Analogie tension courant puissance avec Chute d'eau et débit d'eau

[flo1245]

Bonjour,

La puissance électrique est égal au produit du courant par la tension P = U.I, ça ce n'est pas nouveau.

Si on considère un fil électrique de clôture avec une tension de 5000 volts et un courant de 1 A dedans, on dira que le système a une puissance de 5000 Watts.
Si on considère ce même fil électrique de clôture avec une tension de 2500 volts et un courant de 1 A dedans, on dira que le système est deux fois moins puissant et a une puissance de 2500 Watts (il aura au passage une résistance deux fois moins grande).

Je ne saisi pas physiquement pourquoi le système n°1 serait plus puissant car si on les observe à la loupe, il y a un débit de 1 coulomb par seconde qui y passe dans le système 1 comme dans le système n°2. J'aurais tendance à penser que si la tension dans le premier système est deux fois plus grande, la force sur l'électron est plus grande et donc il va avancer deux fois plus vite. Mais qui dit deux fois plus vite, dit aussi un débit deux fois plus grand, donc un ampérage deux fois plus grand, or ce n'est pas le cas.

Si les systèmes semblent tous les deux physiquement pareil, aussi puissant, est-ce parce que la résistance dissipe la puissance que le système 1 à en plus sur le système 2 ?

Si on compare cela à une chute d'eau, le système 1 aurait une chute d'eau plus haute que celui du n°2 avec un débit égal, ça aussi difficile à comprendre.
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[Brinicle]

Bonjour,

Il s'agit de la puissance consommée par une résistance.

La tension correspond à une différence de charges entre deux endroits.
Le courant est le nombre de charges qui passent par seconde à un endroit.

L'analogie "hydraulique" correcte correspond à la loi de Darcy. La tension correspond à la pression et le débit au courant.

[f6bes]

la force sur l'électron est plus grande et donc il va avancer deux fois plus vite. .

Bsr à toi, Les électrons sont des escargots...ils se déplacent...trés lentement (voir google= vitesses des electrons dans un conducteur).
Et pire que cela sous une tension alternative (50 hertzs) ils font du sur...place.
Ils n'ont pas le temps d'aller d'un coté qu'ils faut qu'ils repartent dans l'autre sens et cela 50 fois par seconde.
Bonne soirée

[gts2]

Bonjour,

Quand vous observez à la loupe, tout dépend comment vous avez réalisé R'=R/2 : il y a 36 méthodes.
On va prendre le même matériau et

soit changer la longueur à section constante, dans ce cas, il n'y a de problème d'interprétation : vous prenez la moitié d'un système homogène, vous récupérez une puissance deux fois moindre.

soit garder la longueur et multiplier la section par deux, vous avez bien divisé le champ électrique par deux, mais celui-ci agit sur deux fois plus d'électrons, ce qui conduit au même courant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[penthode]

ce fil de clôture est une ADM !

[Pascualo]

Bonjour,

Wikipédia : Le coulomb est la charge électrique (la quantité d'électricité) traversant une section d'un conducteur parcouru par un courant d'intensité de un ampère pendant une seconde¹ (1 C = 1 A s). Il équivaut à 6,241 509 629 152 65 × 10¹⁸ charges élémentaires

Comment détermines-tu que le débit est identique dans les 2 cas ? Il y a bien 1 Ampère dans les deux cas, mais rien ne dit qu'il ne passera qu'1 ampère pendant 1 seconde. Ce n'est que la définition de l'unité du Coulomb.
Pour faire l'analogie avec l'hydraulique, dans un réservoir, par un même trou de 1 cm de diamètre par exemple, selon toi, le débit sera le même si le réservoir est rempli de 1 mètre d'eau que de 2 mètres d'eau ?

