L'étude porte sur une Dresseuse à galets, elle permet de redresser des barres courbées.

L'objectif de l'étude est de calculer en fonction d'une flèche donnée en entrée la contrainte max dans la barre. Ensuite je détermine si on est en domaine plastique ou élastique et avec quelle facteur (1.5xRe ? 10xRe ?)

Les galets supérieurs sont réglables, les galets inférieurs sont fixes : je pars donc du principe que le réglage de position du galet supérieur me donne la flèche qui servira de base à mon calcul de contrainte.


Voici un schéma :


Du coup, effectivement l'effort n'est pas ponctuel vous avez raison mais j'ai fait cette approximation car sinon j'aurais du passer par les formules de Hertz (et donc connaitre l'effort d'appuie du galet) pour connaître la surface de contact entre les galets et l'âme de la barre. Le soucis c'est que les données d'efforts que j'ai ne sont pas très fiables donc j'ai préférer partir de la flèche pour obtenir la contrainte max.

Autre chose que je n'avais pas précisé dans le message de départ : la barre avance a vitesse constante, je pense que la aussi c'est une approximation importante.. Mais pour faire ce calcul en dynamique je n'avais vraiment pas d'idée. Donc j'ai fait le calcul en statique en espérant que cela me donne un indicateur parlant sur "l'intensité" de la déformation appliquée à la barre en fonction du réglage des galets.

Que pensez vous de la pertinence de mon étude ? Et si vous souhaitez d'autres précisions n'hésitez pas !

[Naalphi]

Bonjour Elyes7

Pour (dé-)déformer une poutre acier sans en altérer ses caractéristiques mécaniques (principalement celles affectant son élasticité) , il "suffit" de ne pas entrer dans sa zone d'écrouissage , où des 'désordres' significatifs et à-priori indésirables commencent à apparaître (avec pour effet principal, d'augmenter sa limite élastique d'une part, mais de diminuer sa ductilité, et je pense même à un risque d'apparitions de microfissures).

Les courbes de traction des 'aciers doux' montrent qu'il est possible de les déformer dans ce cadre 'plastique sain' (sans pénétrer la zone d'écrouissage). (les EuroCodes de constructions métalliques autorisent les déformations plastiques dans biens des cas)



On y remarque en particulier que la loi de Hooke (σ=E.dl/l) cesse d'être linéaire au point où Re plafonne lorsque l'allongement continue d'augmenter pendant un certain temps (où le module d'Young y est égal à 1) .
Dans quelles limites cela pourrait vous être utile ? (il me faudrait une calculette pour y tâtonner un peu plus..) .

Je dirais qu'en ordre de grandeur pour des matériaux suffisamment ductiles (disons jusque Re 355) , il suffirait d'appliquer un effort permettant de légèrement dépasser cette valeur : disons 1.1x (355) dans un premier temps.

Nous avons précédemment vu que l'effort F recherché (via σ = 12.f.E.y . 1/L² , avec f''= F.(L/2) / (E.I) ) dépend de la géométrie de la section à (dé-)courber ...

Je ne pense à-priori pas insurmontable de penser les galets à fin de suffisamment répartir les contraintes de Hertz.
Je ne pense pas que des effets de dynamique jouent ici un rôle significatif (au moins jusqu'ici).

[Naalphi]

( c'est plus probablement FL/4 que /2... à voir..)

[Biname]

Salut,

Les caractéristiques mécaniques de la matière composant une pièce ayant subit des déformations permanentes ne sont plus homogènes, la déformer pour la redresser sans opérer un recuit préalable est une aventure.

Le recuit (???780°C IIRC pour l'acier, point de Curie aussi ????) permet de libérer les contraintes internes et de ré-homogénéiser le matériau.

Sans recuit, une fois ça va ... mais il ne faut pas en faire une habitude.

Il y a des PB en cas de soudure aussi sur des pièces écrouies.

Sejam

[Naalphi]

Je n'ai pas pu laissé ça (stylo rouge) :

posté par Naalphi
[...] au point où Re plafonne lorsque l'allongement continue d'augmenter pendant un certain temps (où le module d'Young y [a une pente] égal[e] à 1) .

[le_STI]

Salut Naalphi.

Je dirais que c'est une partie de la courbe où la loi de Hooke ne s'applique plus (et où le module d'Young n'a plus sa place) ou alors que c'est une partie de la courbe contrainte/déformation dont la pente est nulle, non?

Mais je n'y ai pas vraiment réfléchi et c'est un détail qui n'a pas grand intérêt pour Elyes7

[Naalphi]

En effet, il semble qu'il n'y ait plus grand intérêt

Et oui, ce n'est ni une zone de "module d'Young égale à 1" , ni "une Young de pente 1".... (je ne sais plus où me mettre après cette surenchère d'inepties : c'est quelle étape après "le stylo rouge" ?
( oui, de pente 0 , mais pourquoi pas ' module d'Young ' ? )

M'enfin, je constate qu'on est lu, et ça fait plaisir !! , merci le_STI

[le_STI]

Pas de module d'Young parce que par définition il lie l'allongement relatif et la contrainte dans la première partie (linéraire) de la courbe de traction.

Si on voulait appliquer la loi de Hooke dans le plateau suivant cette partie linéaire, il faudrait alors que le module d'Young varie de façon inversement proportionnelle à l'allongement relatif...

[fin du HS]

PS : de rien

[Jaunin]

Bonjour,
Je me permet de m'immiscer dans votre discussion juste pour vous présenter deux liens :

https://www.meister-stahlbau.ch/francais/cintrage.htm

https://www.eng-tips.com/viewthread.cfm?qid=134100

Votre discussion est très intéressante.
Cordialement.
Jaunin__