Décroissance radioactive: quelle formules à connaitre?

[Lansberg]

(Ce n'est pas directement lié aux questions posées mais j'aimerais comprendre ce mystère:

N(t) = N(0) e^-λt

=(10^21) e^((-4.169*10^-9)*5.2714)
=10*10^20

Incohérence sur l'unité de temps.
Lambda est en s^-1 alors que t est en années !
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[Lansberg]

Il faut en passer par là obligatoirement? Parce que c'est un nouveau concept pour moi, jusque là je ne connaissais que lambda comme coefficient...

C'est juste une façon de présenter les choses.
Il n'y a pas de désignation particulière de e^-λt, alors pourquoi pas "coefficient de décroissance".

Par contre λ est la constante radioactive et non un "coefficient".

[XK150]

Si la relation que je vous donne ( N(t) = N(0) . ... ne répond pas à la question posée , alors là , c'est un comble !!! .

Alors , trouvez tout seul ce qu ' est devenu la population N(0) = 10^21 atomes au bout du temps t = 1 an , qui s'appelle N(t) : c'est L'OBJET de la question ...
Je vous demande N(t) à partir de N(0) au bout d'un an , est ce clair ?

[Tengri]

Je crois que j'ai voulu emmagasiner trop de connaissances en trop peu de temps et que là je sature (en plus la chaleur monte...) J'aime la physique sous son aspect mathématique mais les faiblesses que j'ai souvent eues en maths refont trop surface, je vais donc prendre au moins deux trois jours de recul avant de me repencher sur la chose...

Vu mon parcours décrit en signature il est un peu tôt pour que je travaille ça, et la marche représentée par cet exercice est un peu haute pour moi. Si c'est un exercice de bac ou même de début de terminale il n'est pas très surprenant que j'ai du mal. (Et encore il n'y a pas de moles...)

En tous cas merci à tous pour votre pédagogie et votre patience. On reviendra sur tout ça ...

[XK150]

Q1 : A(0) = 4.1667 10^12 Bq

Q3 : coefficient de décroissance : 0.87679 d' où N(t=1 an) = 8.7679 10^20 atomes de 60Co

Q2 : A(t = 1 an) = 3.6533 10^12 Bq

Q4 : atomes initiaux de 60Co disparus en 1 an : 1.2321 10^20 . Ils n'ont pas " disparu " , ils sont toujours dans la source sous forme de 60Ni stable .

[Tengri]

Il s'agit bien d'un exercice de bac? Ou tout du moins de terminale?

[XK150]

Il s'agit bien d'un exercice de bac? Ou tout du moins de terminale?

Je connais pas les programmes mais là , c'est vraiment basique ( vous avez vu le nombre de participants ...) mais , en même temps avec ses " 3 formules à connaître " ( objet de votre question ) ,
seules seront plus ou moins bien cachées ces 3 relations ( que l'on peut réduire à 2 ) dans les exercices ( exemple : datation au 14C ) ou même dans la vraie vie en général ...

Cela se complique sérieusement si l'on s'intéresse aux rayonnements émis lors des désintégrations ( leurs comptages , leurs effets sur l'homme , et au sens plus large , sur la matière ... ) .

[Tengri]

J'en déduis que le coefficient de décroissance vaudra toujours environ 1/2, toujours l'inverse de N(0)/N(T)...

[Lansberg]

Ben non ! Il varie en fonction de t.
e^-λt tend vers 0 quand t tend vers l'infini.

[Tengri]

J'en déduis que le coefficient de décroissance vaudra toujours environ 1/2, toujours l'inverse de N(0)/N(T)...

Ben non ! Il varie en fonction de t.
e^-λt tend vers 0 quand t tend vers l'infini.

N(t)=N(0)/2
Donc comment la valeur de e^lambda.t peut varier ?

[Lansberg]

N (T) = N(0) / 2
t et T ce n'est pas la même chose sauf si on demande de calculer N(t) pour t = T.

