Une MQ sans collapse, ni mondes multiples.

[ornithology]

Bonjour,
Au hasard de mes recherches je suis tombé sur une question posée
dans la section calcul quantique de stack exchange.
ce qui est le plus intéressant ce sont les deux réponses qui ont eu deux like vers la fin:

Les mesures sont aussi des opérations unitaires, vous ne le voyez tout simplement pas : une mesure équivaut à une opération (quantique) compliquée qui agit non seulement sur le système mais aussi sur son environnement. Si l'on devait tout modéliser comme un système quantique (y compris l'environnement), on aurait des opérations unitaires jusqu'au bout.

Cependant, cela n'a généralement aucun intérêt car nous ne connaissons généralement pas l'action exacte sur l'environnement et ne nous en soucions généralement pas. Si l'on ne considère que le système, alors le résultat est l'effondrement bien connu de la fonction d'onde, qui est en effet une opération non unitaire.

et la suivante qui la confirme:

Pour compléter la réponse de Pyramids , les mesures quantiques sont des cas particuliers de canaux quantiques (cartes CPTP). La dilatation de Stinespring stipule que tout canal quantique est réalisé en traçant partiellement un opérateur unitaire agissant sur un espace de Hilbert éventuellement plus grand. Autrement dit, si est une carte CPTP, alors où est une entrée auxiliaire et est la partie de l'espace déposée dans l'environnement.

j'ai cherché le théoreme de Stinespring




une remarque intéréssante trouvée ailleurs:
Two more notes against the idea that collapse can be removed without replacing it with another postulate.

1) One may attempt to remove collapse by using the Stinespring theorem, which says that all completely positive operations can be thought of as unitary in a larger Hilbert space (eg. http://arxiv.org/abs/quant-ph/0512125, section 3.1.3). However, because the collapse to any particular state is random, this results in a unitary evolution that is random, in contrast to the deterministic evolution by Schroedinger's equation. So collapse cannot be removed by this method.

Il semble donc qu'on n'a pas ici une interprétation de la MQ mais une variante ou on retiré le collapse mais ajoute un axiome sur une évolution temporelle aléatoire du vecteur d'onde lors de la mesure.
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[Pio2001]

Les mesures sont aussi des opérations unitaires, vous ne le voyez tout simplement pas : une mesure équivaut à une opération (quantique) compliquée qui agit non seulement sur le système mais aussi sur son environnement. Si l'on devait tout modéliser comme un système quantique (y compris l'environnement), on aurait des opérations unitaires jusqu'au bout.

Cependant, cela n'a généralement aucun intérêt car nous ne connaissons généralement pas l'action exacte sur l'environnement et ne nous en soucions généralement pas. Si l'on ne considère que le système, alors le résultat est l'effondrement bien connu de la fonction d'onde, qui est en effet une opération non unitaire.

Salut,
Je ne comprends pas l'enjeu derrière la question de l'unitarité.
D'abord, les intervenants de ces discussions semblent considérer comme acquis le fait que la fonction d'onde est une réalité physique objective, et qu'il est donc important de savoir si son évolution est unitaire ou non.
Si c'est le cas, le fait que l'effondrement de la fonction d'onde se fasse à une vitesse supérieure à celle de la lumière me paraît beaucoup plus inquiétant que la question de l'unitarité.
Si par contre on adopte l'interprétation de Copenhague, selon laquelle la fonction d'onde n'est qu'une collection d'informations et que la réduction du paquet d'onde n'est que la mise à jour de ces informations dans la tête d'un observateur, alors la question de l'unitarité n'a plus guère d'intérêt. On a affaire non pas à un phénomène physique, mais à un outil prédictif donnant des probabilités de mesure. Que cet outil soit unitaire ou non unitaire n'a aucune importance d'un point de vue physique, tant que les prévisions sont en accord avec l'expérience.

une remarque intéréssante trouvée ailleurs:
Two more notes against the idea that collapse can be removed without replacing it with another postulate.

1) One may attempt to remove collapse by using the Stinespring theorem, which says that all completely positive operations can be thought of as unitary in a larger Hilbert space (eg. http://arxiv.org/abs/quant-ph/0512125, section 3.1.3). However, because the collapse to any particular state is random, this results in a unitary evolution that is random, in contrast to the deterministic evolution by Schroedinger's equation. So collapse cannot be removed by this method.

Je ne sais pas ce que c'est que le théorème de Stinespring, mais il est question ici de comparer la réduction du paquet d'onde vers un résultat unique, et la simple intrication du système mesuré avec son environnement, tous les résultats de mesure étant alors réalisés, c'est bien cela ? Or cette évolution n'est pas aléatoire. Elle donne toujours le même résultat final : tous à la fois.
Il me semble donc que c'est une erreur de dire qu'on a affaire à une évolution unitaire vers un résultat aléatoire.
Ou alors j'ai mal compris le contexte.

[ornithology]

je viens de découvrit tout ca. de plus le théoreme est indigeste.
je peux seulement répondre sur quelques points.
j'ai trouvé ca sur un forum de calcul quantique ils savent ce que c'est une opération non unitaire.
un exemple l'ordi est en train de tourner et on appuie sur le bouton reset qui remet tous les qubits a zéro
ca modifie de facon sauvage le norme de la fonction d'onde....
ils savent que beaucoup de portes logiques agissent de facon unitaire. mais qu'il en existent qui font des projections aléatoires
pout imiter les mesures de spin sur une direction donnée et la aussi une projection ce n'est pas unitaire.
Donc sortir un théoreme disant que en ajoutant l'environnement tout peut etre rendu unitaire ca supprime la notion de collapse n(forcément non unitaire)
ca fait un peut penser au phénomene de purification des matrices densité qu'on rend pures en ajoutant des degrés de liberté
mais c'est autre chose bien sur.