L'équation de la vitesse linéaire d'un liquide soumis à la pression atmosphérique est :

v : vitesse linéaire en mètres par seconde (m.s-1)
g ≈ 9,81 m.s-2
h : hauteur de la chute d'eau en mètres (m)

et l’équation du débit volumique simplifié :

Dv : débit volumique en mètres cubes par seconde (m³.s-1)
v : vitesse linéaire en mètres par seconde (m.s-1)
S : section d’application en mètres carrés (m²)

Le débit est donc proportionnel à la hauteur de chute d'eau comme de débit électrique est proportionnel à la tension :

[Pascualo]

Et pour te rassurer, pour que tu comprennes que tu n'es pas le seul à buter sur ces définitions, la page de wikipédia apporte une information intéressante sur l'historique de la définition de l'Ampère :

Définition

Article détaillé : Force d'Ampère.

Définition de 1948

La définition de l'ampère a été donnée par le Comité international des poids et mesures en 1948 comme suit :

« Un ampère est l'intensité d'un courant constant qui, s'il est maintenu dans deux conducteurs linéaires et parallèles, de longueurs infinies, de sections négligeables et distants d'un mètre dans le vide, produit entre ces deux conducteurs une force linéaire égale à 2 × 10⁻⁷ newton par mètre¹. »

Redéfinitions envisagées en 2012

En 2012, la redéfinition de l'ampère était envisagée de deux façons³ :
du voltà partir de la constante de Josephson K_J ≡ 483 597,891 GHz/V ;de l'ohmà partir de la constante de von Klitzing R_K ≡ 25 812,808 Ω, par mesure du courant électron par électron (la charge d'un électron est notée q = 1,602 176 487 × 10⁻¹⁹ C). Néanmoins, la cohérence de ces deux approches (triangle métrologique « volt - ohm - ampère ») n'était pas encore démontrée avec le niveau de précision souhaité.
Redéfinition retenue en 2019

Le 20 mai 2019, la définition suivante entre en vigueur :
L’ampère, symbole A, est l’unité de courant électrique du SI. Il est défini en prenant la valeur numérique fixée de la charge élémentaire, e, égale à 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ C, unité égale à As, la seconde étant définie en fonction de Δν_Cs⁴.

Tu vois, la redéfinition de l'Ampère est récente : 2019 ! Et pour finir celui-ci est défini par la charge élémentaire mesurée en ... Coulomb !!

[gts2]

Comment détermines-tu que le débit est identique dans les 2 cas ? Il y a bien 1 Ampère dans les deux cas.

Qu'appelez-vous débit : par définition l'ampère est l'unité de débit de charge, et donc s'il y a 1 A à chaque fois, c'est le même débit par définition.

Il y a bien 1 ampère dans les deux cas, mais rien ne dit qu'il ne passera qu'1 ampère pendant 1 seconde. Ce n'est que la définition de l'unité du Coulomb.

Je suppose que le deuxième ampère est une faute de frappe pour coulomb. Et la définition du coulomb implique bien que 1 A correspond à 1C/s, comme vous l'avez rappelé.

Il faudrait donc préciser où vous voulez en venir.

[gts2]

;
Le débit est donc proportionnel à la hauteur de chute d'eau comme de débit électrique est proportionnel à la tension.

Dans votre cas (vidange sans frottement), en utilisant vos expressions, le débit et proportionnel à la racine de la hauteur.

[flo1245]

Bonjour,

merci pour ta première réponse GTS2.

Je pense avoir compris : le système 1 a le même courant que le système 2 mais le système 1 (vu qu'il a une plus grande tension à ses bornes) a logiquement une résistance intrinsèque plus grande (qui se traduit par exemple que le fil est deux fois plus long sinon le courant y serait plus grand) et donc ça a du sens de dire que le calcul de la puissance n'est pas seulement égale au courant que l'on mesure dedans (équivalent au débit hydraulique) mais est le produit du courant ET de la tension. En effet les deux systèmes ont le même courant mais le premier a une tension plus élevé qui pousse plus fort pour vaincre la résistance plus élevé du circuit et permet d'arriver à proposer le même débit. Si on applique cette même tension au système 2, on verra que le courant sera deux fois plus grand.

Comme dit Pascualo, la Tension peut être assimilée à la hauteur de chute hydraulique en système ouvert ou à la pression en système fermé.

Par contre Pascualo, je ne suis pas d'accord sur un point, 1 A c'est bien un débit de 1 coulomb par seconde, donc dans les deux systèmes il y a bien 6,241 509 629 152 65 × 10 ^18 charges élémentaires qui passent chaque seconde.

