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[PadiD]

Bonjour, j'ai dans un article une quadri impulsion noté: p^u, lorsque nous examinons la composante temporelle p⁰ on a
m₀ u⁰.


J'ai un petit soucis avec ces Indices (^u_u)qu'est ce qu'ils signifient exactement svp ? Je crois m'être perdu avec tous ces Indices, ligne/colonnes, convariant/contravariant etc. Je crois que j'ai voulu avancer trop vite sans réellement maîtriser ces objets mathématiques.

Est ce que 0 signifie que l'on ce trouve dans la coordonnées de temp et la position du "u" si ils sont convariant ou contravariant ?

Quel livre conseillerais vous pour maîtriser ces objets ? Est ce que "mathématiques pour la physique et les physiciens" serait bien ? Où pour ce livre ces objets sont dis "acquis" et donc il vaut mieux commencer plus "facilement" ?

J'espère avoir été assez claire dans mon problème.
Je vous remercie d'avance.
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[Deedee81]

Salut,

Lorsque tu as un vecteur, on le note souvent par ses composantes. C'est-à-dire la projection du vecteur sur les axes du repère.
https://www.maxicours.com/se/cours/r...-d-un-vecteur/

C'est la même chose en relativité sauf que là l'espace c'est l'espace-temps à quatre dimensions au lieu de trois, donc avec un axe temporel.

Les cas covariant/contravariant sont une généralisation des repères quand les axes ne sont pas perpendiculaires. Dans ce cas on peut définir deux types de projections. Mais le plus simple est sans doute de parler des vecteurs duals à travers le produit scalaire.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Covari...lin%C3%A9aire)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Vecteu...t_et_covecteur
https://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_scalaire

Bon, wikipedia c'est pas mal mais ça reste une encyclopédie et pas un cours, c'est pas toujours pédagogique et en plus décousu (découpé en divers articles pas organisés de manière linéaire). Donc :

Si tu veux une maîtrise approfondie et détaillée, avec en plus un livre agréable à lire (moi j'ai trouvé en tout cas) et même des exercices résolus. Tu as :
https://www.dunod.com/sciences-techn...cices-corriges

La relativité y est évidemment prise comme exemple (en plus d'autres exemples).

EDIT oublié de dire : oui, 0 = coordonnée du temps (parfois on utilise 4), u au-dessus = contravariant, en-dessous = covariant, et désolé mais le livre que tu cites je ne le connais pas.
EDITbis je viens d'aller jeter un oeil, et il m'a l'air très bien et très complet ce livre. Mais wow, c'est une brique (celui que j'ai indiqué est centré vecteurs/tenseurs, et n'est pas une brique)

[mach3]

Quelques fils à lire qui traitent du sujet :

https://forums.futura-sciences.com/m...variantes.html
https://forums.futura-sciences.com/m...l-indices.html
https://forums.futura-sciences.com/m...e-tenseur.html
https://forums.futura-sciences.com/p...ovariante.html
https://forums.futura-sciences.com/a...estreinte.html

m@ch3

[PadiD]

Je ne pouvais mieux rêver comme réponse, je vous remercie énormément, vous avez été parfaitement précis et complet.
Je vais plutôt me tourner vers le livre que vous proposez pour commencer du coup, ça sera surement plus agréable à lire et plus "éducatif".
Je vous remercie encore, et vous souhaite une bonne journée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[PadiD]

Merci beaucoup pour les liens complémentaire à Deedee, je vais éplucher tout cela aussi. Passez une bonne journée