[ornithology]

Et si j'ai bien compris plus de sauts.tout devient plus lisse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ornithology]

le fait de considérer des degrés de liberté supplémentaire (l'environnement) pour les quels de nombreuses configurations nous apparaissent équivalentes me fait penser au roman ou au film Flatland.
ce monde a deux dimensions et les habitants n'ont acces au monde a 3 dimensions (dont ils nient l'existence) que par sa projection sur flatland.
Prenons dans flatland une base orthonorméd u> d> et un vecteru v> = a u> + b d>
en fait c'est la projection d'un vecteur V = a U + b D parallele au dessus de Flatland.
Si on fait une rotation de 90 degrés autour de D (ca conserve les produits scalaires)
U devient perpendiculaire a flatland ou ils observent sue v s'est éfondré sur d alors que dans l espace
on a toujours la meme combinaison linéaire a U + b D.
Tu me demandais quel était l'enjeu.
c'est ca l'enjeu. de voir que l'obtention d'un résultat de mesure provient d'une vision granulaire , d'une myopie.
c'est ce qui est dit dans stack exchange avec la trace partielle sur l'environnement.

[ThM55]

Je ne suis pas sûr de bien comprendre la question (si tant est qu'il y en a une). Mais voici comment je comprends le calcul quantique et ces notions.

Le calcul quantique repose sur un modèle de circuit. Dans ce modèle on considère deux types de processus, les processus unitaires et les "mesures" qui ne sont pas unitaires. Exemple simple typique, l'algorithme de Deutsch-Josza: on a des portes d'Hadarmard, et un "oracle" quantique qui calcule la fonction binaire à tester de manière unitaire. Jusque là tout est unitaire. Et à la fin un instrument de mesure, non unitaire, qui donne des résultats observables avec des probabilités telles que prédites par la théorie usuelle.

Ce modèle correspond bien à ce qu'on fait dans des expériences du type optique quantique: les miroirs, les beam splitters, etc sont représentés par des processus unitaires. Les photomultiplicateurs sont non unitaires. L'intérêt des processus unitaires est qu'ils préservent les relations de phase ce qui permet de jouer avec des interférences constructives ou destructives, comme dans l'agorithme de Deutsch-Josza, mais aussi de manière plus sophistiquée dans ceux de Shor et de Grover. Il me semble, si j'ai bien compris, que ce soit cela qui permette un gain de performance par rapport à un circuit ou un programme "classiques".

Je ne sais pas s'il y a vraiment un enjeu du point de vue conceptuel. Je crois que tout ce modèle est conforme en gros à l'interprétation habituelle dite "de Copenhague" et il n'y a là rien de profond concernant la physique quantique elle-même. C'est plutôt l'espoir de réaliser certains calculs plus rapidement. Feynman est à l'origine de ces idées. Dans ses motivations, il n'évoquait pas des questions comme la factorisation de grands nombres, mais plutôt la simulation de systèmes quantiques comme des molécules.

[Contrario666]

C'est le plus gros qui gagne.
(comme c'est original )

En bref.
Je me posais la question.
Est-il possible que le système le plus complexe influe de manière plus prépondérante sur le résultat de la mesure ?

[ThM55]

Mais effectivement, on peut vouloir analyser cela plus finement et dire que la mesure est juste une interaction quantique plus complexe, avec plus de degrés de liberté. Par exemple pour une mesure d'un spin Jz qui est dans une superposition d'états propres, cela conduit à considérer que le système en question et l'instrument de mesure (l'aimant de Stern-Gerlach et la plaque photographique) se retrouvent dans une telle superposition. On peut gloser la dessus longtemps, parler d'Everett, de décohérence, bref tout le tintouin habituel. Mais cela n'est pas du tout le sujet du calcul quantique.

[ornithology]

Mais effectivement, on peut vouloir analyser cela plus finement et dire que la mesure est juste une interaction quantique plus complexe, avec plus de degrés de liberté. Par exemple pour une mesure d'un spin Jz qui est dans une superposition d'états propres, cela conduit à considérer que le système en question et l'instrument de mesure (l'aimant de Stern-Gerlach et la plaque photographique) se retrouvent dans une telle superposition. On peut gloser la dessus longtemps, parler d'Everett, de décohérence, bref tout le tintouin habituel. Mais cela n'est pas du tout le sujet du calcul quantique.

Le théoreme indiqué est peut etre une nouvelle pierre dans le mut du Bazar quantique.
tout comme le théoreme de purification des matrices densité mixtes.
et les gens qui sont dans le secteur du calcul quantique n'obéissent pas forcément au shut up calculate.

[ornithology]

Si vous etes comme moi vous ne savez pas ce que signifie CPTP
Il y a un autre langage en information quantique, un autre point de vue ou on
peut regrouper un état , une observable, un instrument de mesure, l'évolutjion temporelle, les traces partielles....
regardez donc cet article quantum channel
A propos saveé vous que dans google chrome il y a des options pour que toutes les pages en anglais soient automatiquement traduites en francais?