Théorème de Noether.

[Anonyme007]

Bonsoir à tous,

Sur le lien suivant, https://math.stackexchange.com/quest...and-invariants , @joriki affirme la chose suivante :

The symmetry related to this constant of the motion is the invariance of the system (and thus of the equation of motion) under time translations.

Pouvez vous m'expliquer ce que signifie mathématiquement ce passage ci-dessus, appliqué aux deux équations : , et ?

Merci d’avance.
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[Anonyme007]

Je pense que j'ai compris maintenant,

La citation de @joriki dans le premier poste signifie la chose suivante,

Si est la symétrie temporelle ( time-translation en anglais ), alors,

Pour tout ,

1) - .

2) -

Cordialement.