Et pour comparer avec ton réservoir de 2 mètres et de 1 mètre en considérant qu'ils ont le même orifice, pour égaler la situation décrite par mes deux systèmes, il faudrait dire que celui de deux mètres doit avoir une résistance hydraulique deux fois plus élevée -> des pertes de charge 2 fois plus élevées. Physiquement ils ne seraient pas pareil.

[Pascualo]

Dans votre cas (vidange sans frottement), en utilisant vos expressions, le débit et proportionnel à la racine de la hauteur.

Oui, j'aurais dû écrire corrélé à la hauteur.

Je vois l'Ampère comme une quantité de courant et le Coulomb comme un débit de courant : quantité par seconde. De toute manière, le deuxième s'exprime par rapport au premier et le second se défini par rapport au premier. La définition de l'Ampère est remise en question jusqu'à récemment et je trouve que la définition de 1948 est la plus cohérente. L'Ampère n'est défini par aucune des 3 premières unités de base du SI : masse, temps, longueur, sauf dans la définition de 1948.

S'il y a le même débit dans les deux cas, alors l'analogie avec un réservoir d'eau n'est pas bonne. Dans cette analogie, l'ampère pourrait être associé à la section de la sortie.

@flo1245 : "donc dans les deux systèmes il y a bien 6,241 509 629 152 65 × 10 ^18 charges élémentaires qui passent chaque seconde."
Malheureusement, la charge élémentaire s'exprime en "C, unité égale à As", ce qui ne nous sort pas du pot.

[Pascualo]

Et pour comparer avec ton réservoir de 2 mètres et de 1 mètre en considérant qu'ils ont le même orifice, pour égaler la situation décrite par mes deux systèmes, il faudrait dire que celui de deux mètres doit avoir une résistance hydraulique deux fois plus élevée -> des pertes de charge 2 fois plus élevées. Physiquement ils ne seraient pas pareil.

En négligeant les pertes par frottements, dans le même réservoir, donc physiquement pareil dans les deux cas, le débit est différent si la hauteur de remplissage est différente.

J'ai fait fort : il fallait lire "De toute manière, le deuxième s'exprime par rapport au premier et le premier se défini par rapport au second".

[flo1245]

Oui le débit sera plus grand avec le système de 2 mètres, sauf si ce système a deux fois plus de pertes de charge que celui de 1 mètre, même en gardant le même orifice.

Et c'est le message que j'essaye de faire passer avec le système électrique de clôture, il y a le même débit de courant dans les deux clôtures avec une tension différente (donc si tu veux une hauteur de chute différente en hydraulique) mais le système 1 est plus résistant au passage du courant (à même section), il aurait par exemple une longueur deux fois plus élevée.

Jouer sur l'orifice ne change pas le débit -> si l'orifice est plus petit, la vitesse est plus rapide mais le débit reste le même. D = V * S

Si l'orifice est plus grand, la section est plus grande, la vitesse est plus faible mais le débit reste le même.

[Pascualo]

Jouer sur l'orifice ne change pas le débit -> si l'orifice est plus petit, la vitesse est plus rapide mais le débit reste le même. D = V * S

Et non, la vitesse est la même, puisqu'elle dépend de la hauteur de chute et le débit change si tu changes la section. Tu peux avoir le même débit dans les 2 cas de figure si tu effectues la corrélation inverse entre la différence de hauteur et la différence de section, à savoir .

[gts2]

Je vois l'Ampère comme une quantité de courant et le Coulomb comme un débit de courant : quantité par seconde.

Non c'est l'inverse : 1A = 1 C divisé par 1 sec : on a bien un débit ; alors que 1 C=1 A multiplié par 1s n'est pas un débit.

L'Ampère n'est défini par aucune des 3 premières unités de base du SI : masse, temps, longueur, sauf dans la définition de 1948.

Oui, mais cela c'est la définition des unités. La définition de l'intensité du courant n'a pas changé de définition depuis sa création (quelque part au XIXème siècle.

S'il y a le même débit dans les deux cas, alors l'analogie avec un réservoir d'eau n'est pas bonne. Dans cette analogie, l'ampère pourrait être associé à la section de la sortie.

