cinématique

[ICILabas]

Bonsoir,

J'ai un exercice concernant la cinématique, mais je ne vois vriament pas par où commencer. Voici l'énoncé :

Les plantes croissent dans le sens contraire à l’accélération qui s’exerce sur
elles. Normalement cette accélération est seulement la pesanteur et elles
adoptent une accélération verticale. Si une plante est sur le bord d’une
plate-forme circulaire de 4 mètres de diamètre qui tourne avec une vitesse
angulaire de 0.5 tours/s, quel serait l’angle entre la plante et la verticale ?

L'exercice ne m'a pas l'air si dur et j'ai calculer w, ac et v mais après cela je bloque.

w=1/60pi rad/s v=1/15pi m/s et ac=0,01m/s² et R=4m
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[gts2]

Bonjour,

Il y a quelques incohérences : diamètre de 4 m donc R=4m (rayon je suppose) ; vitesse de 0,5 tr/s et votre calcul correspond à 0,5 tr/min.

Ensuite c'est quoi ac ? (on devine, mais la notation est bizarre)

[ICILabas]

J'ai du aller trop vite dans mes calcules. Si le diamétre et de 4m le rayon est de 2 et qu'en plus j'ai oublié de convertir donc mes calcules sont faux. Concernant le ac, s'est l'accélération centripéte.

Donc si je refais mes calcules avec les bonnes données, j'ai alors :

w=(0,5.60) . (60/2pi) = 286,48rd/s v= (286,48.2) = 572,95m/s ac=(572,95)²/2 = 164140,31 m/s²

mais ça me parait un peu beaucoup non ?

[gts2]

D'où sort votre w ?
Si c'est 0,5 tr/s comme 1 tour=2 pi cela donne w=pi rad/s
Si c'est 0,5 tr/min comme 1 min=60s, c'est 60 fois plus petit.

Sinon pour la question :
Le texte dit : "Les plantes croissent dans le sens contraire à l’accélération qui s’exerce sur elles"
Quelle est l'accélération qui s'exerce sur les plantes dans le référentiel lié aux plantes ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ICILabas]

J'avais vu dans notre cours que pour passer de tr/min à rd/s, il fallait faire x 60/2pi. J'ai alors d'abord transformé les tours/s en tours/min puis multiplié par 60/2pi pour avoir une vitesse angulaire.

Toutefois, maintenant que j'y pense j'aurais pu tout de suite passer de tours/s à rd/s en divisant par pi, ce qui m'aurait donné 0,25pi rad/s .

Donc, puisque c'est l'accélération centripéte qui s'exerce sur la plante, si j'arrive à calculer ac et que je calcule également la vitesse (sachant que le vitesse est perpendiculaire à ac) je peux calculer l'angle ?

[gts2]

Toutefois, maintenant que j'y pense j'aurais pu tout de suite passer de tours/s à rd/s en divisant par pi, ce qui m'aurait donné 0,25pi rad/s.

un tour c'est 2 pi; donc un demi-tour c'est pi ; donc 0,5 tr/s cela fait pi rad/s

Donc, puisque c'est l'accélération centripéte qui s'exerce sur la plante, si j'arrive à calculer ac et que je calcule également la vitesse (sachant que le vitesse est perpendiculaire à ac) je peux calculer l'angle ?

Il suffit de calculer ac=w² R, pas besoin de la vitesse à moins que vous ne passiez par ac=v²/R.

Une fois ac calculée, faites un dessin et à partir de là vous pourrez calculer l'angle.

[stefjm]

J'avais vu dans notre cours que pour passer de tr/min à rd/s, il fallait faire x 60/2pi. J'ai alors d'abord transformé les tours/s en tours/min puis multiplié par 60/2pi pour avoir une vitesse angulaire.

Toutefois, maintenant que j'y pense j'aurais pu tout de suite passer de tours/s à rd/s en divisant par pi, ce qui m'aurait donné 0,25pi rad/s .

Pour la défense de ICILabas, il faut savoir qu'aujourd'hui, en terminal scientifique, le x 60/2pi est balancé sans explications car ce n'est plus au programme et qu'il n'y a pas de temps à perdre.

Du coup, les étudiants qui réfléchissent (par exemple ICILabas) sont pénalisés dans un premier temps, ce qui est un comble.

[ICILabas]

D'accord, alors puisque la vitesse angulaire est de pi rad/s et que le rayon est de 2 on à une ac= (pi)²/2



J'ai éssayé de faire un schéma vu du dessu, mais je comprends comment trouver l'angle (plutôt, je n'arrive pas à visualisé comment trouver l'angle).

[gts2]

Bonjour,

Avec une vue de dessus, c'est normal que vous ne visualisiez pas l'angle : faites plutôt une vue de profil, donc dans un plan vertical contenant le point d'étude.

Remarque ac vaut (pi)² x 2 et pas /2

[ICILabas]

Mais après en connaissant ac il me faudrait une autre donné pour trouver l'angle, non ?

[gts2]

Une vue de profil plutôt qu'en perspective sera plus pratique.

Ecrivez déjà formellement la direction de l'accélération : cela donne quoi ?

[ICILabas]

Je ne comprends pas vraiment ce que vous voulez dire par perspective ( je dois dessiner ce que je vois non ? )

Et le sens de ac sera dirigé vers le centre du disque donc la fleure va pousser vers l'extérieur de la plateforme.

[gts2]

Je ne comprends pas vraiment ce que vous voulez dire par perspective ( je dois dessiner ce que je vois non ? )

Oui pourquoi pas, mais c'est quand même plus simple/lisible en projection et sur je projète un cercle dans le plan xOy sur le plan zOy on obtient une droite.

Et le sens de ac sera dirigé vers le centre du disque donc la fleure va pousser vers l'extérieur de la plateforme.

Ecrivez explicitement le principe fondamental appliqué un morceau de fleur (seul, sans les liaisons avec les autres bouts de la fleur) dans le référentiel de la fleur. Cela donne quoi comme accélération ?

Remarque : un moyen de vérifier votre résultat est de se placer dans un cas connu, que devez-vous trouver si le disque est immobile et comparer avec votre résultat.