[XK150]

N (T) = N(0) / 2
t et T ce n'est pas la même chose sauf si on demande de calculer N(t) pour t = T.

On n'en sortira jamais : depuis le début , il y a confusion entre T et t , et ça continue . Perso , je pense avoir TOUT essayé ... Et c'est reparti pour un tour ...

[Opabinia]

Bonjour,

251 réponses pour Ln(N₀/N) = λt = Ln(2).t/T , je m'avoue quelque peu sidéré ....
Jusqu'où va-t-on prolonger l'acharnement thérapeutique ?

[pm42]

Jusqu'où va-t-on prolonger l'acharnement thérapeutique ?

Tant que les gens continueront à répondre, il continuera à poser des questions sur le thème de "je n'ai pas compris". On n'est plus dans la physique depuis longtemps mais dans une dynamique qui relève de la psychologie (ou même de la pédagogie de base qui semble être ignorée ici parce que si quelqu'un pose la même question 100 fois, lui répondre 100 fois ne sert clairement à rien).

[Lil00]

Tengri,

Ca fait un moment que je me pose la question : quand on écrit N(t), est-ce que tu comprends la signification du t entre les parenthèses ?
Quand au lycée on te demandait d'étudier une fonction f définie par f(x)=quelque-chose, tu comprenais ce que désignait le x entre parenthèses ?

J'ai peur que tous les intervenants, y compris moi, soient passés au-dessus de cette possible incompréhension...

[gts2]

Problème signalé dans le message #93, donc il y a longtemps, c'est bon de mettre une piqure de rappel.

[stefjm]

Quand au lycée on te demandait d'étudier une fonction f définie par f(x)=quelque-chose, tu comprenais ce que désignait le x entre parenthèses ?

Perso, au lycée, je n'ai jamais vu une définition de fonction "par une équation", mais au minimum une relation avec des règles, entre ensembles identifiés).


avec définition des symboles utilisées.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Foncti...3%A9mentaires)

Dans ce contexte, x (ou t) est une variable, qu'on dit locale (vocabulaire informatique) ou muette (vocabulaire plus mathématique). On lui donne le nom qu'on veut et elle ne sert que dans ce contexte pour la définition de la fonction. Cette variable prend possiblement toutes les valeurs dans le domaine de définition de la fonction.

On peut à partir de cette fonction, écrire une équation (signe égal =), où x ou t, deviendra une inconnue (qu'on nomme comme on veut).
exemple :
On cherche alors la (ou les dans le cas général) valeur de x qui vérifie cette équation.

Si ce n'est plus enseigné comme cela, les confusions entre f(t) et f(T), t et T, constatées dans ce fil sont compréhensibles.

Pour ne pas trop se mélanger, les physiciens notent avec des lettres minuscules les variables (t, x) et avec des lettres majuscules les constantes (T, ), argggg, merdum sauf le grec en minuscule !

Tout cela pour dire que la notion de fonction n'est pas si simple et que je comprend parfaitement que Tengri soit un peu perdu.

[coussin]

Le message #244 était une très bonne conclusion à ce fil...

[Lansberg]

En effet et Tengri aurait tout intérêt à revenir au message #11 de pm42 car tout est là.
Revoir la définition de T, et être capable de nommer les axes avec t et N puis identifier N(0), N(T), N(2T), N(3T) et un ou plusieurs N(t) quelconques.
Comprendre, comme cela a déjà été dit, que T ne dépend que de lambda caractéristique de chaque radionucléide.

[Deedee81]

Le message #244 était une très bonne conclusion à ce fil...

Bonjour,

Bien vu. Je n'avais pas suivi de près la discussion.
Mais 259 messages pour une histoire de loi de décroissance radioactive, c'est plus une discussion, c'est un roman.
Et comme ça continue à papillonner il vaut mieux arrêter.

Tengri, s'il te restait un problème, contacte moi par MP. Soit j'y répondrai, soit on verra pour une nouvelle discussion, soit je rouvrirai la discussion.

Merci,