Bonjour à tous,
Je recherche des phénomènes réels régis par un système d'équations différentielles linéaires ordinaires qui font intervenir, disons, 2 ou 3 variables.
Je pense par exemple au modèle proies/prédateurs (deux variables) ou au modèle d'épidémie (trois variables).
Je suis ouvert à vos propositions !
Excellente journée,
idkcat
Bonjour,
les équations de Maxwell par exemple ?
https://jeretiens.net/les-4-equations-de-maxwell/
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bonjour et merci de votre réponse.
Je ne veux pas dire de bêtises mais je pense que cela fait intervenir des dérivées partielles, non ? Je souhaiterais que les opérations de dérivation mises en cause soient ordinaires. Qu'en pensez-vous?
Bonne soirée!
Si on part des exemples donnés (et en fait c'est vrai pour toute la cinétique chimique), on se rend compte qu'il y a une constante : les grandeurs mises en jeu ne doivent dépendre que d'une et une seule variable, et toujours la même.
Ici, c'est toujours le temps : proie/prédateurs, épidémie, réactions chimiques à autant de composants qu'on veut, désintégration radioactive, etc.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Salut,
Je suis d'accord, si on a plusieurs variables ce sera des dérivées partielles, pour des différentielles/dérivées ordinaires il ne faut qu'une seule variable (mais éventuellement plusieurs grandeurs qui dépendent de cette variable). Et là c'est légion.
Quelques exemples assez parlant :
http://www.tsi.lycee-louis-vincent.f...2/equadiff.pdf
https://www.lyceedadultes.fr/siteped...s_physique.pdf
https://fr.wikipedia.org/wiki/Exempl...3%A9rentielles
On trouve facilement avec google
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
ces modèles sont appelés "modèles à compartiments".Envoyé par Sethy
Bonjour,
Voir les systèmes dynamiques :
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_dynamique
Les systèmes linéaires ne sont pas les plus intéressants (le modèle proie prédateur auquel vous pensez en non-linéaire).
Ne jamais faire un calcul sans connaître son résultat !
Ah tiens, je ne connaissais pas cette expression, un petit lien en plus de bon aloi :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3...%C3%A9miologie
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
On s'est croisé. Bien vu, j'avais pas tilté sur le "linéaire". En effet, c'est vraiment le cas simple ça dans le cas des différentielles, et pas du tout le plus intéressant.
idkcat, si c'est vraiment le linéaire qui t'intéresse, faut faire un peu le tri dans les exemples donnés dans les liens. Désolé
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
donc ça exclut les modèles à compartiments, qui sont justement parmi les exemples les plus simples de modèles non linéaires.