L'ampère est un débit : une grandeur par unité de temps, cela ne peut être l'analogue d'une section, grandeur purement géométrique.

[flo1245]

Oui vous avez raison, mon raisonnement est valable que si le débit ne change pas, alors la vitesse augmente si section plus faible.

Ici la hauteur de 2 mètres donne la vitesse et l'orifice plus grand créé plus de débit initialement. Mais comme la vitesse diminue au cours de la vidange, le débit diminue aussi.

Dans un tuyaux d'arrosage, est-ce la pression qui donne le débit ? et la section qui diminue fait que la vitesse qui augmente ?
Car si c'est la pression qui donne la vitesse du fluide, réduire la section diminue le débit et le fluide ne sort pas spécialement plus vite.
Le raisonnement s'applique aux systèmes fermés.

[gts2]

Dans un tuyaux d'arrosage, est-ce la pression qui donne le débit ? et la section qui diminue fait que la vitesse qui augmente ?

C'est comme U=RI pour obtenir I, il faut connaitre U (la différence de pression) et R (la section du tuyau et sa longueur)

Pour un tuyau, c'est plus compliqué que pour une résistance, R dépend de la géométrie et de la vitesse (donc du débit !)

[flo1245]

Oui c'est bien ça, raison pour laquelle les pertes de charge dépendent de la vitesse d'écoulement.

Mais pour répondre à mon autre question, pourquoi le débit est conservé dans un tuyaux d'arrosage, ce qui fait que quand j'obstrue l'orifice de sortie avec mon doigt, l'eau sort plus vite pour conserver le débit ?

Si on suit le raisonnement du réservoir qui se vide, ça fonctionne pas pareil, et le débit serait diminué.

Merci.

[gts2]

Je n'ai jamais fait le calcul, mais si vous obstruez la sortie, vous allez diminuer le débit, ce qui fait que la perte de charge sera moins grande et la vitesse plus importante.

Autrement dit dans D=vS, vous diminuez S, vous augmentez v, ce qui peut être cohérent avec une diminution de D.

[flo1245]

Je ne comprends pas ce que vous dites, le débit ne va pas diminuer, il va rester le même car la pompe débite toujours la même chose

S diminue à la sortie, V augmente, donc le débit reste conservé.

[gts2]

Cela dépend de la pompe, mais je ne suis pas spécialiste des pompes, je laisse donc quelqu'un de plus compétent répondre.

Il existe des pompes volumétriques, qui imposent le débit, mais c'est un cas assez particulier, en général le débit n'est pas une caractéristique de la pompe (c'est là que les spécialistes peuvent être plus précis).

[Pascualo]

Bonjour,

Non c'est l'inverse : 1A = 1 C divisé par 1 sec : on a bien un débit ; alors que 1 C=1 A multiplié par 1s n'est pas un débit.

Oui, vous avez raison, je me suis trompé.

L'ampère est un débit : une grandeur par unité de temps, cela ne peut être l'analogue d'une section, grandeur purement géométrique.

D'accord, ces deux grandeurs n'ont pas la même constitution, mais elle aurait le mérite de faire coller l'analogie avec un réservoir d'eau.

Selon l'énoncé, deux tensions et un même ampérage sont-elle possibles dans un même fil ? Ici, la section du fil détermine l'ampérage.

Concernant le tuyau d'eau pincé, c'est le temps de transmission de la pression de service qui change si on change le débit. C'est identique à l'ouverture d'un robinet qui a une tuyauterie mal faite, qui donne beaucoup de pression à l'ouverture et qui s'étiole ensuite à cause des pertes de charges dans ladite tuyauterie.

[gts2]

Selon l'énoncé, deux tensions et un même ampérage sont-elle possibles dans un même fil ? Ici, la section du fil détermine l'ampérage.

Si c'est le même fil, si vous changez la tension, on change le courant, on est d'accord.

J'avais (peut-être à tort) traduit "le même fil" du texte initial, par le même type de fil, mais deux fois moins long, de manière à respecter "il aura au passage une résistance deux fois moins grande".