Bonsoir à toutes et tous,
Je viens vers vous pour une petite question de thermodynamique me concernant:
Dans une pièce de 75m cube a pression standard et température 35°C,
Quelle quantité d'eau faut-il vaporiser pour passer d'une humidité relative de 30 a 70% ?
En attentes de votre (vos) réponse(s), je vous souhaite une bonne soirée
Pierrick SJ
La table présente sur cette page wiki renseigne que la Pvap de l'eau à 35°C est de 0,0555 Atmosphères.
Source : https://en.wikipedia.org/wiki/Vapour_pressure_of_water
A partir de là, il suffit d'utiliser la formule des gaz parfaits et une règle de 3.
100% d'Humidité relative correspond (pour 1l d'air humide) à n = P.V/(R.T), soit 0,0555.1 / (0,082. (273,15+35)) = 0,0022 moles.
Or, je n'ai pas 1 litre mais ...
Et je n'ai pas 100% d'Humidité relative mais pour passer de 30% à 70% il faut ajouter ..% donc ...
Cela donne un nombre de moles qu'il suffit de multiplier par 18 (Masse Molaire de l'eau) pour obtenir la quantité d'eau en grammes.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Salut,
Une approximation : pour T entre 4 et 40°C, on sature l'air avec T gramme d'eau par mètre cube.Envoyé par PierricksSJ
L'approximation donne : à 35°C, l'air saturé contient 35g d'eau par m³, pour passer de 30% à 70%, il faut ajouter (0.7 - 0.3) * 35g = 14g de vapeur d'eau par m³ ou 75*14=1050g pour 75m³.
C'est une approximation que valide : http://processs.free.fr/Pages/VersionWeb.php?page=2154
Erreur de l'approximation : ajouter 14g/m³ devient ajouter 16.4g/m³ pour passer de HR 30% à HR 70% à 35°CCode:0°C 4.9g/m³ 4°C ~5.72g/m³ interpolation 10°C 9.4g/m³ 15°C 12.9g/m³ 20°C 17.4g/m³ 25°C 23.1g/m³ 30°C 30.5g/m³ 35°C 41g/m³ interpolation 40°C 51.4g/m³
Biname
...
L'énergie nécessaire à la vaporisation de cette eau va faire baisser la température de l'air de la pièce de 35°C à 26°C selon ce tableau :
https://www.thermexcel.com/french/tables/enthalp.htm
Biname
Bonsoir Biname,
Ce delta T est calculé grâce a la capacité thermique de l'air ?
En fait je réalise une étude dans le cadre d'un batiment, j'ai calculé une capacité thermique C = 6,1*10^7 J/K
Je dois donc faire le calcul delta T = Q / C ?
Dans ce cas que vaut Q ?
Avez vous un ordre de grandeur du temps que cela prendrai si le fluide était en contact avec un flux d'air d'intensité disons 10m/s ?
Dernière modification par PierricksSJ ; 06/06/2022 à 02h09.
Salut,
Delta T 35°C, 26°C ? Non, il est lu dans la table enthalpie de l'air, dans ce cas, la vaporisation de l'eau est une transformation adiabatique.
Dans cette table, tu peux aussi lire que l'enthalpie d'un m³ d'air à 35°C et HR 30% est de 62.19 kjoules par rapport à de l'air sec à 0°C.
Voir la note en haut du tableau.
Cette même table permet de calculer que 1m³ d'air entrant à 35°C, HR30% et sortant à 35°C, HR 70% emporte ~30 kjoules volés à l'inertie thermique du bâtiment(on néglige le volume de la vapeur d'eau ajoutée).
https://www.thermexcel.com/french/tables/enthalp.htm
https://www.thermexcel.com/french/tables/massair.htm
C'est un cours qu'il te faut.En fait je réalise une étude dans le cadre d'un batiment, j'ai calculé une capacité thermique C = 6,1*10^7 J/K
Je dois donc faire le calcul delta T = Q / C ?
Dans ce cas que vaut Q ?
Avez vous un ordre de grandeur du temps que cela prendrai si le fluide était en contact avec un flux d'air d'intensité disons 10m/s ?
Biname
Dernière modification par Biname ; 06/06/2022 à 22h33.
Pour ce genre de problème le mot clé est "diagramme psychrométrique".
En version complète là : https://aicvf.org/comite-technique/f...nement-_rv.pdf
Sinon la version simplifiée suffisante ici sur la page wikipédia.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Psychrom%C3%A9trie
Alors en gros, à 35°C et 30% d'humidité on a 0,01 g d'eau par g d'air.
A 70%, c'est 0,025 g par g d'air.
Si on prend une masse volumique de l'air à 1200 g/m3, ça donne 75*1200 = 90 000 g d'air.
La différence est donc 90000*0,015 = 1350 g
Sauf erreur de ma part.
"La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick
Bonjour
Ce fil illustre bien la différence entre la réponse d'un physicien et celle d'un ingénieur ; dans la réalité les chiffres sont très différents de ceux annoncés.
J'ai fait le calcul pour comparer les réponses concernant la quantité d'eau nécessaire. J'ai ajouté un 3ème chiffre significatif même si aucune méthode n'en n'apporte plus de 2.
Avec "ma" méthode, on obtient : 0,0022 x 75 x 1000 x (0,70-0,30) = 11,(8).10^2 g
Avec la méthode de Biname corrigée : 16,(4) x 75 = 12,(3).10^2 g
Avec la méthode de FC05 : 13,(5).10^2 g
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Merci à tous pour la diversité de vos réponses. Je ne suis pas a quelques grammes près, je retiens donc une moyenne de vos réponses.
Concernant l'aspect énergétique, Biname dit que la vaporisation est une transformation adiabatique, or elle est bien endothermique puisque c'est précisément le point de mon TIPE.
Ce qui reviens a la question, comment calculer l'Energie prise au milieu pour vaporiser les 1230g d'eau liquide ?
Tout dépend du système pris, si c'est la pièce c'est clairement adiabatique ; si c'est autre chose il faut préciser.
Bonjour
Si on considère que le système est adiabatique, et qu'il n'y a aucun équilibre hydrique avec le milieu (par exemple si la pièce est un vase isolé en verre) on résout ce problème en raisonnant sur l'enthalpie totale, qui reste constante puisque l'eau est vaporisée au contact de l'air.
On a donc un système d'équations à poser :
- L'enthalpie du flux initial + celle de l'eau liquide (inconnue) = celle du flux résultant (inconnue car on ne connait pas la température)
- la masse d'eau comprise dans le flux + celle représentée par l'eau liquide (inconnue) = la masse d'eau contenue dans le flux final (inconnue)
La vaporisation de l'eau dans l'air est adiabatique : l'air fournit toute la chaleur latente de vaporisation de l'eau. Les échanges d'énergie air-mur ainsi qu'une éventuelle circulation de l'air sont secondaires.
Sans circulation d'air à travers le local ext_1 > int > ext_2 , ce type de clim permet de transformer une fournaise à 35°C et HR=30% en une étuve à 35°C et HR=70%.
Biname
Les échanges d’énergie air-mur et une éventuelle circulation d'air sont secondaires uniquement si on pose cette hypothèse pour simplifier le problème. Dans la pratique ce n'est absolument pas le cas.
En conditions adiabatiques voici les chiffres que l'on obtient, en faisant varier la température de l'appoint d'eau liquide de 1 à 99°C.
Le 1er graphique montre la quantité d'eau en kg.
Le second graphique indique la température résultante.
https://forums.futura-sciences.com/a...1&d=1654719985
https://forums.futura-sciences.com/a...1&d=1654719985
C'est un peu plus que quelques grammes
